Вимірювання продуктивності портфеля
Багато інвесторів помилково базують успіх своїх портфелів лише на прибутках. Мало хто з інвесторів вважає ризик, пов'язаний із досягненням цих доходів. Починаючи з 1960-х років, інвестори знають, як кількісно оцінити та виміряти ризик із змінною віддачею, але жодна міра насправді не розглядала як ризик, так і прибуток разом. Сьогодні існує три набори інструментів вимірювання ефективності, які допомагають оцінювати портфель.
Коефіцієнти Трейнора, Шарпа і Дженсена поєднують ризик і повертають показники в єдине значення, але кожне трохи відрізняється. Який із них найкращий? Можливо, поєднання всіх трьох.
Міра Трейнора
Джек Л. Трейнор першим надав інвесторам складений показник ефективності портфеля, який також включав ризик. Метою Трейнора було знайти показник ефективності, який міг би застосовуватися до всіх інвесторів, незалежно від їх особистих переваг щодо ризику. Трейнор припустив, що існує дійсно два компоненти ризику: ризик, викликаний коливаннями на фондовому ринку, і ризик, що виникає внаслідок коливань окремих цінних паперів.
Трейнор представив концепцію ринку цінних паперів, яка визначає взаємозв'язок між дохідністю портфеля та ринковою нормою прибутку, завдяки чому нахил лінії вимірює відносну мінливість між портфелем та ринком (як представлено бета-версією). Бета-коефіцієнт - міра нестабільності портфеля акцій до самого ринку. Чим більший нахил лінії, тим краще компроміс із ризиком та віддачею.
Міра Трейнора, також відома як коефіцієнт корисної та нестабільності, визначається як:
Захід Трейнора = PR − RFRβ де: PR = повернення портфеляRFR = безризикова ставкаβ = бета \ початок {вирівнювання} & \ текст {міра Трейнора} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {де :} \\ & PR = \ текст {повернення портфеля} \\ & RFR = \ текст {безризикова ставка} \\ & \ beta = \ текст {бета} \\ \ кінець {вирівняний} Захід Трейнора = βPR − RFR де: PR = повернення портфеляRFR = безризикова ставкаβ = бета
Чисельник визначає премію за ризик, а знаменник відповідає ризику портфеля. Отримана вартість являє собою прибуток портфеля на одиницю ризику.
Для ілюстрації, припустимо, що 10-річна дохідність для S&P 500 (ринковий портфель) становить 10%, тоді як середньорічна віддача за казначейськими векселями (хороший проксі для безризикової ставки) становить 5%. Тоді припустимо, що оцінка проводиться трьома окремими менеджерами портфеля з такими десятирічними результатами:
| Менеджери | Середньорічна віддача | Бета-версія |
| Менеджер A | 10% | 0, 90 |
| Менеджер Б | 14% | 1, 03 |
| Менеджер С | 15% | 1.20 |
Значення Трейнора для кожного таке:
| Розрахунок | Значення Трейнора | |
| T (ринок) | (0, 10-0, 05) / 1 | 0, 05 |
| T (менеджер A) | (0, 10-0, 05) /0, 90 | 0, 056 |
| T (менеджер B) | (0, 14-0, 05) / 1, 03 | 0, 087 |
| T (менеджер C) | (0, 15-0, 05) /1.20 | 0, 083 |
Чим вище показник Трейнора, тим краще портфель. Якщо менеджер портфеля (або портфоліо) оцінюється лише за результатами роботи, схоже, менеджер C дав найкращі результати. Однак, розглядаючи ризики, які взяв на себе кожен менеджер для досягнення відповідної віддачі, менеджер B продемонстрував кращі результати. У цьому випадку всі троє менеджерів виступили краще, ніж сукупний ринок.
Оскільки цей захід використовує лише систематичний ризик, він передбачає, що інвестор вже має адекватно диверсифікований портфель, а отже, несистемний ризик (також відомий як диверсифікований ризик) не враховується. Як результат, цей показник ефективності найбільш застосовний до інвесторів, які мають різноманітні портфелі.
1:52Як виміряти ефективність вашого портфоліо
Коефіцієнт Шарпа
Коефіцієнт Шарпа майже ідентичний мірі Трейнора, за винятком того, що міра ризику є стандартним відхиленням портфеля, а не розглядати лише систематичний ризик, представлений бета-версією. Задуманий Біллом Шарпом, цей захід уважно слідкує за його роботою над моделлю ціноутворення капітальних активів (CAPM) і, в свою чергу, використовує загальний ризик для порівняння портфелів із лінією ринку капіталів.
Коефіцієнт Шарпа визначається як:
Коефіцієнт різкості = PR − RFRSДде: PR = повернення портфеляRFR = безризикова ставкаSD = стандартне відхилення \ початок {вирівняне} & \ текст {коефіцієнт різкості} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {де :} \\ & PR = \ текст {повернення портфеля} \\ & RFR = \ текст {безризикова ставка} \\ & SD = \ текст {стандартне відхилення} \\ \ кінець {вирівняний} Коефіцієнт різкості = SDPR-RFR, де : PR = повернення портфеляRFR = безризикова ставкаSD = стандартне відхилення
Використовуючи приклад Трейнора зверху, і припускаючи, що S&P 500 мав стандартне відхилення 18% за 10-річний період, ми можемо визначити коефіцієнти Шарпа для наступних менеджерів портфеля:
| Менеджер | Щорічна віддача | Портфоліо Стандартне відхилення |
| Менеджер X | 14% | 0, 11 |
| Менеджер Y | 17% | 0, 20 |
| Менеджер Z | 19% | 0, 27 |
| S (ринок) | (0.10-0.05) /0.18 | 0, 278 |
| S (менеджер X) | (0, 14-0, 05) / 0, 11 | 0, 818 |
| S (менеджер Y) | (0, 17-0, 05) /0, 20 | 0, 600 |
| S (менеджер Z) | (0, 19-0, 05) /0, 27 | 0, 519 |
Знову ж таки, ми виявляємо, що найкращий портфель - це не обов'язково портфель з найвищою віддачею. Натомість вищестоящий портфель має найкращий прибуток з коригуванням ризику або, у цьому випадку, фонд, який очолює менеджер X.
