Яка формула для обчислення складних річних темпів приросту (CAGR) в Excel?

Складний річний темп приросту (CAGR) показує норму прибутковості інвестицій протягом певного періоду часу, виражену в річному процентному вираженні. Нижче наведено огляд того, як обчислити його як вручну, так і за допомогою Microsoft Excel.

Що таке CAGR?

Але спочатку визначимося з нашими умовами. Найпростіший спосіб подумати про CAGR - це визнати, що протягом кількох років цінність чогось може змінюватися - сподіваємось на краще - але часто з нерівномірною швидкістю. CAGR забезпечує одну норму, яка визначає віддачу за весь період вимірювання. Наприклад, якщо нам представили ціни на акції на кінець року, такі як:

• 2015 рік: 100 доларів США
• 2016 рік: 120 доларів
• 2017: 125 дол

З кінця 2015 року до кінця 2016 року ціна зросла на 20% (від 100 до 120 доларів). З кінця 2016 року до кінця 2017 року ціна подорожчала на 4, 17% (від 120 до 125 доларів). Щорічно ці темпи росту різняться, але ми можемо використовувати формулу нижче, щоб знайти єдиний темп зростання за весь часовий період.

CAGR вимагає трьох входів: початкова вартість інвестиції, її кінцева вартість та часовий період (виражений у роках). Інтернет-інструменти, включаючи калькулятор CAGR Інвестопедії, дадуть CAGR при введенні цих трьох значень. Формула така:

CAGR = (EBBB) 1n − 1where: EB = Кінцевий балансBB = Початковий баланс \ початок {вирівняний} & CAGR = \ зліва (\ frac {EB} {BB} \ праворуч) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {де:} \\ & EB = \ текст {Кінцевий баланс} \\ & BB = \ текст {Початковий баланс} \\ & n = \ текст {Кількість років} \ кінець {вирівняно} CAGR = ( BBEB) n1 −1where: EB = Кінцевий балансBB = Початковий баланс

Підключивши вищевказані значення, ми отримаємо [(125/100) ^ (1/2) - 1] для CAGR 11, 8%. Незважаючи на те, що ціна акцій зростає з різними темпами щороку, її загальний темп зростання може бути визначений як 11, 8%.

Поради та рекомендації щодо розрахунку CAGR

Однією помилкою, яку легко зробити при формуванні CAGR, є неправильне підрахунок періоду часу. Наприклад, у наведеному прикладі є три календарні роки. Але оскільки дані представлені як ціни на кінець року, ми насправді маємо лише два завершені роки. Ось чому рівняння читає 1/2, а не 1/3.

Скажімо, у нас був запас, річні дані про ціни якого були представлені у відсотках, а не в доларах, умовами:

• 2015 рік: 10%
• 2016 рік: 15%
• 2017: -4%

У цьому випадку дані відображаються з початку року, як і в цілому річний прибуток у 2015 році (10%), цілком річна віддача у 2016 році (15%) та весь річний прибуток у 2017 році (- 4%). Тож, підраховуючи CAGR, ми фактично працюємо з періодом часу в три роки.

Нам потрібно було б перетворити ці відсотки у фактичні початкові та кінцеві значення. Це хороша можливість використовувати електронну таблицю, оскільки легко додати стовпець-помічник для перетворення відсотків у значення.

Розрахунок CAGR в Excel

Математична формула така ж, як і вище: Вам потрібні кінцеві значення, початкові значення та довжина, виміряна в роках. Хоча в Excel є вбудована формула, вона далеко не ідеальна, тому ми пояснимо це останнє.

Передовий досвід фінансового моделювання вимагає, щоб розрахунки були прозорими та перевіреними. Проблема зі складанням усіх обчислень у формулу полягає в тому, що ви не можете легко зрозуміти, які цифри йдуть куди або які цифри є введеннями користувачів або жорстко кодуються.

Спосіб встановити це в Excel - це мати всі дані в одній таблиці, а потім розбити обчислення по рядках. Наприклад, виведемо складні річні темпи зростання продажів компанії за 10 років:

CAGR продажів за десятиліття становить 5, 43%.

Складніша ситуація виникає тоді, коли період вимірювання не становить рівних років. Це майже впевненість, якщо говорити про прибутки від інвестицій, порівняно з річними показниками продажів. Рішення полягає в тому, щоб визначити загальний рік, що закінчився, і додати їх до часткового року (який називається рік заглушки).

Візьмемо ті ж цифри, але чи мають вони бути акції:

Плюси і мінуси CAGR

CAGR перевершує інші розрахунки, такі як середня віддача, оскільки враховує той факт, що значення складаються з часом.

З нижньої сторони, CAGR гасить сприйняття мінливості. Наприклад, скажімо, у вас є інвестиція, яка розміщує ці зміни протягом трьох років:

• 2015 рік: 25% виграш
• 2016 рік: 40% втрат
• 2017: 54% виграш

Це насправді 5% CAGR, але мінливість цих повернень у цілому році величезна. Реальність полягає в тому, що багато інвестицій зазнають значних короткотермінових підйомів і падінь, і, вирівнюючи їх, так би мовити, CAGR може створити чисельно точне, але емоційно оманливе враження про ефективність. Це як карта, яка правильно повідомляє вас про місце призначення лише за п’ять миль, не вказуючи на грубість стану дороги.

CAGR також піддається маніпуляціям залежно від періоду вимірювання, який в кінцевому підсумку (а часто і довільно) вибирається. CAGR може бути змінено, щоб уникнути негативного року на фондовому ринку (наприклад, 2008) або включити рік сильних показників (наприклад, 2013).

Суть

CAGR допомагає визначити стійку віддачу інвестицій протягом певного періоду часу. Він передбачає інвестиційні сполуки протягом визначеного періоду часу, і це корисно для порівняння інвестицій з аналогічними характеристиками мінливості.