Дециль
Децил - це кількісний метод поділу набору даних, що класифікуються, на 10 однаково великих підрозділів. Цей тип ранжування даних проводиться як частина багатьох наукових та статистичних досліджень у галузі фінансів та економіки. Дані можуть бути класифіковані від найбільших до найменших значень, або навпаки.
Децил, який має десять категоріальних відро, може протиставлятись відсоткам, у яких сто, чотириквартилі, які мають чотири, або квінтилі, які мають п'ять.
Основи децилів
У описовій статистиці дециль використовується для категоризації великих наборів даних від найвищих до найнижчих значень або навпаки. Як і квартил, і процентиль, дециль - це форма квантіля, яка розділяє набір спостережень на вибірки, які простіше аналізувати та вимірювати.
Хоча квартилі - це три точки даних, які ділять спостереження на чотири рівні групи або чверті, децил складається з дев'яти точок даних, які ділять набір даних на десять рівних частин. Коли аналітик або статистик класифікує дані, а потім розбиває їх на децили, вона робить це у спробі виявити найбільші та найменші значення за заданою метрикою. Наприклад, розділивши весь індекс S&P 500 на децили (50 фірм у кожному децилі) за допомогою кратного P / E, аналітик відкриє компанії з найвищими та найнижчими оцінками P / E в індексі.
Децил зазвичай використовується для присвоєння рангів децилів набору даних. Децилевий ранг впорядковує дані в порядку від найнижчого до найвищого і робиться за шкалою від одного до десяти, де кожне наступне число відповідає збільшенню на 10 відсоткових балів. Іншими словами, є дев'ять децильних пунктів. 1-й децил, або D1, - це точка, яка має 10% спостережень під ним, D2 - 20% спостережень під ним, D3 - 30% спостережень, що падають під ним тощо.
Не існує жодного способу обчислення децила; однак, важливо, щоб ви відповідали формулі, яку ви вирішили використовувати для обчислення децила. Один простий розрахунок децила:
D1 = Значення [n + 110] th Даних \ початок {вирівняне} & \ текст {D1} = \ текст {Значення} \ зліва [\ frac {n + 1} {10} \ право] \ текст {th Дані} \\ \ кінець {вирівняні} D1 = Значення [10n + 1]-й даних
D2 = Значення [2 × (n + 1) 10] даних Дані \ початок {вирівняні} & \ текст {D2} = \ текст {Значення} \ зліва [\ frac {2 \ раз (n + 1)} {10} \ право] \ текст {th Дані} \\ \ кінець {вирівняно} D2 = Значення [102 × (n + 1)] -их даних
D3 = Значення [3 × (n + 1) 10] даних Дані \ початок {вирівняні} & \ текст {D3} = \ текст {Значення} \ зліва [\ frac {3 \ раз (n + 1)} {10} \ право] \ текст {ти дані} \\ \ кінець {вирівняно} D3 = Значення [103 × (n + 1)] -их даних
D9 = Значення [9 × (n + 1) 10] даних Дані \ початок {вирівняні} & \ текст {D9} = \ текст {Значення} \ зліва [\ frac {9 \ раз (n + 1)} {10} \ право] \ текст {й дані} \\ \ кінець {вирівняно} D9 = Значення [109 × (n + 1)] -их даних
З цієї формули випливає, що 5-й децил є медіаною, оскільки 5 (n + 1) / 10 є точкою даних, яка являє собою половину точки розподілу.
Ключові вивезення
- Децил - це кількісний метод поділу набору даних, що класифікуються, на 10 однаково великих підрозділів.
- Децилевий ранг впорядковує дані в порядку від найнижчого до найвищого і робиться за шкалою від одного до десяти, де кожне наступне число відповідає збільшенню на 10 відсоткових балів.
- Цей тип ранжування даних проводиться як частина багатьох наукових та статистичних досліджень у галузі фінансів та економіки.
Децили у галузі фінансів та економіки
Децили використовуються в галузі інвестицій для оцінки ефективності портфеля або групи пайових фондів. Децильний ранг виступає порівняльним числом, яке вимірює ефективність активу щодо аналогічних активів.
Наприклад, скажімо, аналітик оцінює ефективність набору пайових фондів у часі, взаємний фонд, який займає 5 місце за децильною шкалою від 1 до 10, означає, що він знаходиться у топ-50%. Розбивши пайові фонди на децили, аналітик може переглянути найкращі та найгірші взаємні фонди за певний період часу, розташовані від найменшої до найвищої середньої прибутковості інвестицій.
Уряд також використовує децили для визначення рівня нерівності доходів у країні, тобто способу розподілу доходу. Наприклад, якщо 20 найвищих заробітних плат країни з 50 000 громадян потрапляють у 10-й децикл і отримують понад 50% загального доходу в країні, можна зробити висновок, що в цій країні існує дуже високий рівень нерівності в доходах. . У цьому випадку уряд може ввести заходи щодо зменшення розриву в заробітній платі, такі як збільшення податку на прибуток багатих та створення податку на нерухомість для обмеження того, скільки багатства може бути передано пільговикам як спадщина.
Приклад децилів
У таблиці нижче показані негруповані бали (із 100) для 30 учасників іспиту:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Використовуючи інформацію, представлену в таблиці, 1-й децил можна обчислити так:
- = Значення [(30 + 1) / 10]-го даних
- = Значення даних 3.1st, що становить 0, 1st шляху між балами 55 та 57
- = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = D1
- D1 означає, що 10% набору даних падає нижче 55, 2.
Обчислимо 3-й дециль:
- D3 = значення 3 (30 + 1) / 10
- D3 = значення 9, 3-ї позиції, що становить 0, 3поміж балів 65% та 66%
- Таким чином, D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% із тридцяти балів у спостереженні падає нижче 65, 3%.
Що ми отримали, якби обчислити 5-й дециль?
- D5 = значення 5 (30 + 1) / 10
- D5 = значення 15, 5-ї позиції, на півдорозі між балами 76 та 78
- D5 - 77.
Також зауважте, як 5 дециль є також медіаною спостереження. Дивлячись на набір даних у таблиці, медіана, яка є середньою точкою даних будь-якого заданого набору чисел, може бути обчислена як (76 + 78) / 2 = 77 = медіана = D5. У цей момент половина балів лежить вище та нижче розподілу.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.