Формула для обчислення чистої теперішньої вартості (NPV) в Excel

Чиста теперішня вартість (NPV) є основною складовою корпоративного бюджетування. Це комплексний спосіб розрахувати, чи буде запропонований проект фінансово вигідним чи ні. Розрахунок NPV охоплює багато фінансових тем в одній формулі: грошові потоки, часова вартість грошей, ставка дисконтування протягом тривалості проекту (як правило, WACC), кінцева вартість та значення врятування.

Як використовувати чисту теперішню вартість?

Щоб зрозуміти NPV у найпростіших формах, подумайте про те, як працює проект чи інвестиція з точки зору надходження та відтоку грошей. Скажімо, ви плануєте створити фабрику, яка потребує початкових інвестицій у 100 000 доларів протягом першого року. Оскільки це інвестиція, це відплив грошових коштів, який можна сприймати як чисту негативну вартість. Її ще називають початковою витратою. Ви очікуєте, що після того, як фабрика буде успішно створена в перший рік з первинними інвестиціями, вона почне генерувати продукцію (продукцію чи послуги) другий рік. Це призведе до чистого надходження грошових коштів у вигляді доходів від продажу фабричної продукції. Скажімо, завод виробляє 100 000 доларів протягом другого року, що збільшується на 50 000 доларів щороку до наступних п'яти років. Фактичні та очікувані грошові потоки проекту такі:

XXXX-A представляє фактичні грошові потоки, тоді як XXXX-P являє собою прогнозовані грошові потоки протягом згаданих років. Від’ємне значення вказує вартість або інвестиції, тоді як позитивне значення - приплив, дохід або надходження.

Як ви вирішите, вигідний цей проект чи ні ">

Методологія NPV полегшує приведення всіх грошових потоків (теперішніх, а також майбутніх) до фіксованого моменту в даний час, звідси і назва "теперішня вартість". Це, по суті, працює, приймаючи, наскільки варті очікувані майбутні грошові потоки в даний час, і віднімає початкові інвестиції з нього, щоб досягти "чистої теперішньої вартості". Якщо ця величина позитивна, проект вигідний і життєздатний. Якщо це значення негативне, проект приносить збитки і його слід уникати.

Найпростіше кажучи,

NPV = (сьогоднішня вартість очікуваних майбутніх грошових потоків) - (сьогоднішня вартість вкладених грошових коштів)

Обчислення майбутнього значення від теперішньої вартості включає таку формулу,

де,

Майбутня вартість = чистий приплив грошових коштів, очікуваний протягом певного періоду

r = ставка дисконтування або дохідність, яку можна було б отримати за рахунок альтернативних інвестицій

t = кількість періодів часу

Як простий приклад, 100 доларів США, вкладених сьогодні (теперішня вартість) зі ставкою 5 відсотків (r) за 1 рік (t), збільшиться до $ 100 * [(1 + 5%) ^ 1] = 105 дол.

Оскільки ми хочемо отримати теперішнє значення на основі прогнозованого майбутнього значення, вищевказану формулу можна переставити як

Щоб отримати 105 доларів США (майбутня вартість) через рік (т), скільки потрібно вкласти сьогодні на банківський рахунок, який пропонує 5% процентної ставки ">

Поточне значення = 105 $ / [(1 + 5%) ^ 1] = 100 дол

По-іншому, 100 доларів США - це теперішня вартість 105 доларів США, яка, як очікується, надійде в майбутньому (через рік), враховуючи 5-відсоткову віддачу.

NPV використовує цей основний метод, щоб привести всі такі майбутні грошові потоки до єдиної точки в теперішньому.

Розширена формула NPV є

де FV ₀, r ₀ і t ₀ вказують очікуване майбутнє значення, застосовні ставки та періоди часу за рік 0 (початкові інвестиції) відповідно, а FV _n, r _n і t _n позначають очікуване майбутнє значення, застосовувані ставки, та періоди часу за рік n. Підсумовування всіх таких факторів призводить до чистої теперішньої вартості.

Слід зазначити, що ці надходження підлягають оподаткуванню податками та іншими міркуваннями. Тому чистий приплив приймається на основі після оподаткування - тобто, лише чисті суми після сплати податку вважаються за надходження грошових коштів і приймаються як позитивне значення.

Однією з недоліків цього підходу є те, що, хоча фінансово обгрунтований з теоретичної точки зору, обчислення NPV є настільки ж хорошим, як і дані, що його ведуть. Тому рекомендується використовувати прогнози та припущення з максимально можливою точністю для статей суми інвестицій, витрат на придбання та розпорядження, усіх податкових наслідків, фактичного обсягу та термінів руху грошових потоків.

