Гармонічне значення

Що таке гармонійне значення?

Середня гармоніка - це тип числового середнього. Він обчислюється діленням кількості спостережень на зворотну кількість кожного ряду. Таким чином, середнє гармонічне значення - це зворотна середня арифметика взаємних.

Середнє гармонічне значення 1, 4 і 4 дорівнює:

[Важливо: зворотна кількість числа n просто 1 / n.]

Основи гармонійного середнього

Гармонічне значення допомагає знаходити мультиплікативні чи ділові зв'язки між дробами, не переживаючи про загальні знаменники. Гармонічні засоби часто використовуються для усереднення таких речей, як ставки (наприклад, середня швидкість подорожі з урахуванням тривалості кількох поїздок).

Середньозважене гармонічне значення використовується у фінансах для середнього кратного значення, як коефіцієнт ціни та заробітку, оскільки він дає рівну вагу для кожної точки даних. Використання середньозваженого середнього арифметичного значення для цих коефіцієнтів дало б більшу вагу високим точкам даних, ніж низьким показникам даних, оскільки співвідношення ціни і заробітку не нормалізується, тоді як доходи вирівнюються.

Середнє гармонічне значення - середньозважене гармонічне значення, де ваги дорівнюють 1. Середньозважене гармонічне значення x ₁, x ₂, x ₃ з відповідними вагами w ₁, w ₂, w ₃ задається як:

Ключові вивезення

• Гармонійне середнє значення - це зворотна середня арифметична взаємності.
• Гармонічні засоби використовуються у фінансах для середніх даних, таких як кратні ціни.
• Гармонічні засоби можуть також використовуватися фахівцями ринку для виявлення таких моделей, як послідовності Фібоначчі.

Гармонічне середнє середнє арифметичне та геометричне середнє

Інші способи обчислення середніх величин включають просте середнє арифметичне та середнє геометричне. Середнє арифметичне - це сума ряду чисел, поділена на кількість цього ряду чисел. Якби вас попросили знайти середнє оцінювання (арифметичне) тестових балів, ви просто б склали всі тестові бали учнів, а потім поділили цю суму на кількість учнів. Наприклад, якщо п’ять студентів склали іспит, а їхні бали склали 60%, 70%, 80%, 90% та 100%, середнє арифметичне заняття було б 80%.

Геометрична середня величина - це середнє значення для набору продуктів, обчислення яких зазвичай використовується для визначення результатів діяльності інвестиції чи портфеля. Технічно визначається як " n-й кореневий добуток з n чисел". Геометричне середнє повинно використовуватися при роботі із відсотками, які походять від значень, тоді як стандартне середнє арифметичне працює із самими значеннями.

Гармонійне середнє найкраще використовувати для дробів, таких як ставки або кратні.

Приклад гармонійного середнього

Як приклад візьмемо дві фірми. Один має ринкову капіталізацію в розмірі 100 мільярдів доларів і прибуток у розмірі 4 мільярдів доларів (P / E з 25), а один з ринковою капіталізацією в 1 мільярд доларів і заробіток в 4 мільйони доларів (P / E 250). В індексі, складеному з двох акцій, причому 10% інвестують у перший і 90% вкладають у другий, співвідношення P / E індексу:

• Використовуючи середньозважене середнє арифметичне: P / E = 0, 1x25 + 0, 9x 250 = 227, 5
• Використовуючи середньозважене гармонічне значення: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6

Як видно, середньозважене середнє арифметичне значно завищує середнє співвідношення ціни та заробітку.

Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.

Пов'язані умови

Середнє арифметичне визначення Середнє арифметичне - це сума всіх чисел у ряді, поділена на підрахунок усіх чисел у ряді. докладніше Розуміння геометричного середнього значення Геометричне середнє значення - це середній набір продуктів, обчислення якого зазвичай використовується для визначення результатів діяльності інвестицій чи портфеля. більше Визначення та обчислення лінійно зваженої середньої (LWMA) Лінійно зважена ковзаюча середня величина - це тип ковзної середньої, де останнім цінам при розрахунку надається більша вага, а попередні ціни - менша вага. more Mean Просте математичне середнє набір з двох або більше чисел. Середнє значення для заданого набору чисел може бути обчислене методом середнього арифметичного, який використовує суму чисел у ряді та методом геометричного середнього. докладніше Як працює кількісний метод децилу Децил - це кількісний метод поділу набору даних про ранжирування на 10 підрозділів однакового розміру. Цей тип ранжування даних проводиться як частина багатьох наукових та статистичних досліджень у галузі фінансів та економіки. детальніше Індекс складних ліній вартості Індекс цінності ліній вартості - це показник акцій, що містить приблизно 1675 компаній з ринку NYSE, Американської фондової біржі, Nasdaq та OTC. більше Посилання партнерів