Варіантність портфоліо

Що таке варіація портфеля?

Дисперсія портфеля - це вимірювання ризику того, як сукупні фактичні доходи набору цінних паперів, що складають портфель, змінюються з часом. Ця статична дисперсія портфеля обчислюється з використанням стандартних відхилень кожного цінного папера в портфелі, а також співвідношень кожної пари цінних паперів у портфелі.

Дисперсія портфеля еквівалентна стандартному відхиленню портфеля у квадраті.

2:03

Варіантність портфоліо

Розуміння варіації портфоліо

Дисперсія портфеля розглядає коефіцієнти коваріації чи кореляції цінних паперів у портфелі. Як правило, нижча кореляція цінних паперів у портфелі призводить до меншої дисперсії портфеля.

Дисперсія портфеля обчислюється шляхом множення ваги квадрата кожного цінного папера на його відповідну дисперсію та додавання вдвічі середньозваженої ваги, помноженої на коеваріантність всіх окремих пар захищеності.

Сучасна теорія портфеля говорить, що варіативність портфеля може бути зменшена шляхом вибору класів активів з низькою або негативною кореляцією, таких як акції та облігації, де дисперсія (або стандартне відхилення) портфеля - це вісь x ефективної межі.

Ключові вивезення

• Дисперсія портфеля - це показник загального ризику портфеля і є стандартним відхиленням портфеля у квадраті.
• Дисперсія в портфелі враховує ваги та відхилення кожного активу в портфелі, а також їх товариства.
• Дисперсія портфеля (і стандартне відхилення) визначають вісь ризику ефективної межі в сучасній теорії портфоліо.

Рівняння для варіації портфеля

Найважливіша якість відхилення портфеля полягає в тому, що його вартість - це зважена комбінація індивідуальних дисперсій кожного з активів, скоригована їх коваріаціями. Це означає, що загальна дисперсія портфеля нижча, ніж проста середньозважена середня кількість окремих дисперсій запасів у портфелі.

Рівняння для дисперсії портфеля портфеля з двома активами, найпростіший розрахунок дисперсії портфеля, враховує п'ять змінних:

• w ₁ = вага портфеля першого активу
• w ₂ = вага портфеля другого активу
• σ ₁ = стандартне відхилення першого активу
• σ ₂ = стандартне відхилення другого активу
• cov _{(1, 2)} = коваріація двох активів, яка, таким чином, може бути виражена як: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, де p _{(1, 2)} - коефіцієнт кореляції між двома активами

Формула дисперсії в портфелі двох активів:

Зі збільшенням кількості активів у портфелі, умови у формулі для дисперсії збільшуються в експоненціальному масштабі. Наприклад, портфель трьох активів має шість термінів у розрахунку дисперсії, тоді як портфель з п’ятьма активами - 15.

Приклад варіації портфоліо з двома активами

Наприклад, припустимо, що існує портфель, який складається з двох акцій. Акція А коштує 50 000 доларів США і має стандартне відхилення в 20%. Запас B коштує 100 000 доларів США і має стандартне відхилення в 10%. Кореляція між двома запасами становить 0, 85. Враховуючи це, вага портфеля акцій А становить 33, 3% та 66, 7% для запасу B. Включивши цю інформацію у формулу, дисперсія обчислюється так:

Варіантність = (33, 3% ^ 2 х 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 х 10% ^ 2) + (2 х 33, 3% х 20% х 66, 7% х 10% х 0, 85) = 1, 64%

Варіантність не є такою простою інтерпретацією самостійно, тому більшість аналітиків обчислює стандартне відхилення, яке є просто квадратним коренем дисперсії. У цьому прикладі квадратний корінь 1, 64% становить 12, 82%.

Варіант варіації та сучасна теорія портфоліо

Сучасна теорія портфоліо є основою для побудови інвестиційного портфеля. MPT приймає в якості центральної передумови ідею, що раціональні інвестори хочуть максимізувати прибуток, а також мінімізуючи ризик, іноді вимірюється за допомогою мінливості. Інвестори домагаються того, що називається ефективним рубежем, або найнижчим рівнем або ризиком та мінливістю, за яких може бути досягнута цільова віддача.

Знижується ризик у портфелях MPT за рахунок інвестування в неспоріднені активи. Активи, які можуть бути ризикованими самостійно, можуть насправді знизити загальний ризик портфеля, ввівши інвестицію, яка зросте, коли інші інвестиції впадуть. Ця зменшена кореляція може зменшити дисперсію теоретичного портфеля. У цьому сенсі прибуток окремої інвестиції є менш важливим, ніж її загальний внесок у портфель з точки зору ризику, повернення та диверсифікації.

Рівень ризику в портфелі часто вимірюється за допомогою стандартного відхилення, яке обчислюється як квадратний корінь дисперсії. Якщо точки даних далекі від середнього, дисперсія висока, а також загальний рівень ризику в портфелі високий. Стандартне відхилення - це ключовий показник ризику, який використовують менеджери портфеля, фінансові консультанти та інституційні інвестори. Менеджери активів регулярно включають стандартне відхилення у свої звіти про ефективність.

Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.

Пов'язані умови

Коваріація Коваріація - це оцінка спрямованого зв’язку між дохідністю двох активів. детальніше Сучасна теорія портфелів (MPT) Сучасна теорія портфелів (MPT) розглядає, як інвестори, які не мають ризику, можуть будувати портфелі для максимізації очікуваної віддачі на основі заданого рівня ринкового ризику. більше Аналіз середньої дисперсії середній аналіз дисперсії - це процес зважування ризику щодо очікуваної віддачі. докладніше Використання варіації рівняння варіації - це вимірювання розкиду між числами в наборі даних. Інвестори використовують рівняння дисперсії для оцінки розподілу активів портфеля. докладніше Які заходи напіввідхилення Напіввідхилення - це метод оцінки нижчих середніх коливань прибутковості інвестицій. Він використовується як альтернатива стандартному відхиленню. більше Ефективне визначення межі Ефективний кордон включає інвестиційні портфелі, які пропонують найбільшу очікувану віддачу для конкретного рівня ризику. більше Партнерські посилання