Визначення алгебраїчного методу

Що таке алгебраїчний метод?

Алгебраїчний метод відноситься до різних методів розв’язання пари лінійних рівнянь, включаючи графік, підстановку та усунення.

Що говорить вам алгебраїчний метод?

Метод графікування включає графік двох рівнянь. Перетин двох прямих буде координатою x, y, яка є рішенням.

За допомогою методу підстановки переставляйте рівняння, щоб виразити значення змінних, x чи y у вигляді іншої змінної. Потім замініть це вираз значенням цієї змінної в іншому рівнянні.

Наприклад, вирішити:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ початок {вирівняний} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ кінець {вирівняний} 8x + 6y = 16− 8x − 4y = −8

По-перше, використовуйте друге рівняння, щоб виразити x у вигляді y:

−8x = −8 + 4yx = −8 + 4y − 8x = 1−0.5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y − 8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1−0, 5y

Тоді замінимо 1 - 0, 5y для x у першому рівнянні:

8 (1−0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ початок {вирівняно} & 8 \ ліворуч (1-0, 5y \ праворуч) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ кінець {вирівняно} 8 (1-0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Потім замініть y у другому рівнянні на 4, щоб вирішити для x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ початок {вирівняно} & 8x + 6 \ ліворуч (4 \ праворуч) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ кінець {вирівняно} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

Другий метод - метод усунення. Він використовується, коли одну зі змінних можна усунути, додавши або віднісши два рівняння. У випадку цих двох рівнянь ми можемо їх скласти, щоб усунути х:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ початок {вирівняно} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ кінець {вирівняно} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Тепер, щоб вирішити для x, замініть значення y у будь-якому рівнянні:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ початок {вирівняно} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ зліва (4 \ справа) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ кінець {вирівняно} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1

Ключові вивезення

• Алгебраїчний метод - це сукупність кількох методів, що використовуються для розв’язання пари лінійних рівнянь з двома змінними.
• Найбільш часто використовувані алгебраїчні методи включають метод заміщення, метод елімінації та графічний метод.

Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.

Пов'язані умови

Розуміння статистики Дурбіна Уотсона Статистика Дербіна Уотсона - це число, яке тестує на автокореляцію в залишках за допомогою статистичного регресійного аналізу. докладніше Розуміння лінійних зв’язків Лінійна залежність (або лінійна асоціація) - це статистичний термін, що використовується для опису прямо пропорційних відносин між змінною та постійною. докладніше, що нам говорить обернена кореляція Зворотна кореляція, також відома як негативна кореляція, є протилежним співвідношенням між двома змінними, так що вони рухаються в протилежних напрямках. докладніше, як працює залишкове стандартне відхилення Залишкове стандартне відхилення - це статистичний термін, що використовується для опису різниці стандартних відхилень спостережуваних значень від прогнозованих значень, як показано балами регресійного аналізу. Детальніше, як працює метод "Високий-Низький" У бухгалтерському обліку витрат, метод "високий-низький" - це спосіб спроби відокремити постійні та змінні витрати з урахуванням обмеженого обсягу даних. докладніше Що нам говорить спільна ймовірність Спільна ймовірність - це статистичний показник, який обчислює ймовірність того, що дві події відбудуться разом і в один і той же час. Спільна ймовірність - це ймовірність події Y, яка відбудеться одночасно, коли відбудеться подія X. більше Партнерські посилання