Експоненційний ріст
Експоненціальне зростання - це модель даних, яка показує більші збільшення з плином часу, створюючи криву експоненціальної функції. На графіку ця крива починається повільно, залишаючись майже плоскою протягом певного часу, перш ніж швидко збільшуватися, здаючись майже вертикальною. Звідси випливає формула:
V = S * (1 + R) ^ T
Поточне значення, V, початкової початкової точки, що залежить від експоненціального зростання, можна визначити, помноживши початкову величину, S, на суму на один плюс відсоткову ставку, R, підняту на потужність T, або число періодів, що минули.
Порушення експоненціального зростання
У фінансах складна прибутковість викликає експоненціальне зростання. Сила сполучення - одна з найпотужніших сил у фінансах. Ця концепція дозволяє інвесторам створювати великі суми з невеликим початковим капіталом. Ощадні рахунки, які мають складну процентну ставку, є загальними прикладами.
Застосування експоненціального зростання
Припустимо, ви депозитуєте 1000 доларів на рахунок, який заробляє гарантовану 10% процентну ставку. Якщо на рахунку є проста процентна ставка, ви заробляєте 100 доларів на рік. Сума сплачених відсотків не змінюватиметься, доки не буде здійснено додаткових депозитів.
Однак, якщо на рахунку є складна процентна ставка, ви будете заробляти відсотки за сукупною сумою рахунку. Щороку позикодавець застосовуватиме процентну ставку до суми початкового депозиту разом із будь-якими сплаченими раніше відсотками. У перший рік зароблені відсотки все ще становлять 10% або 100 доларів. Однак на другий рік 10-відсоткова ставка застосовується до нової суми 1100 доларів, приносячи 110 доларів. З кожним наступним роком кількість сплачених відсотків зростає, створюючи швидко прискорюється або експоненціальний ріст. Через 30 років, без інших депозитів, ваш рахунок буде коштувати $ 17 449, 40.
Хоча експоненціальне зростання часто використовується у фінансовому моделюванні, реальність часто складніша. Застосування експоненціального зростання добре працює у наведеному вище прикладі, оскільки відсоткова ставка гарантована і не змінюється з часом. У більшості інвестицій це не так. Наприклад, прибутковість фондового ринку не плавно слідує за довгостроковими середніми показниками щороку, вважають багато моделей.
Інші методи прогнозування довгострокової віддачі - наприклад, моделювання в Монте-Карло, яке використовує розподіл ймовірностей для визначення ймовірності різних потенційних результатів - спостерігають все більшу популярність. Експоненціальні моделі зростання більш корисні для прогнозування прибутковості інвестицій, коли темпи зростання стабільні.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.