Чиста теперішня вартість (NPV)
Чиста теперішня вартість (NPV) - це різниця між теперішньою вартістю надходження грошових коштів і теперішньою вартістю відтоку грошових коштів протягом певного періоду часу. NPV використовується у бюджетному бюджеті та інвестиційному плануванні для аналізу прибутковості прогнозованої інвестиції чи проекту.
Для обчислення NPV використовується наступна формула:
NPV = ∑t = 1nRt (1 + i) двійка: Rt = Чистий приплив грошових потоків протягом одного періоду ti = Ставка дисконтування або дохідність, яку можна було б заробити при інтернативних інвестиціях = Кількість періодів таймерів \ початок {узгоджено} & NPV = \ sum_ {t = 1} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {де:} \\ & R_t = \ текст {Чистий приплив грошових потоків протягом одного періоду} t \ \ & i = \ текст {Ставка дисконту або дохід, який можна було б отримати в} \\ & \ текст {альтернативні інвестиції} \\ & t = \ текст {Кількість періодів таймера} \\ \ кінець {вирівняно} NPV = t = 1 ∑n (1 + i) tRt, де: Rt = чистий приплив грошових коштів протягом одного періоду ti = ставка дисконтування або дохідність, яку можна було б отримати за рахунок альтернативних інвестицій = кількість таймерних періодів
Якщо вам незнайомі позначення підсумовування - ось простіший спосіб запам'ятати поняття NPV:
NPV = TVECF-TVICwhere: TVECF = Сьогоднішнє значення очікуваних грошових потоківTVIC = Сьогоднішнє значення вкладених грошових коштів \ початок {вирівняне} & \ textit {NPV} = \ текст {TVECF} - \ текст {TVIC} \\ & \ textbf {де:} \\ & \ текст {TVECF} = \ текст {Сьогоднішнє значення очікуваних грошових потоків} \\ & \ текст {TVIC} = \ текст {Сьогоднішня вартість вкладених грошових коштів} \\ \ кінець {вирівняний} NPV = TVECF-TVICwhere: TVECF = Сьогоднішня величина очікуваних грошових потоківTVIC = Сьогоднішня вартість вкладених грошових коштів
Позитивна чиста теперішня вартість вказує на те, що прогнозований прибуток, отриманий проектом або інвестицією - в теперішніх доларах - перевищує очікувані витрати, також у теперішніх доларах. Передбачається, що інвестиція з позитивним NPV буде вигідною, а інвестиція з негативним NPV призведе до чистого збитку. Ця концепція є основою Правила чистої теперішньої вартості, яке наказує, що слід враховувати лише інвестиції з позитивними значеннями NPV.
Крім самої формули, чисту теперішню вартість можна обчислити за допомогою таблиць, електронних таблиць, калькуляторів або власного калькулятора NPV Інвестопедії.
0:22Розуміння чистої теперішньої вартості
Як розрахувати чисту теперішню вартість (NPV)
Гроші в сьогоденні коштують більше, ніж стільки ж, в майбутньому через інфляцію та заробіток від альтернативних інвестицій, які можна було б здійснити протягом проміжного часу. Іншими словами, долар, зароблений у майбутньому, не буде вартим стільки, скільки зароблений у сьогоденні. Елемент облікової ставки формули NPV є способом обліку цього.
Наприклад, припустимо, що інвестор може вибрати платіж у розмірі 100 доларів сьогодні або через рік. Раціональний інвестор не бажає відкладати оплату. Однак що робити, якщо інвестор міг вирішити отримати 100 доларів сьогодні або 105 доларів за рік? Якщо платник був надійним, то додаткові 5% можуть коштувати очікування, але тільки якщо нічого іншого не було, інвестори могли би зробити із 100 доларів, які заробляли б більше 5%.
Інвестор, можливо, буде готовий чекати рік, щоб заробити додаткові 5%, але це може бути прийнятним не для всіх інвесторів. У цьому випадку 5% - це ставка дисконтування, яка буде змінюватися залежно від інвестора. Якби інвестор знав, що може заробити 8% від відносно безпечної інвестиції протягом наступного року, він би не готовий відкладати виплату на 5%. У цьому випадку дисконтна ставка інвестора становить 8%.
Компанія може визначити ставку дисконтування, використовуючи очікувану віддачу інших проектів з аналогічним рівнем ризику або вартість позикових коштів, необхідних для фінансування проекту. Наприклад, компанія може уникати проекту, який, як очікується, буде повертати 10% на рік, якщо коштуватиме 12% для фінансування проекту, або альтернативний проект повинен повертати 14% на рік.
Уявіть, що компанія може інвестувати в обладнання, яке коштуватиме 1 000 000 доларів США, і, як очікується, він буде отримувати 25 000 доларів США щомісяця доходу протягом п'яти років. Компанія має наявний капітал для обладнання та може альтернативно інвестувати його на фондовий ринок для очікуваної віддачі у розмірі 8% на рік. Менеджери відчувають, що придбання обладнання чи інвестиції на фондовий ринок є подібними ризиками.
