Складний річний темп зростання: що слід знати

Складний річний темп приросту або CAGR - це середньорічний темп приросту інвестицій протягом визначеного періоду часу, довший одного року. Він являє собою один із найточніших способів підрахунку та визначення прибутку для окремих активів, інвестиційних портфелів та всього, що може з часом підвищитись або зменшити вартість.

CAGR - термін, що використовується, коли консультанти з інвестицій рекламують свою кмітливість на ринку, а кошти сприяють їх прибутку. Але що це насправді показує?

Що таке CAGR?

CAGR - це математична формула, яка забезпечує "згладжену" норму прибутку. Це дійсно проформа номер, який говорить вам про те, що інвестиції приносять щорічно, - вказуючи інвесторам, що вони насправді мають наприкінці інвестиційного періоду.

Наприклад, припустимо, що ви інвестували 1000 доларів США на початку 2016 року, а до кінця року ваші інвестиції коштували 3000 доларів, що становить 200 відсотків. Наступного року ринок виправився, і ви втратили 50 відсотків - закінчивши 1500 доларів наприкінці 2017 року.

Яка була віддача від інвестицій за період? Використання середньорічної віддачі не працює. Середньорічна прибутковість цієї інвестиції становила 75% (середній приріст у 200% та 50% втрат), але в цей дворічний період результат становив 1500 доларів США, а не 3065 доларів США (1000 доларів за два роки при річній ставці 75 відсотків ). Щоб визначити, який був ваш річний прибуток за період, вам необхідно розрахувати CAGR.

Як працює CAGR

Щоб обчислити CAGR, ви беруть n-й корінь загальної віддачі, де n - кількість років, в яких ви тримали інвестиції. У цьому прикладі ви берете квадратний корінь (оскільки ваша інвестиція складалася протягом двох років) у розмірі 50 відсотків (загальний прибуток за період) та отримуєте CAGR в розмірі 22, 5 відсотка.

Таблиця нижче ілюструє річну віддачу, CAGR та середньорічну віддачу цього гіпотетичного портфеля. Це ілюструє ефект згладжування CAGR. Зауважте, як змінюються рядки, але кінцеве значення однакове.

CAGR - найкраща формула для оцінки ефективності різних інвестицій у часі. Це допомагає встановити обмеження середньої арифметичної віддачі. Інвестори можуть порівнювати CAGR, щоб оцінити, наскільки добре одна акція виконана щодо інших акцій у групі рівних або щодо ринкового індексу. CAGR може також використовуватися для порівняння історичної віддачі акцій до облігацій або ощадного рахунку.

CAGR та ризик

Важливо пам’ятати про дві речі при використанні CAGR:

1. CAGR не відображає інвестиційний ризик.
2. Ви повинні використовувати однакові періоди часу.

Прибутковість інвестицій є мінливою, тобто вони можуть значно відрізнятися від року до іншого. Однак CAGR не відображає мінливість. CAGR - це проформа номер, який забезпечує "згладжений" річний дохід, тому він може створити ілюзію, що стабільний темп зростання навіть тоді, коли вартість базової інвестиції може істотно відрізнятися. Цю мінливість чи інвестиційний ризик важливо враховувати при прийнятті інвестиційних рішень.

Результати інвестицій змінюються залежно від часових періодів. Наприклад, акції компанії ABC протягом трьох років мали наступний тренд цін:

Це може розглядатися як велика інвестиція, якби ви були досить розумні, щоб купити його акції за 5 доларів, а через рік продати його за 22 долари за 340%. Але якби через рік ціна становила 5 доларів, і ти все одно тримаєш її у своєму портфелі, ти був би рівним. Якби ви купили ABC в 1-му році за 22 долари і все-таки мали його в 2-му році, ви втратили б 77 відсотків вартості власного капіталу (з 22 до 5 доларів).

Щоб продемонструвати як ризик CAGR, так і ризик нестабільності, давайте розглянемо три альтернативні інвестиції: суцільний синій чіп, ризикована технологічна компанія та п'ятирічна казначейська облігація. Ми вивчимо CAGR та середній темп зростання для кожної інвестиції (з урахуванням дивідендів та розбиття) протягом п'яти років. Потім ми порівняємо мінливість цих інвестицій, використовуючи статистику, звану стандартним відхиленням.

Стандартне відхилення - це статистика, яка вимірює, наскільки річна віддача може відрізнятися від очікуваної віддачі. Сильно мінливі інвестиції мають великі стандартні відхилення, оскільки їх річна прибутковість може значно відрізнятися від середньорічної дохідності. Менш мінливі запаси мають менші стандартні відхилення, оскільки їх річна віддача ближче до середньорічної дохідності.

