Гетероскедастичність
У статистиці гетероскедастичність (або гетеросцедастичність) буває тоді, коли стандартні помилки змінної, що відстежуються протягом певного часу, є непостійними. Завдяки гетероскедастичності, показовим знаком при візуальному огляді залишкових помилок є те, що вони, як правило, відображаються з часом, як зображено на зображенні нижче.
Гетероскедастичність часто виникає у двох формах: умовна і безумовна. Умовна гетероскедастичність ідентифікує непостійну мінливість, коли майбутні періоди високої та низької мінливості неможливо визначити. Безумовна гетерокедастичність використовується тоді, коли можна визначити ф'ючерсні періоди високої та низької мінливості.
Ключові вивезення
- У статистиці гетероскедастичність (або гетеросцедастичність) буває тоді, коли стандартні помилки змінної, що відстежуються протягом певного часу, є непостійними.
- Завдяки гетероскедастичності, показовим знаком при візуальному огляді залишкових помилок є те, що вони, як правило, відображаються з часом, як зображено на зображенні нижче.
- Гетероскедастичність - це порушення припущень для лінійного регресійного моделювання, і тому воно може впливати на обгрунтованість економетричного аналізу або фінансових моделей, таких як CAPM.
Хоча гетероскедастичність не викликає зміщення в оцінках коефіцієнтів, це робить їх менш точними; нижча точність збільшує ймовірність того, що оцінки коефіцієнтів не відповідають правильному значенню сукупності.
Основи гетероскедастичності
У фінансах умовна гетерокедастичність часто спостерігається в цінах акцій та облігацій. Рівень мінливості цих акцій неможливо передбачити протягом жодного періоду. Безумовну гетерокедастичність можна використовувати при обговоренні змінних, які мають ідентифікаційну сезонну мінливість, наприклад, використання електроенергії.
Як це стосується статистики, гетероскедастичність (також написана гетероскедастичність) відноситься до дисперсії помилок або залежності від розсіювання в межах як мінімум однієї незалежної змінної в межах конкретної вибірки. Ці зміни можуть бути використані для обчислення похибки між наборами даних, такими як очікувані результати та фактичні результати, оскільки це забезпечує міру відхилення точок даних від середнього значення.
Щоб набір даних вважався релевантним, більшість точок даних повинні знаходитися в межах певної кількості стандартних відхилень від середнього значення, як описано в теоремі Чебишева, також відомому як нерівність Чебишева. Це дає вказівки щодо ймовірності випадкової величини, що відрізняється від середньої.
Виходячи із зазначеної кількості стандартних відхилень, випадкова величина має певну ймовірність існування в цих точках. Наприклад, може знадобитися, щоб діапазон двох стандартних відхилень містив щонайменше 75% точок даних, які вважатимуться дійсними. Загальна причина розбіжностей, що не відповідають мінімальній вимозі, часто приписується питанням якості даних.
Протилежність гетероскедастиці - гомоскедастична. Гомоскедастичність означає стан, коли дисперсія залишкового терміну є постійною або майже такою. Гомоскедастичність - це одне припущення лінійного моделювання регресії. Гомоскедастичність дозволяє припустити, що модель регресії може бути чітко визначеною, тобто вона дає хороше пояснення продуктивності залежної змінної.
Типи гетерокедастичності
Безумовний
Безумовна гетерокедастичність передбачувана і найчастіше стосується змінних, що мають циклічний характер. Сюди можна віднести вищі роздрібні продажі, які повідомляються протягом традиційного періоду відпусток, або збільшення кількості викликів на ремонт кондиціонера в теплі місяці.
Зміни в межах дисперсії можуть бути пов'язані безпосередньо з настанням певних подій або прогнозних маркерів, якщо зрушення традиційно не є сезонними. Це може бути пов’язано із збільшенням продажів смартфонів із випуском нової моделі, оскільки активність циклічна на основі події, але не обов'язково визначається сезоном.
Умовні
Умовна гетероскедастичність не передбачається природою. Немає жодної знакової інформації, яка змушує аналітиків вірити, що дані стануть більш-менш розпорошеними в будь-який момент часу. Часто фінансові продукти вважаються предметом умовної гетерокедастичності, оскільки не всі зміни можна віднести до конкретних подій або сезонних змін.
Спеціальні міркування
Гетероскедастичність та фінансове моделювання
Гетероскедастичність - важливе поняття в регресійному моделюванні, а в світі інвестицій регресійні моделі використовуються для пояснення ефективності портфелів цінних паперів та інвестицій. Найвідомішою з них є модель ціноутворення капіталу на капітал (CAPM), яка пояснює результативність акцій з точки зору її мінливості щодо ринку в цілому. Розширення цієї моделі додали інші змінні прогнозувальника, такі як розмір, імпульс, якість та стиль (значення проти зростання).
Ці змінні предиктора додані, оскільки вони пояснюють або враховують відхилення залежної змінної. Діяльність портфеля пояснюється CAPM. Наприклад, розробники моделі CAPM усвідомлювали, що їх модель не змогла пояснити цікаву аномалію: високоякісні акції, які були менш мінливими, ніж низькоякісні запаси, мали тенденцію до кращого результату, ніж прогнозувала модель CAPM. CAPM говорить, що акції з високим рівнем ризику повинні перевершувати запаси нижчого ризику. Іншими словами, акції з високою енергонезалежністю повинні бити запаси нижчої волатильності. Але високоякісні акції, які є менш мінливими, мали тенденцію до кращого, ніж прогнозували CAPM.
Пізніше інші дослідники розширили модель CAPM (яка вже була розширена, щоб включити інші змінні прогнози, такі як розмір, стиль та імпульс), щоб включити якість як додаткову змінну предиктора, також відому як "фактор". З урахуванням цього фактору в моделі враховується аномалія продуктивності низьких енергонезалежних запасів. Ці моделі, відомі як багатофакторні моделі, складають основу факторного інвестування та розумної бета-версії.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.