Як з'ясувати функцію попиту з функції утиліти?

Обмеження бюджету споживача використовується з функцією корисності для отримання функції попиту. Функція корисності описує кількість задоволення, яку отримує споживач від певного пакета товарів.

Економісти та виробники дивляться на функції попиту, щоб зрозуміти, який вплив різні ціни на попит на товар чи послугу. Для надійного його обчислення потрібні дві пари даних, які показують, скільки одиниць придбано за певною ціною. Найпростіше кажучи, функція попиту є прямою лінією, і виробники, зацікавлені в максимізації доходів, використовують цю функцію, щоб допомогти встановити найвигідніші врожаї виробництва.

Наприклад, скажіть, що існує два товари, які споживач може вибрати, x і y. Якщо не брати позики чи заощадити, бюджет споживачів для x та y дорівнює доходу. Для максимальної корисності споживач хоче використати весь бюджет, щоб придбати максимально можливі х та у.

Перша частина з'ясування попиту полягає у знаходженні граничної корисності, яку надає кожне товар, та швидкості заміщення між двома товарами - тобто, скільки одиниць x споживач готовий відмовитись, щоб вона могла отримати більше y.

Коефіцієнт заміщення - це нахил кривої байдужості споживача, який показує всі комбінації x і y, які споживач би з однаковою радістю прийняв. Однак тільки тому, що споживач не віддає перевагу одній комбінації над іншою на суб'єктивному рівні, вона повинна враховувати, що є доступною.

Максимальна корисність

Точка, в якій бюджетна лінія відповідає кривій байдужості, - це корисність споживача максимальна. Це трапляється тоді, коли бюджет повністю витрачається на комбінацію x і y, не залишаючись грошей, що робить цю комбінацію оптимальною з точки зору споживача.

Точка максимізації корисності є ключовою для виведення функції попиту. Оскільки вони рівні там, де корисність є максимальною, гранична швидкість заміщення, яка є нахилом кривої байдужості, може бути використана для заміни нахилу кривої бюджету. Нахил кривої бюджету - це співвідношення між ціною х і ціною у. Заміна його граничною нормою заміщення спрощує рівняння, тому залишається лише одна ціна. Це дає змогу з’ясувати попит на товар з точки зору його ціни та загального наявного доходу.

Функція попиту

З точки зору цього конкретного прикладу, функція попиту, таким чином, формально виражала б суму x, яку споживач готовий придбати, враховуючи її дохід та ціну x.

Цю функцію попиту можна потім вставити в рівняння бюджету, щоб отримати попит на y. Застосовуються ті самі принципи: Замість двох змінних цін і товару отримане рівняння можна спростити, тому воно включає лише ціну y, дохід споживача та загальну кількість y, що вимагається, враховуючи обидва ці фактори.

(Для повного читання див.: Що таке функціональна програма та як вона обчислюється? )