Коваріація
Коваріація вимірює спрямовану залежність між рентабельністю двох активів. Позитивна коваріація означає, що прибуток активів рухається разом, тоді як негативна коваріація означає, що вони рухаються в зворотному напрямку. Коваріація обчислюється шляхом аналізу сюрпризів повернення (стандартні відхилення від очікуваного повернення) або множенням кореляції між двома змінними на стандартне відхилення кожної змінної.
Ключові вивезення
- Коваріація - це статистичний інструмент, який використовується для визначення взаємозв'язку між рухом двох цін на активи.
- Коли дві запаси мають тенденцію рухатися разом, вони сприймаються як позитивні коваріації; коли вони рухаються навпаки, коваріація від’ємна.
- Коваріація - це важливий інструмент сучасної теорії портфеля, який використовується для встановлення, які цінні папери потрібно поставити в портфель.
- Ризик та мінливість можуть бути зменшені в портфелі шляхом сполучення активів, які мають негативну коваріантність.
Коваріація
Розуміння коваріації
Коваріація оцінює, як середні значення двох змінних рухаються разом. Якщо прибутковість акцій А рухається вище, коли прибутковість акцій В рухається вище і виявляється однакове співвідношення, коли прибутковість кожної акції зменшується, тоді, як кажуть, ці запаси мають позитивну ковариацію. У фінансах коваріації розраховуються, щоб допомогти урізноманітнити цінні папери.
Коли аналітик має набір даних, пару значень x і y, коваріантність може бути обчислена, використовуючи п'ять змінних цих даних. Вони є:
- x i = задане значення x у наборі даних
- x m = середнє значення або середнє значення x
- y i = значення y у наборі даних, що відповідає x i
- y m = середнє значення або середнє значення значень y
- n = кількість точок даних
Враховуючи цю інформацію, формула коваріації: Cov (x, y) = SUM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n - 1)
Хоча коваріація вимірює спрямовану залежність між двома активами, вона не показує міцності взаємозв'язку між двома активами; коефіцієнт кореляції є більш відповідним показником цієї міцності.
Коваріаційні програми
Коваріанці мають значне застосування у фінансах та сучасній теорії портфелів. Наприклад, у моделі ціноутворення капітальних активів (CAPM), яка використовується для обчислення очікуваної віддачі активу, коваріація між цінним паперам та ринком використовується у формулі для однієї з ключових змінних моделі, бета. У CAPM бета-вимірює мінливість або систематичний ризик цінних паперів порівняно з ринком в цілому; це практичний захід, який базується на коваріації для оцінки впливу ризику інвестора, характерного для одного цінного папера.
Тим часом, теорія портфеля використовує коваріанс для статистичного зниження загального ризику портфеля, захищаючи від мінливості шляхом диверсифікації на основі коваріації.
Володіння фінансовими активами з доходами, які мають подібні товариства, не забезпечує дуже великої диверсифікації; отже, диверсифікований портфель, ймовірно, містить сукупність фінансових активів, які мають різні коефіцієнти.
Приклад розрахунку коваріації
Припустимо, аналітик компанії має набір даних на п'ять чверті, який показує відсоткове зростання валового внутрішнього продукту (ВВП) у відсотках (x) та зростання нової товарної лінії компанії у відсотках (y). Набір даних може виглядати так:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2, 7, y = 12
- Q4: x = 3, 2, y = 15
- Q5: x = 4.1, y = 20
Середнє значення x дорівнює 3, а середнє значення y дорівнює 14, 2. Для обчислення коваріації суму добутків значень x i мінус середнє значення x, помножене на значення y i мінус середнє значення y, ділиться на (n-1) таким чином:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) + ... (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Розрахувавши тут позитивну коваріацію, аналітик може сказати, що зростання нової товарної лінії компанії має позитивний зв'язок із квартальним зростанням ВВП.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.