Розрахунок премії за ризик власного капіталу

Премія за ризик власного капіталу - це довгостроковий прогноз того, наскільки фондовий ринок перевищить безризикові боргові інструменти.

Нагадаємо три етапи обчислення премії за ризик:

1. Оцініть очікувану прибутковість запасів
2. Оцініть очікувану прибутковість безризикових облігацій
3. Відніміть різницю, щоб отримати премію за ризик власного капіталу.

У цій статті ми глибше розглянемо припущення та обґрунтованість премії за ризик, дивлячись на процес розрахунку в дії з фактичними даними.

Ключові вивезення

• Премія за ризик власного капіталу передбачає, наскільки акція перевищить безризикові інвестиції в довгостроковій перспективі.
• Розрахунок премії за ризик можна здійснити, взявши передбачуваний очікуваний прибуток на акції та віднявши їх від оціночної очікуваної прибутковості за безризиковими облігаціями.
• Оцінка майбутніх прибутків акцій складна, але це може бути здійснено за допомогою підходу на основі прибутку або дивідендів.
• Розрахунок премії за ризик вимагає деяких припущень, які переходять від безпечного до сумнівного.

Крок перший: Оцініть очікувану загальну віддачу запасів

Оцінка майбутніх прибутків акцій - найскладніший (якщо не неможливий) крок. Ось два способи прогнозування довгострокової прибутковості акцій:

Підключення до моделі заробітку

Модель на основі заробітку говорить, що очікувана віддача дорівнює доходності. Розглянемо 15-річну історію індексу S&P 500 з 31 грудня 1988 року по 31 грудня 2003 року:

На графіку вище ми розділили індекс S&P 500 (фіолетова лінія) на дві частини: прибуток на акцію (зелена лінія) та кратний P / E (синя суцільна лінія). У кожному пункті ви можете помножити EPS на P / E кратне, щоб отримати значення індексу. Наприклад, в останній день грудня 2003 року індекс S&P сягав 1112 (округлювався від 1111, 92). На той момент коефіцієнт EPS у об'єднаних компаніях становив $ 45, 20, а P / E кратний, отже, становив 24, 6 ($ 45, 20 х 24, 6 = 1112).

Оскільки індекс закінчив рік з P / E майже 25, прибутковість прибутку становила 4% (1 ÷ 25 = 0, 04). Відповідно до підходу, що базується на прибутку, очікувана реальна віддача - до інфляції - становила, таким чином, 4%. Основна інтуїтивна ідея - це середня реверсія - теорія про те, що множини P / E не можуть отримати занадто високі або занадто низькі, перш ніж вони повернуться назад до якоїсь природної середини. Отже, високий Р / Е означає менші майбутні прибутки, а низький Р / Е означає більш високі прибутки в майбутньому.

Премія за ризик власного капіталу та ринковий ризик часто використовують взаємозамінно, хоча перша стосується акцій, а друга стосується всіх фінансових інструментів.

Графічно ми також можемо побачити, чому деякі науковці попередили, що прибуток капіталу наступного десятиліття не може йти в ногу з двозначною віддачею 1990-х. Розглянемо 10-річний період з 1988 по 1998 рік, опустивши гострий міхур наприкінці десятиліття. EPS ріс у річному обчисленні 6, 4%, але індекс S&P виріс на цінні 16%. Різниця виникла з так званого множинного розширення - збільшення P / E кратного приблизно від 12 до 28. Академічні скептики використовують просту логіку. Якщо ви почнете з базового P / E кратного приблизно 25 на кінець 2003 року, ви можете реалізувати лише агресивні довгострокові прибутки, що випереджають зростання прибутку з подальшим розширенням P / E кратного.

