Визначення поліноміального тренду

Що таке поліноміальний тренд?

Поліномальний тренд описує закономірність у даних, які вигнуті або відриваються від прямолінійної тенденції. Він часто зустрічається у великому наборі даних, який містить багато коливань. Оскільки більше даних стає доступними, тенденції часто стають менш лінійними, і поліноміальний тренд займає своє місце. Графіки із вигнутими лініями тренду, як правило, використовуються для відображення поліноміального тренду.

Дані, що мають багаточленну природу, описуються загалом

y = a + xnwhere: a = interceptx = пояснювальна величинаn = характер многочлена (наприклад, квадрат, кубик тощо) \ begin {align} & y = a + x ^ n \\ & \ textbf {де: } \\ & a = \ текст {перехват}} \\ & x = \ текст {пояснювальна змінна} \\ & n = \ текст {характер многочлена (наприклад, квадрат, кубик тощо)} \\ \ кінець {вирівняний } Y = a + xnwhere: a = перехоплення = пояснювальна зміннаn = природа многочлена (наприклад, квадрат, кубик тощо)

Основи поліноміального тренду

Великі дані та статистична аналітика стають все більш звичними та зручними у використанні; Зараз багато статистичних пакетів регулярно включають поліноміальні трендові лінії як частину їх аналізу. Під час графічних змінних аналітики в наші дні зазвичай використовують одну з шести загальних ліній тренду або регресії для опису своїх даних. Ці графіки включають:

• лінійний
• логарифмічний
• многочлен
• потужність
• експоненціальна
• ковзаючі середні

Кожен з цих параметрів має різні переваги на основі властивостей базових даних. У математиці поліном - це вираз, що складається із змінних (їх також називають невизначеними) та коефіцієнтів, що передбачає лише операції додавання, віднімання, множення та невід'ємні цілі показники змінних.

Поліноми з'являються у найрізноманітніших областях математики та науки. Наприклад, вони використовуються для формування поліноміальних рівнянь, які кодують широке коло завдань, від елементарних задач слова до складних задач в науках. Вони використовуються для визначення поліноміальних функцій, що з'являються в установках, починаючи від основної хімії та фізики до економіки та суспільствознавства.

Вони також використовуються в обчисленні та чисельному аналізі для наближення інших функцій. У передовій математиці поліноми використовують для побудови поліноміальних кілець та алгебраїчних різновидів, центральних понять з алгебри та алгебраїчної геометрії.

Приклад реального світу даних поліноміальних тенденцій

Наприклад, поліноміальний тренд був би очевидним на графіку, який показує залежність між прибутком нового продукту та кількістю років, коли продукт був доступний. Тенденція, ймовірно, зросте біля початку графіку, пік в середині, а потім тенденція до кінця вниз. Якщо компанія оновить продукт пізно в його життєвому циклі, ми очікуємо, що ця тенденція повториться.

Такий тип діаграми, який мав би кілька хвиль на графіку, вважатиметься поліноміальною тенденцією. Приклад такого поліноміального тренду можна побачити на прикладі таблиці нижче:

Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.

Пов'язані умови

Розуміння лінійних зв’язків Лінійна залежність (або лінійна асоціація) - це статистичний термін, що використовується для опису прямо пропорційних відносин між змінною та постійною. докладніше Як працює метод критеріїв найменших квадратів Критерій найменших квадратів - це метод вимірювання точності рядка при зображенні даних, які були використані для їх генерування. Тобто формула визначає лінію найкращого підходу. докладніше Як працює метод найменших квадратів Метод найменших квадратів - це статистична методика визначення лінії, що найкраще підходить для моделі, визначена рівнянням з певними параметрами до спостережуваних даних. докладніше Як працює множинна лінійна регресія Множинна лінійна регресія (MLR) - це статистична методика, яка використовує кілька пояснювальних змінних для прогнозування результату змінної відповіді. докладніше, як працює залишкове стандартне відхилення Залишкове стандартне відхилення - це статистичний термін, що використовується для опису різниці стандартних відхилень спостережуваних значень від прогнозованих значень, як показано балами регресійного аналізу. детальніше Як працює статистична техніка суми квадратів Сума квадратів - це статистична методика, що використовується в регресійному аналізі для визначення дисперсії точок даних від їх середнього значення. При регресійному аналізі мета полягає в тому, щоб визначити, наскільки добре ряд даних може бути пристосований до функції, яка може допомогти пояснити, як створювались дані серії. більше Посилання партнерів