На відміну від міри Трейнора, коефіцієнт Шарпа оцінює менеджера портфеля на основі як норми прибутковості, так і диверсифікації (він вважає загальний ризик портфеля вимірюваним стандартним відхиленням у його знаменнику). Тому коефіцієнт Шарпа більше підходить для добре диверсифікованих портфелів, оскільки він більш точно враховує ризики портфеля.
Дженсен міра
Подібно до попередніх обговорених заходів щодо ефективності, міра Дженсена розраховується за допомогою CAPM. Названий на честь свого творця Майкла К. Дженсена, міра Дженсена обчислює надлишкову віддачу, яку створює портфель за очікуваний прибуток. Цей показник віддачі також відомий як альфа.
Коефіцієнт Дженсена вимірює, яка частка норми прибутковості портфеля пов'язана з можливістю менеджера отримувати прибутки вище середнього, скориговані на ринковий ризик. Чим вище коефіцієнт, тим краща корисність для ризику. Портфель із стабільно позитивною надлишковою віддачею матиме позитивну альфа, тоді як портфель із стабільно негативною надлишковою віддачею матиме негативну альфа.
Формула розбита так:
Альфа Дженсона = PR − CAPM, де: PR = повернення портфеляCAPM = безризикова ставка + β (повернення ринкової безризикової норми прибутку) \ початок {вирівняне} & \ текст {альфа Дженсона} = PR - CAPM \\ & \ textbf {де:} \\ & PR = \ текст {портфель повернення} \\ & CAPM = \ текст {безризикова ставка} + \ бета (\ текст {повернення ринкової безризикової норми прибутку}) \\ \ кінець { вирівняно} Альфа Дженсона = PR − CAPM, де: PR = повернення портфеляCAPM = безризикова ставка + β (повернення ринкової безризикової норми прибутку)
Якщо припустити безризикову ставку 5% та рентабельність ринку 10%, то яка альфа для наступних фондів?
| Менеджер | Середньорічна віддача | Бета-версія |
| Менеджер D | 11% | 0, 90 |
| Менеджер E | 15% | 1.10 |
| Менеджер F | 15% | 1.20 |
Ми розраховуємо очікуваний прибуток портфеля:
| ER (D) | 0, 05 + 0, 90 (0, 10-0, 05) | 0, 0950 або 9, 5% дохідності |
| ER (E) | 0, 05 + 1, 10 (0, 10-0, 05) | 0, 1050 або 10, 5% віддачі |
| ER (F) | 0, 05 + 1, 20 (0, 10-0, 05) | 0, 111 або 11% прибуток |
Ми обчислюємо альфа портфеля, віднімаючи очікувану віддачу портфеля від фактичної віддачі:
| Альфа D | 11% - 9, 5% | 1, 5% |
| Альфа Е | 15% - 10, 5% | 4, 5% |
| Альфа F | 15% - 11% | 4, 0% |
Який менеджер зробив найкраще? Менеджер Е зробив найкраще, оскільки, хоча менеджер F мав однаковий річний прибуток, очікувалося, що менеджер Е принесе менший прибуток, оскільки бета-версія портфеля значно нижча, ніж у портфеля F.
І норма прибутку, і ризик для цінних паперів (або портфелів) будуть різними залежно від періоду часу. Захід Дженсена вимагає використання різної безризикової норми прибутку для кожного часового інтервалу. Для оцінки ефективності роботи менеджера фонду протягом п'ятирічного періоду з використанням річних інтервалів потрібно також вивчити річну віддачу фонду за вирахуванням безризикової віддачі за кожен рік та пов’язати її з річною віддачею на портфелі ринку за вирахуванням того ж ризику, безкоштовна ставка.
І навпаки, коефіцієнти Трейнора та Шарпа вивчають середню віддачу за загальний розглянутий період для всіх змінних формули (портфель, ринок та безризиковий актив). Однак аналогічно мірі Трейнора, альфа Дженсена розраховує премії за ризик з точки зору бета (систематичний, недиверсифікований ризик) і, таким чином, припускає, що портфель вже адекватно диверсифікований. Як результат, це співвідношення найкраще застосовувати до таких інвестицій, як пайовий фонд.
Суть
Заходи щодо виконання портфеля є ключовим фактором інвестиційного рішення. Ці інструменти дають необхідну інформацію для інвесторів для оцінки того, наскільки ефективно їх гроші були вкладені (або можуть бути вкладені). Пам'ятайте, що повернення портфеля - це лише частина історії. Без оцінки прибутку, з урахуванням ризику, інвестор не може побачити всю картину інвестицій, що може ненавмисно призвести до помутніння рішень.
Докладніше див. У розділі " Як вибрати та побудувати показник для вимірювання продуктивності портфеля".
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.