Кроки для розрахунку NPV в Excel

Існує два методи обчислення NPV на аркуші Excel.

Спочатку слід використати основну формулу, обчислити теперішнє значення кожного компонента для кожного року окремо, а потім підсумовувати їх усі разом.

По-друге, використовувати вбудовану функцію Excel, доступ до якої можна отримати за формулою "NPV".

Використання теперішнього значення для обчислення NPV в Excel

Використовуючи дані, наведені у наведеному вище прикладі, ми припускаємо, що проект потребуватиме початкових витрат у розмірі 250 000 доларів США за нуль року. На другий рік (перший рік) проект починає припливати 100 000 доларів США, і вони збільшуються на 50 000 доларів щороку до п'ятого року, коли проект закінчується. WACC, або середньозважена вартість капіталу, використовуються компаніями як ставка дисконтування при формуванні бюджету на новий проект і передбачається, що він становить 10 відсотків за весь час перебування на проекті.

Формула теперішнього значення застосовується до кожного потоку грошових коштів з нуля до п’ятого року. Наприклад, грошовий потік - 250 000 доларів США в перший рік призводить до такої ж теперішньої вартості протягом нуля року, тоді як приплив 100 000 доларів протягом другого року (1 рік) призводить до теперішньої вартості 90 909 доларів. Це вказує на те, що майбутній приплив на 1 рік у 100 000 доларів вартує 90 909 доларів у нуль року тощо.

Розрахунок теперішньої вартості для кожного з років, а потім їх підсумок дає значення NPV в розмірі 472 169 доларів, як показано на наведеному вище скріншоті Excel з описаними формулами.

Використання функції Excel NPV для обчислення NPV в Excel

У другому методі використовується вбудована формула Excel "NPV". Він бере два аргументи, ставки дисконтування (представлені WACC) та серії грошових потоків з 1 року до останнього року. Слід бути обережним, щоб не включати у формулу нульовий грошовий потік за рік, також зазначений у початкових витратах.

Результат формули NPV у наведеному вище прикладі доходить до $ 722 169. Щоб обчислити кінцевий NPV, потрібно зменшити початкову витрату від значення, отриманого за формулою NPV. Це призводить до NPV = (722 169 - 250 000 доларів) = 472 169 доларів.

Це обчислене значення збігається з отриманим за першим методом з використанням значення PV.

Розрахунок NPV в Excel - Відео

Наступне відео пояснює ті ж кроки, що базуються на наведеному вище прикладі.

Плюси і мінуси двох методів

Хоча Excel - чудовий інструмент для швидкого розрахунку з високою точністю, його використання схильне до помилок і, як проста помилка, може призвести до неправильних результатів. Залежно від досвіду та зручності, аналітики, інвестори та економісти використовують будь-який із методів, оскільки кожен пропонує плюси і мінуси.

Перший метод переважний багатьма, оскільки найкраща практика фінансового моделювання вимагає, щоб розрахунки були прозорими та легко підлягали аудиту. Проблема зі складанням усіх обчислень у формулу полягає в тому, що ви не можете легко зрозуміти, які цифри йдуть куди або які цифри є введеннями користувачів або жорсткими кодами. Інша велика проблема полягає в тому, що вбудована формула Excel не має знижують початкову витрату грошових коштів, і навіть досвідчені користувачі Excel часто забувають коригувати початкову вартість витрат у NPV-значенні. З іншого боку, перший метод потребує декількох етапів обчислення, які також можуть бути схильні до помилок, спричинених користувачем.

Незалежно від того, який метод ви використовуєте, отриманий результат є настільки ж хорошим, як і значення, включені у формули. Потрібно намагатися бути максимально точним при визначенні значень, що використовуються для прогнозування грошових потоків під час обчислення NPV. Крім того, формула NPV передбачає, що всі грошові потоки отримуються в одноразовій сумі на кінець року, що, очевидно, нереально. Щоб виправити це питання та отримати кращі результати для NPV, можна знизити грошові потоки в середині року, як це застосовно, а не наприкінці. Це краще наближає до більш реалістичного накопичення грошових потоків після оподаткування протягом року.

Оцінюючи життєздатність одного проекту, NPV, що перевищує 0 доларів, вказує на проект, який має потенціал для отримання чистого прибутку. Порівнюючи декілька проектів на основі NPV, очевидним вибором повинен бути той, хто має найвищий показник NPV, який вказує на найприбутковіший проект.