Відповідні копійки
Відповідність пенні - це базовий приклад теорії ігор, який демонструє, як раціональні особи, які приймають рішення, прагнуть до максимізації своїх виплат. Matching Pennies передбачає, що два гравці одночасно кладуть копійки на стіл, при цьому виплата залежить від того, чи відповідають копійки. Якщо обидві копійки є головами або хвостами, перший гравець виграє і зберігає копійки другого; якщо вони не збігаються, другий гравець виграє та зберігає копійки іншого. Збіг Пенні - гра з нульовою сумою, коли виграш одного гравця - це втрата іншого. Оскільки кожен гравець має рівну ймовірність вибору голови або хвостів і робить це навмання, в цій ситуації немає рівноваги Неша; Іншими словами, жоден гравець не має стимулу спробувати іншу стратегію.
Ключові вивезення
- Відповідність пенні - це базовий приклад теорії ігор, який демонструє, як раціональні особи, які приймають рішення, прагнуть до максимізації своїх виплат.
- Збіг Пенні - гра з нульовою сумою, коли виграш одного гравця - це втрата іншого.
- Таку ж гру можна також грати з виплатами гравцям, які не однакові.
Розуміння відповідності пенні
Matching Pennies концептуально схожий на популярну гру «Рок, папір, ножиці», а також гру «шанси і рівні», де два гравці одночасно показують один чи два пальці, а переможець визначається, чи відповідають пальці.
Розглянемо наступний приклад, щоб продемонструвати концепцію узгодження пенні. Адам і Боб - два гравці в цьому випадку, а таблиця нижче показує їх матрицю виплат. З чотирьох наборів цифр, показаних у клітинках, позначених (а) - (d), перша цифра являє собою виплату Адама, а друга запис - виплату Боба. +1 означає, що гравець виграє копійку, тоді як -1 означає, що гравець втрачає копійку.
Якщо обидва Адам і Боб грають у "Головах", виплата є такою, як показано у комірці (а) - Адам отримує копійки Боба. Якщо Адам грає «Головами», а Боб грає «Хвости», тоді виплата буде зворотною; як показано в комірці (b), це було б -1, +1, це означає, що Адам втрачає копійки, а Боб отримує копійку. Так само, якщо Адам грає «Хвости», а Боб грає в «Голову», окупність, як показано в клітині (с), становить -1, +1. Якщо обидва грають "Хвостики", виплата, як показано у комірці (d), становить +1, -1.
Адам / Боб | Голови | Хвости |
Голови | (а) +1, -1 | (б) -1, +1 |
Хвости | (в) -1, +1 | (г) +1, -1 |
Асиметричні виплати
Таку ж гру можна також грати з виплатами гравцям, які не однакові. Зміна виплат також змінює оптимальну стратегію для гравців. Наприклад, якщо кожен раз, коли обидва гравці вибирають "Heads", Адам отримує нікель замість копійки, то Адам має більший очікуваний виграш, коли грає у "Heads" порівняно з "Хвостами".
Адам / Боб | Голови | Хвости |
Голови | (а) +5, -1 | (б) -1, +1 |
Хвости | (в) -1, +1 | (г) +1, -1 |
Для того, щоб досягти максимальної очікуваної виплати, Боб тепер вибиратиме "Хвости" частіше. Тому що це гра з нульовою сумою, де вигода Адама - це втрата Боба, вибравши «Хвости» Боб компенсує більшу виплату Адама від відповідного результату «Голова». Адам продовжуватиме грати в "Heads", тому що його більша відплата від "Heads" тепер компенсується більшою ймовірністю того, що Боб вибере "Хвости".
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.