Як прибуток максимізується на монополістичному ринку?

На монополістичному ринку існує лише одна фірма, яка виробляє продукт. Існує абсолютна диференціація продукту, оскільки немає замінника. Одна характеристика монополіста полягає в тому, що це максимізатор прибутку. Оскільки на монополістичному ринку немає конкуренції, монополіст може контролювати ціну та необхідну кількість. Рівень виробництва, який максимально збільшує випуск монополії, обчислюється шляхом прирівнювання його граничних витрат до його граничного доходу.

Гранична вартість та граничний дохід

Граничні витрати на виробництво - це зміна загальної вартості, яка виникає при зміні виробленої кількості. У розрахунковому вираженні, якщо задана функція загальної вартості, гранична вартість фірми обчислюється шляхом взяття першої похідної щодо кількості.

Граничний дохід - це зміна загального доходу, що виникає при зміні виробленої кількості. Загальний дохід визначається шляхом множення ціни однієї проданої одиниці на загальну кількість проданої кількості. Наприклад, якщо ціна товару становить 10 доларів і монополіст виробляє 100 одиниць товару на день, його загальний дохід становить 1000 доларів. Граничний дохід від виробництва 101 одиниці на день становить 10 доларів. Однак загальний дохід на день збільшується з 1000 до 1, 010 доларів. Граничний дохід фірми також обчислюється, беручи першу похідну рівняння загального доходу.

Як розрахувати максимальний прибуток на монополістичному ринку

На монополістичному ринку фірма максимізує свій загальний прибуток, прирівнюючи граничні витрати до граничних доходів і вирішуючи ціну одного товару та кількість, яку вона повинна виробляти.

Наприклад, припустимо, що функція загальної вартості монополіста є

P = 10Q + Q2 десь: P = цінаQ = кількість \ початок {вирівняно} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {де:} \\ & P = \ текст {ціна} \\ & Q = \ текст {кількість } \\ \ кінець {вирівняний} P = 10Q + Q2, де: P = цінаQ = кількість

Його функція попиту є

P = 20 − QP = 20 - QP = 20 − Q

а загальний дохід (TR) знаходимо шляхом множення P на Q:

TR = P × QTR = P \ разів QTR = P × Q

Тому функцією загального доходу є:

TR = 25Q − Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q − Q2

Функція граничної вартості (MC):

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Граничний дохід (MR):

MR = 30−2QMR = 30 - 2QMR = 30−2Q

Прибуток монополіста виявляється шляхом віднімання загальної вартості від його загального доходу. З точки зору обчислення, прибуток максимізується за рахунок використання похідної цієї функції,

π = TR + TC десь: π = прибутокTR = загальний дохідTC = загальна вартість \ початок {вирівняно} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {де:} \\ & \ pi = \ текст {прибуток} \\ & TR = \ текст {загальний дохід} \\ & TC = \ текст {загальна вартість} \\ \ кінець {вирівняний} π = TR + TC де: π = profitTR = загальний дохідTC = загальна вартість

і встановивши його рівним нулю.

Таким чином, кількість, що постачається, що максимально збільшує прибуток монополіста, знаходимо, прирівнюючи MC до MR:

10 + 2Q = 30−2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30−2Q

Кількість, яку вона повинна виробляти, щоб задовольнити рівність вище, становить 5. Ця кількість повинна бути включена до функції попиту, щоб знайти ціну на один продукт. Щоб отримати максимальний прибуток, фірма повинна продати одну одиницю товару за 20 доларів. Загальний прибуток цієї фірми становить 25, або

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(Про пов’язане читання див. У розділі: Історія монополій США .)