Підключення до моделі дивідендів

Модель дивідендів говорить, що очікувана дохідність дорівнює доходності дивідендів плюс зростання дивідендів. Це все виражається у відсотках. Ось дивідендна прибутковість на S&P 500 з 1988 по 2003 роки:

Індекс закінчив 2003 рік з дивідендною прибутковістю 1, 56%. Нам потрібно лише додати довгостроковий прогноз зростання дивідендів на одну акцію. Один із способів зробити це - припустити, що зростання дивідендів буде супроводжуватися економічним зростанням. І ми маємо на вибір кілька економічних заходів, включаючи валовий національний продукт (ВНП), ВВП на душу населення та валовий національний продукт на душу населення.

Візьмемо для прикладу реальний ВВП на рівні від 3 до 4%. Щоб використовувати цей захід для оцінки майбутніх доходів власного капіталу, нам потрібно визнати реалістичну залежність між ним та зростанням дивідендів. Можна припустити, що 4% зростання реального ВВП перетвориться на 4% зростання дивідендів на одну акцію. Зростання дивідендів рідко, якщо взагалі, не йде в ногу із зростанням ВВП, і тому є дві вагомі причини.

По-перше, приватні підприємці створюють непропорційну частку економічного зростання - державні ринки часто не беруть участь у найшвидшому зростанні економіки. По-друге, підхід до прибутковості дивідендів пов'язаний зі зростанням на одну акцію, і є витоки, оскільки компанії розбавляють свою акційну базу, випускаючи опціони акцій. Хоча виправдано, що викуп акцій має компенсуючий ефект, вони рідко компенсують зменшення вартості акцій. Таким чином, публічно продані компанії є надзвичайно послідовними чистими розріджувачами.

Історія говорить про те, що зростання реального ВВП у 4%, в кращому випадку, означає приблизно 2% зростання реальних дивідендів на акцію, або 3%, якщо ми справді оптимістичні. Якщо додати прогноз зростання дивідендів, ми отримаємо приблизно 3, 5% до 4, 5% (1, 56% + 2 до 3% = 3, 5% до 4, 5%). Ми, мабуть, узгоджуємо 4%, передбачені моделлю заробітку, і обидва числа виражаються в реальному виразі до інфляції.

Крок другий: Оцініть очікувану ставку "Без ризику"

Найближчим до безпечного довгострокового інвестування є захищений від інфляції захищений інфляцією (TIPS). Оскільки виплати за купоном та основна сума коригуються півроку для інфляції, дохідність TIPS вже є реальною прибутковістю. ПОРАДИ не є справді безризиковими - якщо процентні ставки рухаються вгору або вниз, їх ціна рухається відповідно вниз або вгору. Однак якщо ви тримаєте облігацію TIPS до погашення, ви можете заблокувати реальну норму прибутку.

На графіку вище ми порівнюємо номінальну 10-річну врожайність казначейства (синя лінія) та її еквівалентну реальну врожайність (фіолетова). Реальний дохід просто відраховує інфляцію. Однак коротка зелена лінія є важливою. Це 10-річна дохідність TIPS протягом 2002 року. Ми очікуємо, що коригування інфляції в звичайній 10-річній скарбниці (фіолетовий) буде тісно відстежувати 10-річні ПОРАДИ (зелені). Наприкінці 2003 року вони були досить близькими. 10-річна дохідність TIPS склалася лише 2%, а реальна дохідність у казначействі становила приблизно 2, 3%. Таким чином, реальна дохідність у розмірі 2% стає нашою найкращою здогадкою щодо майбутніх реальних прибутків із інвестицій у безпечні облігації.

Державний актив, такий як облігація, вважається безризиковим активом, оскільки уряд навряд чи зможе стягнути відсотки.

Крок третій: Відняти оціночну віддачу облігацій від оціночної дохідності акцій

Коли ми віднімаємо наш прогноз прибутковості облігацій від прибутку акцій, ми отримуємо оціночну премію за ризик власного капіталу від + 1, 5% до + 2, 5%:

Усілякі припущення

Модель намагається прогнозувати і тому вимагає припущень - достатньо, щоб деякі експерти повністю відкидали модель. Однак деякі припущення безпечніші за інші. Якщо ви відкидаєте модель та її результат, важливо точно зрозуміти, де і чому ви не згодні з нею. Існує три види припущень - від безпечних до сумнівних.

