Як ви інтерпретуєте величину коваріації між двома змінними?

Коваріація вказує на зв'язок двох змінних щоразу, коли одна змінна змінюється. Якщо збільшення однієї змінної призводить до збільшення іншої змінної, обидві змінні, як кажуть, мають позитивну коваріацію. Зменшення однієї змінної також спричиняє зменшення іншої. Обидві змінні рухаються разом в одному напрямку, коли вони змінюються. Зменшення однієї змінної, що призводить до протилежної зміни іншої змінної, називають негативною коваріацією. Ці змінні зворотно пов'язані і завжди рухаються в різних напрямках. Коли позитивне число використовується для позначення величини коваріації, коваріація є позитивною. Від’ємне число являє собою зворотну залежність. Поняття коваріації зазвичай використовується при обговоренні зв’язків між двома економічними показниками або термінами. Наприклад, ринкові цінності компаній, що продаються на публічному ринку, як правило, мають позитивну коваріацію із звітними прибутками. Так само значення одного цінного папера може зростати при підвищенні іншого. Коваріаційні розрахунки також використовуються в сучасній теорії портфеля (MPT).

Якщо дві акції мають ціни акцій з позитивною коваріацією, вони, ймовірно, рухаються в одному напрямку, реагуючи на ринкові умови. Обидві акції можуть відслідковуватися протягом певного періоду часу із нормою прибутку за кожен записаний період часу. Визначення коваріації двох змінних називається коваріаційним аналізом. Наприклад, проводячи аналіз коваріації запасів А і В, реєструють норми прибутку протягом трьох днів. Фонд А має прибуток 1, 8%, 2, 2% та 0, 8% у перші, два та три дні відповідно. Запас B повертає 1, 25%, 1, 9% і 0, 5%. Обидві запаси збільшились і зменшилися в ті ж дні, тому вони мають позитивну коваріацію. Коли зачеплення на осі X / Y, коваріація між двома змінними візуально відображається, оскільки обидві змінні відображають однакові зміни одночасно. Розрахунки коваріації надають інформацію про те, чи мають змінні позитивні чи негативні відносини, але не можуть виявити міцність зв'язку. Величина коваріації може бути перекошеною, коли набір даних містить занадто багато суттєво різних значень. Поодинокий показник в даних може різко змінити обчислення і завищити або занизити співвідношення. Коваріація допомагає економістам передбачити, як змінні реагують на зміни, але не можуть передбачити настільки ефективно, наскільки зміниться кожна змінна.

Коваріація часто використовується в МПТ. Створюючи ефективні фінансові портфелі, фінансові менеджери шукають інвестиційні суміші, які забезпечують оптимальну віддачу та мінімізують ризики. Концепція компромісу ризик / повернення демонструє, що збільшення ризиків інвестицій часто вимагає збільшення прибутку. Це результат прагнення інвесторів мінімізувати ризики та максимізувати прибуток. Коли пропонуються позики високого ризику, кредитор повинен захистити інвестиції, стягуючи більш високі ставки. Різні класи активів, різні компанії та різні кредитні історії позичальників - все вимагає різних ставок. Коваріація використовується в теорії управління портфелем для визначення ефективних інвестицій з найкращими показниками прибутковості та рівня ризику для створення найкращих можливих портфелів. На регулярній основі розрахунок може бути змінений менеджером портфеля для покращення результатів або відстеження певної норми прибутку.