Наприклад, стандартне відхилення ощадного рахунку дорівнює нулю, оскільки річна ставка - це очікувана норма прибутку (якщо припустити, що ви не здаєте або не знімаєте гроші). Навпаки, ціна акцій може значно відрізнятися від її середньої віддачі, тим самим спричиняючи більш високе стандартне відхилення. Стандартне відхилення акцій, як правило, більше, ніж ощадний рахунок або облігація, що зберігається до погашення.

Річна прибуток, CAGR, середньорічна дохідність та стандартне відхилення (StDev) кожної з трьох інвестицій узагальнені в таблиці нижче. Ми припускаємо, що інвестиції були здійснені наприкінці 1996 року і що п'ятирічна облігація була проведена до погашення. Ринок розцінив на п'ятирічну облігацію до 6, 21 відсотка наприкінці 1996 року, і ми показуємо щорічні нараховані суми, а не ціну облігації. Ціни на акції - це ціни на кінець відповідних років.

Оскільки ми ставилися до п'ятирічної облігації так само, як до ощадного рахунку (ігноруючи ринкову ціну облігації), середньорічна дохідність дорівнює CAGR. Ризик не досягти очікуваної віддачі дорівнював нулю, оскільки очікувана віддача була "заблокована". Стандартне відхилення також дорівнює нулю, оскільки CAGR був таким самим, як річні прибутки.

Акції блакитного чіпа були більш мінливими, ніж п'ятирічна облігація, але не стільки, скільки високотехнологічна група. CAGR для блакитного чіпа був трохи менше 20%, але був нижчим, ніж середньорічна віддача на 23, 5%. Через цю різницю стандартне відхилення становило 0, 32.

Високі технології перевершили блакитний чіп, розмістивши CAGR в розмірі 65, 7%, але ця інвестиція також була більш ризикованою, оскільки ціна акцій коливалася більше, ніж ціни на блакитний чіп. Ця мінливість показана високим стандартним відхиленням 3, 07.

Наведені нижче графіки порівнюють ціни на кінець року з CAGR та ілюструють дві речі. По-перше, графіки показують, як CAGR для кожної інвестиції стосується фактичних значень на кінець року. Для облігації немає різниці (тому ми не відображали його графік для порівняння CAGR), оскільки фактичні прибутки не відрізняються від CAGR. По-друге, різниця між фактичною величиною та величиною CAGR ілюструє інвестиційний ризик.

Для порівняння характеристик ефективності та ризику між альтернативами інвестування інвестори можуть використовувати CAGR з урахуванням ризику. Простий метод обчислення ризику, скоригованого на ризик, є множенням CAGR на один мінус стандартного відхилення. Якщо стандартне відхилення (ризик) дорівнює нулю, CAGR з коригуванням ризику не впливає. Чим більше стандартне відхилення, тим нижчий CAGR з урахуванням ризику.

Наприклад, ось зіставлення CAGR з коригуванням на ризик для облігації, синього чіпа та високотехнологічних акцій:

Облігація: 6, 21%
Блакитний чіп: 13, 6% (замість 19, 96%)
Високі технології: -136% (замість 65, 7%)

Цей аналіз показує два висновки:

• Незважаючи на те, що облігація не несе інвестиційного ризику, дохідність нижче, ніж у акцій.
• Синій чіп, здається, є кращою інвестицією, ніж високотехнологічні акції. CAGR акцій високих технологій був набагато більшим, ніж CAGR блакитного чіпа (65, 7% проти 19, 9%), але оскільки високотехнологічні акції були більш мінливими, його CAGR з коригуванням ризику нижчий, ніж CAGR з коригуваним ризиком синього чіпа.

Хоча історична ефективність не є 100% показником майбутніх результатів, вона надає інвестору цінну інформацію.

CAGR не є ідеальним, якщо він використовується для просування інвестиційних результатів без включення фактора ризику. Компанії, що займаються взаємними фондами, підкреслюють свої CAGR з різних періодів часу, щоб заохотити інвестиції у свої фонди, але вони рідко включають коригування ризику. Важливо також прочитати тонкий шрифт, щоб зрозуміти часовий період. Реклама може рекламувати 20% CAGR фонду, виділеного жирним шрифтом, але використаний період часу може бути від піку останньої бульбашки, що не має жодного стосунку до останніх показників.

Суть

CAGR - це хороший і цінний інструмент для оцінки варіантів інвестицій, але він не розповідає всієї історії. Інвестори можуть аналізувати альтернативи інвестуванню, порівнюючи свої CAGR за однакові періоди часу. Однак інвесторам також потрібно оцінити відносний інвестиційний ризик. Це вимагає використання іншої міри, наприклад стандартного відхилення.