Складна ймовірність
Складова ймовірність - це математичний термін, що стосується ймовірності двох незалежних подій, що відбуваються. Імовірність складання дорівнює ймовірності першої події, помноженої на ймовірність другої події. Складні ймовірності використовуються страховиками для оцінки ризиків та призначення премій різним страховим продуктам.
Розуміння складної ймовірності
Найбільш основний приклад ймовірності складання - перевернути монету двічі. Якщо ймовірність отримати голову 50 відсотків, то шанси отримати голову двічі поспіль будуть (.50 X .50), або .25 (25 відсотків). Складна ймовірність поєднує щонайменше дві прості події, також відомі як складна подія. Ймовірність того, що монета покаже голови, коли ви кинете лише одну монету, - це проста подія.
Оскільки це стосується страхування, андеррайтери можуть захотіти знати, наприклад, якщо обидва члени подружньої пари досягне віку 75 років, враховуючи їх незалежні ймовірності. Або андеррайтер може захотіти знати шанси, що два основних урагани потрапляють у певний географічний регіон протягом певних часових рамків. Результати їх математики визначать, скільки стягувати плату за страхування людей чи майна.
Ключові вивезення
- Складова ймовірність - це добуток ймовірності виникнення двох незалежних подій, відомих як складені події.
- Формула для розрахунку складних ймовірностей відрізняється залежно від типу складної події, незалежно від того, є вона взаємно виключаючою або взаємовиключною.
Складні події та складна ймовірність
Існує два типи складних подій: взаємовиключні складові події та взаємопов'язані складові події. Взаємовиключна складна подія - це коли дві події не можуть відбутися одночасно. Якщо дві події, A і B, взаємно виключають, то ймовірність того, що відбудеться або A, або B, є сумою їх ймовірностей. Тим часом взаємопов'язані складні події - це ситуації, коли одна подія не може відбуватися з іншою. Якщо дві події (A і B) включені, то ймовірність того, що відбудеться або A, або B, є сумою їх ймовірностей, віднімаючи ймовірність того, що відбудуться обидві події.
Формули складної ймовірності
Існують різні формули для обчислення двох типів складних подій: Скажімо, A і B - це два події, потім для взаємовиключних подій: P (A або B) = P (A) + P (B). Для взаємовключених подій P (A або B) = P (A) + P (B) - P (A і B).
Використовуючи метод організованого списку, ви перерахували б усі можливі результати, які можуть статися. Наприклад, якщо ви перевернете монету і закатаєте штамп, яка ймовірність отримати хвости і парне число? По-перше, нам слід почати з перерахування всіх можливих результатів, які ми могли б отримати. (H1 означає гортати голови і котити a 1.)
| Н1 | Т1 |
| Н2 | Т2 |
| Н3 | Т3 |
| Н4 | Т4 |
| Н5 | Т5 |
| Н6 | Т6 |
Інший метод - модель площі. Для ілюстрації розглянемо ще раз перевернення монети та рулон плашки. Яка складна ймовірність отримання хвостів і парного числа?
Почніть із складання таблиці з підсумками однієї події, зазначеної вгорі, та результатів другої події, вказаних збоку. Заповніть клітинки таблиці відповідними результатами для кожної події. Відтінок у клітинках, що відповідає ймовірності.
У цьому прикладі є дванадцять комірок, а три - затінені. Отже, ймовірність така: P = 3/12 = 1/4 = 25 відсотків.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.