По-перше, ця модель передбачає, що весь фондовий ринок буде перевершувати безризикові цінні папери в довгостроковій перспективі. Але ми можемо сказати, що це безпечне припущення, оскільки воно дозволяє змінювати прибутки різних секторів та короткострокові капризи ринку. Візьмемо календарний 2003 рік, протягом якого S&P 500 підскочив на 26%, відчуваючи скромне зниження P / E кратності.

Жодна модель премії за ризик власного капіталу не спрогнозувала б такий стрибок, але цей стрибок не визнає модель недійсною. Це було значною мірою спричинене явищами, які неможливо витримати протягом тривалого перебігу: збільшення на 17% комбінованого переднього EPS (тобто оцінок EPS за чотири майбутні квартали) та майже неймовірне збільшення на 60% -прилишків у затримку EPS (згідно S&P, від 27, 60 до 45, 20 доларів).

По-друге, модель вимагає, щоб реальний приріст дивідендів на акцію (або EPS), з цього приводу, був обмежений дуже низькими одноцифровими темпами зростання в довгостроковій перспективі. Це припущення видається безпечним, але обґрунтовано обговорюється. З одного боку, будь-яке серйозне дослідження історичної віддачі (як, наприклад, Роберт Арнотт, Пітер Бернштейн або Джеремі Зігель) доводить сумний факт, що таке зростання рідко перевищує 2% за стійкий період.

Оптимісти, з іншого боку, допускають можливість того, що технологія може розкрити переривчастий стрибок продуктивності, що може призвести до зростання темпів зростання. Зрештою, можливо, нова економіка просто за межею. Але навіть якщо це станеться, переваги, безумовно, накопичуватимуться для вибраних секторів ринку, а не всіх акцій. Крім того, правдоподібно, що публічно торгувані компанії могли би змінити свою історичну поведінку, здійснивши більше викупів акцій, надавши меншу кількість опціонів і скасувавши ерозійні ефекти розведення.

Нарешті, сумнівним припущенням моделі є те, що поточні рівні оцінки є приблизно правильними. Ми припускали, що наприкінці 2003 року P / E кратне 25 та дохідність ціни до дивідендів у розмірі 65 (1 ÷ 1, 5% дивіденду) буде продовжуватися. Ясна річ, це лише здогад! Якби ми могли передбачити зміни оцінки, повна форма моделі премії за ризик власного капіталу звучала б так:

Суть

Премія за ризик власного капіталу обчислюється як різниця між передбачуваною реальною прибутковістю акцій та оцінною реальною рентабельністю безпечних облігацій, тобто відніманням безризикової віддачі від очікуваної дохідності активів (модель робить ключове припущення, що поточна оцінка множини приблизно коректні). Ставка казначейського рахунку США (ОВДП) найчастіше використовується як безризикова ставка. Безризикова ставка є просто гіпотетичною, оскільки всі інвестиції мають певний ризик втрати. Однак ставка ОВДП є хорошим заходом, оскільки вони є дуже ліквідними активами, їх легко зрозуміти, і уряд США ніколи не дефолтував за своїми борговими зобов'язаннями.

Коли дивідендна прибутковість акцій достатньо близька до дохідності TIPS, віднімання зручно знижує премію до єдиного числа - довгостроковий темп зростання дивідендів, виплачених на одну акцію.

Премія за ризик власного капіталу може дати певні вказівки інвесторам при оцінці акцій, але він намагається прогнозувати майбутню віддачу акцій на основі її минулих показників. Припущення щодо прибутковості акцій можуть бути проблематичними, оскільки передбачити майбутні прибутки може бути складно. Премія за ризик власного капіталу передбачає, що ринок завжди забезпечить більший прибуток, ніж безризикова ставка, що може бути неправдивим припущенням. Премія за ризик власного капіталу може слугувати орієнтиром для інвесторів, але це інструмент із значними обмеженнями.