Визначення коригування опуклості
Корекція на опуклість - це зміна, яку необхідно внести до форвардної процентної ставки або дохідності для отримання очікуваної майбутньої процентної ставки або доходу. Корекція опуклості стосується різниці між форвардною процентною ставкою та майбутнім процентною ставкою; Цю різницю слід додати до першої, щоб досягти другої. Потреба в цьому коригуванні виникає через нелінійну залежність між цінами облігацій та дохідністю.
Формула регулювання опуклості є
CA = CV × 100 × (Δy) 2десь: CV = опуклість облігаціїΔy = Зміна виходу \ початок {вирівняно} & CA = CV \ раз 100 \ раз (\ Delta y) ^ 2 \\ & \ textbf {де:} \ \ & CV = \ текст {опуклість облігацій} \\ & \ Delta y = \ текст {Зміна виходу} \\ \ кінець {вирівняно} CA = CV × 100 × (Δy) 2де: CV = Опуклість облігаціїΔy = Зміна прибутковості Сігналы абмеркавання
Що говорить вам коригування опуклості?
Під опуклості розуміється нелінійна зміна ціни на продукцію з урахуванням зміни ціни або курсу базової змінної. Натомість ціна виробленої продукції залежить від другої похідної. Що стосується облігацій, опуклість є другим похідним від ціни облігацій щодо процентних ставок.
Ціни на облігації змінюються навпаки з процентними ставками - коли процентні ставки ростуть, ціни на облігації знижуються, і навпаки. Якщо говорити про це по-різному, співвідношення між ціною та врожайністю не є лінійним, а опуклим. Для вимірювання процентного ризику через зміни переважаючих процентних ставок в економіці тривалість облігації може бути розрахована.
Тривалість - це середньозважене значення поточної вартості купонних платежів та погашення основної суми. Він вимірюється роками і оцінює відсоткову зміну ціни облігації за невелику зміну процентної ставки. Можна вважати тривалість інструментом, який вимірює лінійну зміну інакше нелінійної функції.
Опуклість - швидкість, яка змінюється тривалістю вздовж кривої прибутковості, і, таким чином, є першою похідною рівняння для тривалості, а друга похідна рівнянню для функції дохідності цін або функцією зміни цін облігацій після зміни відсоткові ставки.
Оскільки передбачувана зміна ціни з використанням тривалості може бути не точною для великої зміни врожаю через опуклого характеру кривої врожайності, опуклість допомагає наблизити зміну ціни, яка не враховується та не пояснюється тривалістю.
Корекція опуклості враховує кривизну співвідношення ціна та дохідність, показану на кривій доходності, щоб оцінити більш точну ціну для більших змін процентних ставок. Для поліпшення оцінки, передбаченої тривалістю, може бути використаний захід коригування опуклості.
Приклад використання коригування опуклості
Погляньте на цей приклад того, як застосовується регулювання опуклості:
AMD = −Duration × Зміна в Yieldwhere: AMD = Річна змінена тривалість \ початок {вирівняний} & \ текст {AMD} = - \ текст {Тривалість} \ раз \ текст {Зміна в урожайності} \\ & \ textbf {де: } \\ & \ текст {AMD} = \ текст {Щорічно змінена тривалість} \\ \ кінець {вирівняно} AMD = −Duration × Зміна в урожайності в іншому місці: AMD = Щорічно змінена тривалість
CA = 12 × BC × Зміна рівня виходу2 в іншому місці: CA = коригування опуклостіBC = опуклість облігацій \ початок {вирівняний} & \ текст {CA} = \ frac {1} {2} \ раз \ текст {BC} \ раз \ текст { Змінення виходу} ^ 2 \\ & \ textbf {де:} \\ & \ текст {CA} = \ текст {коригування опуклості} \\ & \ текст {BC} = \ текст {опуклість облігації} \\ \ кінець { вирівняно} CA = 21 × BC × Зміна рівня виходу2 в іншому місці: CA = коригування опуклостіBC = опуклість облігації
Припустимо, що облігація має річну опуклість 780 та щорічно модифіковану тривалість 25, 00. Врожайність до зрілості становить 2, 5% і, як очікується, зросте на 100 базових пунктів (bps):
AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25% \ текст {AMD} = -25 \ раз 0, 01 = -0, 25 = -25 \% AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25%
Зауважте, що 100 базових пунктів еквівалентно 1%.
CA = 12 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9% \ текст {CA} = \ frac {1} {2} \ раз 780 \ раз 0, 01 ^ 2 = 0, 039 = 3, 9 \% CA = 21 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9%
Орієнтовна зміна ціни облігації після збільшення врожайності на 100 bps:
Річна тривалість + CA = −25% + 3, 9% = - 21, 1% \ текст {Річна тривалість} + \ текст {CA} = -25 \% + 3, 9 \% = -21, 1 \% Річна тривалість + CA = −25% +3, 9% = - 21, 1%
Пам’ятайте, що збільшення врожайності призводить до падіння цін, і навпаки. Коригування випуклості часто необхідне при ціноутворенні облігацій, процентних свопів та інших похідних інструментів. Це коригування необхідне через несиметричну зміну ціни облігації стосовно зміни процентних ставок або доходності.
Іншими словами, відсоткове збільшення ціни облігації за визначене зниження ставок або дохідності завжди більше, ніж зниження ціни облігацій за того ж підвищення ставок або доходності. Ряд факторів впливає на опуклість облігації, включаючи її купонну ставку, тривалість, термін погашення та поточну ціну.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.