Критерій найменших квадратів
Критерій найменших квадратів - це формула, яка використовується для вимірювання точності прямої лінії у зображенні даних, які були використані для її генерування. Тобто формула визначає лінію найкращого підходу.
Ця математична формула використовується для прогнозування поведінки залежних змінних. Підхід також називають лінією регресії найменших квадратів.
Розуміння критерію найменших квадратів
Критерій найменших квадратів визначається мінімізацією суми квадратів, створених математичною функцією. Квадрат визначається шляхом порівняння відстані між точкою даних та лінією регресії або середнім значенням набору даних.
Аналіз найменших квадратів починається з набору точок даних, побудованих на графіку. Незалежні змінні побудовані на горизонтальній осі x, а залежні змінні - на вертикальній осі y. Аналітик використовує формулу найменших квадратів, щоб визначити найбільш точну пряму, яка пояснить зв’язок між незалежною змінною та залежною змінною.
Загальне використання найменших квадратів
Успіхи в обчислювальній потужності на додаток до нових методів фінансового інжинірингу розширили використання найменш квадратних методів та розширили її основні принципи.
Ключові вивезення
- Метод критеріїв найменших квадратів використовується у фінансах, економіці та інвестиціях.
- Він використовується для оцінки точності рядка при зображенні даних, які були використані для його створення.
- Результати найменших квадратів можуть бути використані для узагальнення даних та прогнозування пов'язаних, але незауважених значень із тієї ж групи чи системи.
Найменші квадрати та пов'язані із ними статистичні методи стали звичними для фінансів, економіки та інвестицій, навіть якщо його бенефіціари не завжди знають про їх використання.
Наприклад, роботодавці, які зараз використовуються на багатьох платформах для інвестування, використовують методи моделювання Монте-Карло для управління портфелями, хоча це робиться поза кадром і поза увагою власників рахунків, які ними користуються.
Інші додатки включають аналіз часових рядів розподілу прибутку, економічне прогнозування та стратегію політики та розширене моделювання варіантів.
Що тобі говорять найменші квадрати?
Замість того, щоб намагатися розв’язати рівняння точно, математики використовують метод найменших квадратів, щоб дійти до близького наближення. Це називається максимальною ймовірністю.
Підхід з найменшими квадратами обмежує відстань між функцією та точками даних, яку пояснює функція. Він використовується в регресійному аналізі, часто в нелінійному регресійному моделюванні, в якому крива вписується в набір даних.
Математики використовують метод найменших квадратів, щоб дістати максимальну оцінку ймовірності.
Підхід з найменшими квадратами є популярним методом визначення рівнянь регресії, і він розповідає про взаємозв'язок між змінними відповіді та змінними провісника.
Методи моделювання, які часто застосовуються під час встановлення функції на криву, включають прямолінійний метод, поліномний метод, логарифмічний метод та метод Гаусса.
Лінійні чи звичайні найменші квадрати - це найпростіший і найчастіше використовується лінійний оцінювач регресії для аналізу даних спостережень та експериментів. Він знаходить пряму лінію, яка найкраще підходить через набір заданих точок даних.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.