Крок перший: NPV початкових інвестицій
Оскільки обладнання оплачується за передній план, це перший грошовий потік, включений у розрахунок. Не минуло часу, який потрібно враховувати, тому сьогоднішній відтік в $ 1 000 000 не потрібно скидати з рахунків.
Визначте кількість періодів (t)
Очікується, що обладнання генерує щомісячний грошовий потік і триватиме протягом п'яти років, а значить, у розрахунок буде включено 60 грошових потоків та 60 періодів.
Визначте ставку дисконтування (i)
Очікується, що альтернативна інвестиція буде платити 8% на рік. Однак, оскільки обладнання генерує щомісячний потік грошових потоків, річну ставку дисконтування потрібно перетворити на періодичну або щомісячну ставку. Використовуючи наступну формулу, ми знаходимо, що періодична норма становить 0, 64%.
Періодична норма = ((1 + 0, 08) 112) −1 = 0, 64% \ текст {Періодична швидкість} = ((1 + 0, 08) ^ {\ frac {1} {12}}) - 1 = 0, 64 \% Періодична швидкість = ((1 + 0, 08) 121) −1 = 0, 64%
Крок другий: NPV майбутніх грошових потоків
Припустимо, щомісячні грошові потоки заробляються наприкінці місяця, при цьому перший платіж надійде рівно через місяць після придбання обладнання. Це майбутня оплата, тому її потрібно коригувати за часовою вартістю грошей. Інвестор може легко виконати цей розрахунок за допомогою електронної таблиці або калькулятора. Для ілюстрації концепції перші п’ять платежів відображаються в таблиці нижче.
Повний розрахунок теперішньої вартості дорівнює теперішній вартості всіх 60 майбутніх грошових потоків за вирахуванням інвестицій у розмірі 1 000 000 доларів США. Розрахунок міг бути складнішим, якби очікувалося, що обладнання буде залишене в кінці терміну експлуатації, але, у цьому прикладі, воно вважається марним.
NPV = - $ 1, 000, 000 + ∑t = 16025, 00060 (1 + 0, 0064) 60NPV = - \ $ 1, 000, 000 + \ sum_ {t = 1} ^ {60} \ frac {25, 000_ {60}} {(1 + 0, 0064) ^ {60}} NPV = - 1 000 000 $ + ∑t = 160 (1 + 0, 0064) 6025 00060
Цю формулу можна спростити до наступного розрахунку:
NPV = - $ 1, 000, 000 + $ 1, 242, 322, 82 = $ 242, 322, 82NPV = - \ $ 1, 000, 000 + \ 1, 242, 322, 82 = \ $ 242, 322, 82NPV = - $ 1, 000, 000 + $ 1, 242, 322, 82 = $ 242, 322, 82
У цьому випадку NPV є позитивним; обладнання слід придбати. Якщо теперішня вартість цих грошових потоків була негативною, оскільки ставка дисконтування була більшою, або чисті грошові потоки були меншими, інвестицій слід уникати.
Чисті недоліки поточної вартості та альтернативи
Визначення прибутковості інвестицій за допомогою NPV значною мірою спирається на припущення та оцінки, тому може бути суттєво помилок. Оцінені фактори включають інвестиційні витрати, ставку дисконтування та прогнозовану віддачу. Проект часто може вимагати непередбачених витрат, щоб зійти з місця, або може вимагати додаткових витрат наприкінці проекту.
Період окупності, або "метод окупності", є більш простою альтернативою NPV. Метод окупності підраховує, скільки часу знадобиться для повернення первісної інвестиції. Недоліком є те, що цей метод не враховує часову вартість грошей. З цієї причини періоди окупності, розраховані на більш тривалі інвестиції, мають більший потенціал для неточності.
Більше того, термін окупності суворо обмежений кількістю часу, необхідного для повернення початкових інвестиційних витрат. Можливо, що прибутковість інвестицій може відчути різкі рухи. Порівняння, що використовують періоди окупності, не враховують довгострокову прибутковість альтернативних інвестицій.
Чиста теперішня вартість проти внутрішньої норми прибутку
Внутрішня норма прибутку (IRR) дуже схожа на NPV, за винятком того, що ставка дисконтування - це ставка, яка знижує NPV інвестиції до нуля. Цей метод використовується для порівняння проектів з різними строками життя або кількістю необхідного капіталу.
Наприклад, IRR може бути використаний для порівняння передбачуваної прибутковості трирічного проекту, який вимагає інвестицій у розмірі 50 000 доларів США, та 10-річного проекту, який вимагає інвестицій у розмірі 200 000 доларів. Хоча IRR є корисним, він, як правило, поступається NPV, оскільки він робить занадто багато припущень щодо ризику реінвестування та розподілу капіталу.
Суть
Чиста теперішня вартість (NPV) - це розрахунок, який використовується для пошуку сьогоднішньої вартості майбутнього потоку платежів. Він враховує часову вартість грошей і може використовуватися для порівняння подібних альтернатив. NPV покладається на норму дисконтування, яка може бути отримана від вартості капіталу, необхідного для здійснення інвестицій, і будь-який проект чи інвестиції з негативним NPV слід уникати. Важливим недоліком використання аналізу NPV є те, що він робить припущення щодо майбутніх подій, які можуть бути не достовірними.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.