Варіантність
Варіантність (σ 2 ) у статистиці - це вимірювання розкиду між числами в наборі даних. Тобто він вимірює, наскільки кожне число у множині від середнього, а отже, і від кожного іншого числа у множині.
Ключові вивезення
- При інвестуванні використовується дисперсія для порівняння відносної продуктивності кожного активу в портфелі.
- Оскільки результати можуть бути важкими для аналізу, стандартне відхилення часто використовується замість дисперсії.
- У будь-якому випадку метою інвестора є покращення розподілу активів.
При інвестуванні аналізується дисперсія прибутковості активів у портфелі як спосіб досягнення найкращого розподілу активів. Рівняння дисперсії у фінансовому плані - це формула для порівняння ефективності елементів портфеля один проти одного та середнього значення.
Розуміння варіації
Варіантність обчислюється, беручи різниці між кожним числом у наборі даних та середнім, потім порівнюючи різниці, щоб зробити їх позитивними, і, нарешті, розділивши суму квадратів на кількість значень у наборі даних.
Формула для варіації є
дисперсія σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2десь: xi = i-та точка данихx¯ = середнє значення всіх точок данихn = кількість точок даних \ початок {вирівняне} & \ текст {варіація} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ зліва (x_i - \ bar {x} \ праворуч) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {де:} \\ & x_i = \ текст {}} i ^ {th} \ текст {точка даних} \\ & \ бар {x} = \ текст {середнє значення всіх точок даних} \\ & n = \ текст {кількість точок даних} \\ \ кінець {вирівняна} дисперсія σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2, де: xi = i-та точка данихx¯ = середнє значення всіх точок данихn = кількість точок даних
1:22Варіантність
Варіантність - один із ключових параметрів розподілу активів, а також кореляція. Розрахунок дисперсії прибутковості активів допомагає інвесторам розвивати кращі портфелі, оптимізуючи компроміс прибутковості та мінливості в кожній з своїх інвестицій.
Квадратний корінь дисперсії - це стандартне відхилення (σ).
Як використовувати варіацію
Варіантність вимірює мінливість від середнього або середнього. Для інвесторів мінливість - це мінливість, а мінливість - міра ризику. Тому статистика дисперсії може допомогти визначити ризик, який інвестор бере на себе при придбанні певного цінного папера.
Велика дисперсія вказує на те, що числа в наборі далекі від середнього та один від одного, тоді як невелика дисперсія вказує на протилежне.
Варіант може бути негативним. Значення дисперсії, що дорівнює нулю, означає, що всі значення в наборі чисел однакові.
Усі відхилення, які не дорівнюють нулю, будуть додатними числами.
Переваги та недоліки варіації
Статистики використовують дисперсію, щоб побачити, як окремі числа співвідносяться один з одним у наборі даних, а не використовують більш широкі математичні прийоми, такі як упорядкування чисел у чверті.
Одним із недоліків дисперсії є те, що він додає великої ваги переживаючим людям - цифри, далекі від середнього. Зведення цих цифр може перекосити дані.
Варіант може бути негативним. Нульове значення означає, що всі значення в наборі даних однакові.
Перевага дисперсії полягає в тому, що вона розглядає всі відхилення від середнього значення однаково, незалежно від їх напрямку. Відхилення в квадраті не можуть дорівнювати нулю і не дають вигляду взагалі без змін.
Недолік дисперсії полягає в тому, що його не так просто інтерпретувати. Користувачі дисперсії часто використовують його головним чином для того, щоб взяти квадратний корінь його значення, що вказує на стандартне відхилення набору даних.
Різниця в інвестуванні
Варіантність - ключовий параметр розподілу активів. Використовується разом із співвідношенням, визначаючи дисперсію активів, може допомогти інвестору розробити портфель, який оптимізує компроміс з прибутковості та мінливості.
Зазначене, ризик або мінливість часто виражаються як стандартне відхилення, а не дисперсія, оскільки перше легше інтерпретується.
Приклад варіації
Розглянемо гіпотетичний приклад інвестування: повернення запасів становить 10% у 1 році, 20% у другому році та -15% у третьому році. Середнє значення цих трьох доходностей становить 5%. Різниця між кожною віддачею та середнім показником становить 5%, 15% та -20% за кожен рік поспіль.
Зрівняння цих відхилень дає відповідно 25%, 225% та 400%. Підсумовування цих квадратних відхилень дає 650%. Ділення суми 650% на кількість повернень у наборі даних (3 у цьому випадку) дає дисперсію в 216, 67%. Беручи квадратний корінь дисперсії, виходить стандартне відхилення 14, 72% для віддачі.
Зокрема, при обчисленні вибіркової дисперсії для оцінки дисперсії сукупності знаменник рівняння дисперсії стає N - 1, так що оцінка є неупередженою і не занижує дисперсію сукупності.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.