Розрахунок нестабільності: спрощений підхід

Багато інвесторів відчували аномальні рівні коливань інвестиційних показників у різні періоди ринкового циклу. Незважаючи на те, що коливання може бути часом більшим, ніж очікувалося, може бути також зроблено так, що спосіб, коли типово вимірюється мінливість, сприяє тому, що запаси здаються несподівано, незмінно мінливими.

Метою цієї статті є обговорення питань, пов'язаних із традиційним показником мінливості, та пояснення більш інтуїтивного підходу, який інвестори можуть використовувати для того, щоб допомогти їм оцінити масштаби ризиків.

Спрощений підхід до обчислення нестабільності

Традиційний захід мінливості

Більшість інвесторів знають, що стандартне відхилення є типовою статистикою, яка використовується для вимірювання нестабільності. Стандартне відхилення просто визначається як квадратний корінь середньої дисперсії даних від його середнього. Незважаючи на те, що цю статистику обчислити досить просто, припущення щодо її інтерпретації є складнішими, що, в свою чергу, викликає занепокоєння щодо її точності. Як результат, існує певний рівень скептицизму, що стосується його обгрунтованості як точної міри ризику.

Для того, щоб стандартне відхилення було точним показником ризику, слід зробити припущення, що дані про інвестиційні показники слід нормальному розподілу. У графічному відношенні звичайний розподіл даних буде побудовано на графіку таким чином, що виглядає як дзвіноподібна крива. Якщо цей стандарт відповідає дійсності, то приблизно 68% очікуваних результатів повинні лежати між ± 1 стандартним відхиленням від очікуваного прибутку від інвестицій, 95% - між ± 2 стандартними відхиленнями, а 99, 7% - між ± 3 стандартними відхиленнями.

Наприклад, за період з 1 червня 1979 р. По 1 червня 2009 р. Середньорічна ефективність індексу S&P 500 протягом трьох років становила 9, 5%, а його стандартне відхилення - 10%. Враховуючи ці базові параметри продуктивності, можна очікувати, що 68% часу очікувана ефективність індексу S&P 500 впаде в межах -0, 5% та 19, 5% (9, 5% ± 10%).

На жаль, є три основні причини, по яких дані про інвестиційні інвестиції можуть бути нормально розподілені. По-перше, інвестиційна ефективність, як правило, перекошена, а це означає, що розподіл прибутку, як правило, несиметричний. Як результат, інвестори, як правило, переживають аномально високі та низькі періоди роботи. По-друге, інвестиційна ефективність, як правило, проявляє властивість, відому як куртоз, що означає, що інвестиційна ефективність демонструє аномально велику кількість позитивних та / або негативних періодів діяльності. У сукупності ці проблеми викривляють вигляд кривої дзвіночки і спотворюють точність стандартного відхилення як міру ризику.

На додаток до косості та куртозу, проблема, відома як гетерокедастичність, також викликає занепокоєння. Гетероскедастичність просто означає, що дисперсія вибіркових даних про інвестиційні показники не є постійною протягом часу. Як результат, стандартне відхилення має тенденцію коливатися залежно від тривалості періоду часу, який використовується для здійснення розрахунку, або періоду часу, вибраного для здійснення розрахунку.

Як і косостість, і куртоз, наслідки гетерокедастичності призведуть до того, що стандартне відхилення буде ненадійною мірою ризику. Ці три проблеми у сукупності можуть призвести до того, що інвестори неправильно зрозуміють потенційну нестабільність своїх інвестицій і можуть спричинити їх ризик набагато більше, ніж передбачалося.

Спрощений захід мінливості

На щастя, існує набагато простіший і точніший спосіб вимірювання та дослідження ризику через процес, відомий як історичний метод. Для використання цього методу інвесторам просто необхідно скласти графік історичних показників своїх інвестицій, створивши графік, відомий як гістограма.

Гістограма - це діаграма, яка накреслює частку спостережень, що підпадають під цілий діапазон категорій. Наприклад, на наведеній нижче діаграмі побудовано трирічну прокручену середньорічну ефективність індексу S&P 500 за період з 1 червня 1979 р. По 1 червня 2009 р. Вертикальна вісь представляє величину показників індексу S&P 500, а горизонтальна вісь являє собою частоту, з якою індекс S&P 500 відчував такі показники.

Малюнок 1: Гістограма показників ефективності S&P 500

Джерело: Інвестопедія 2009

Як показано на графіку, використання гістограми дозволяє інвесторам визначати відсоток часу, протягом якого ефективність інвестицій знаходиться в межах, вище або нижче заданого діапазону. Наприклад, 16% спостережень за показником S&P 500 досягли рентабельності між 9% і 11, 7%. Щодо продуктивності нижче або вище порогового значення, можна також визначити, що індекс S&P 500 зазнав втрат, більших або рівних 1, 1%, 16% часу та продуктивності вище 24, 8%, 7, 7% часу.

Порівняння методів

Використання історичного методу за допомогою гістограми має три основні переваги перед використанням стандартного відхилення. По-перше, історичний метод не вимагає нормального розподілу інвестиційних показників. По-друге, вплив косості та куртозу явно зафіксовано у графіку гістограми, яка надає інвесторам необхідну інформацію для пом’якшення несподіваного сюрпризу волатильності. По-третє, інвестори можуть вивчити масштаби отриманих прибутків і втрат.

Єдиним недоліком історичного методу є те, що гістограма, як і використання стандартного відхилення, страждає від потенційного впливу гетероскдастичності. Однак це не повинно бути сюрпризом, оскільки інвестори повинні розуміти, що минулі показники не свідчать про майбутні прибутки. У будь-якому випадку, навіть з цим застереженням, історичний метод все ще служить відмінним базовим показником інвестиційного ризику, і його повинні використовувати інвестори для оцінки масштабів та частоти їх потенційних прибутків і втрат, пов'язаних з їх інвестиційними можливостями.

Застосування методології

Як інвестори генерують гістограму, щоб допомогти їм вивчити атрибути ризику своїх інвестицій ">

Одна з рекомендацій - вимагати інформацію про результати інвестицій у фірм з управління інвестиціями. Однак необхідну інформацію можна також отримати, зібравши щомісячну ціну закриття інвестиційного активу, як правило, знаходитись через різні джерела, а потім вручну розрахувати ефективність інвестицій.

Після того як інформація про продуктивність була зібрана або розрахована вручну, гістограма може бути побудована шляхом імпорту даних у програмний пакет, наприклад Microsoft Excel, та за допомогою функції доповнення для аналізу даних програмного забезпечення. Використовуючи цю методологію, інвестори повинні мати можливість легко створити гістограму, що, в свою чергу, повинно допомогти їм оцінити справжню мінливість своїх інвестиційних можливостей.

Суть

На практиці використання гістограми повинно дозволяти інвесторам досліджувати ризик своїх інвестицій таким чином, що допоможе їм оцінити кількість грошей, яку вони мають щорічно заробляти або втрачати. Зважаючи на такий тип застосовності у реальному світі, інвесторам слід менше дивуватися, коли ринки різко коливаються, і тому вони повинні відчувати набагато більше задоволення своєю інвестиційною експозицією протягом усіх економічних умов.