Нульова гіпотеза
Нульова гіпотеза - це тип гіпотези, що використовується у статистиці, яка передбачає відсутність статистичної значущості у наборі даних спостережень. Нульова гіпотеза намагається показати, що між змінними не існує варіацій або що одна змінна не відрізняється від її середнього. Він вважається істинним, поки статистичні дані не визнають його альтернативною гіпотезою.
Наприклад, якщо тест гіпотези встановлений так, що в альтернативній гіпотезі зазначено, що параметр сукупності не дорівнює заявленому значенню. Тому середній час готування для населення не дорівнює 12 хвилин; скоріше, воно може бути меншим або більшим за вказане значення. Якщо нульова гіпотеза прийнята або статистичний тест вказує на те, що середній показник популяції становить 12 хвилин, альтернативну гіпотезу відкидають. І навпаки.
Ключові вивезення
- Нульова гіпотеза - тип гіпотези, що використовується у статистиці, що передбачає відсутність статистичної значущості у наборі даних спостережень.
- Нульова гіпотеза встановлюється на противагу альтернативній гіпотезі і намагається довести, що між змінними не існує варіації або що одна змінна не відрізняється від її середнього значення.
- Тестування гіпотез дозволяє математичній моделі перевірити або відкинути нульову гіпотезу в межах певного рівня довіри.
Нульова гіпотеза
Як працює нулева гіпотеза
Нульова гіпотеза, також відома як здогадка, передбачає, що будь-яка різниця або значення, яке ви бачите в наборі даних, зумовлено випадковістю. Протилежна нульовій гіпотезі відома як альтернативна гіпотеза.
Нульова гіпотеза - це початкове статистичне твердження, що середній показник популяції еквівалентний заявленому. Наприклад, припустимо, що середній час приготування певної марки макаронних виробів становить 12 хвилин. Тому нульова гіпотеза буде викладена як "Середня сукупність дорівнює 12 хвилин". І навпаки, альтернативна гіпотеза - це гіпотеза, яка приймається, якщо нульова гіпотеза відхилена.
Тестування гіпотез дозволяє математичній моделі перевірити або відкинути нульову гіпотезу в межах певного рівня довіри. Статистичні гіпотези перевіряються за допомогою чотиристадійного процесу. Перший крок - аналітик викласти дві гіпотези, щоб лише одна могла бути правильною. Наступним кроком є формування плану аналізу, який визначає, як оцінюватимуться дані. Третій крок - здійснити план і фізично проаналізувати вибіркові дані. Четвертий та останній крок - це аналіз результатів та прийняття або відхилення нульової гіпотези.
Важливо
Аналітики прагнуть відкинути нульову гіпотезу, щоб виключити якусь змінну (и) як пояснення явищ, що цікавлять.
Приклад нульової гіпотези
Ось простий приклад: директор школи повідомляє, що учні в її школі оцінюють в середньому 7 з 10 іспитів. Щоб перевірити цю «гіпотезу», ми записуємо оцінку 30 учнів (вибірку) від усього учнівського населення школи (скажімо, 300) та обчислюємо середнє значення для цього зразка. Потім ми можемо порівняти середню (обчислену) вибірку із середньою (зареєстрованою) сукупністю та спробувати підтвердити гіпотезу.
Візьмемо інший приклад: річна віддача певного взаємного фонду становить 8%. Припустимо, що взаємний фонд існує вже 20 років. Ми беремо випадкову вибірку річної віддачі пайового фонду за, скажімо, п’ять років (вибірку) і обчислюємо її середню. Потім ми порівнюємо середню (обчислену) вибірку із середньою (заявленою) сукупністю для перевірки гіпотези.
Зазвичай повідомлене значення (або статистика претензій) заявляється як гіпотеза і вважається істинним. Для наведених вище прикладів гіпотеза буде:
- Приклад A: Учні в школі оцінюють в середньому 7 з 10 на іспитах.
- Приклад B: Щорічна дохідність пайового фонду становить 8% річних.
Цей викладений опис є " нікчемною гіпотезою (H 0 ) " і вважається істинним - спосіб, коли підсудний у судовому засіданні присяжних вважається невинним, доки не буде доведено вину за доказами, представленими в суді. Аналогічно тестування гіпотез починається з викладення та припущення "нульової гіпотези", а потім процес визначає, чи припущення може бути правдивим чи помилковим.
Важливим моментом, який слід зазначити, є те, що ми перевіряємо нульову гіпотезу, оскільки є елемент сумніву в її обґрунтованості. Будь-яка інформація, яка суперечить заявленій нульовій гіпотезі, міститься в Альтернативній гіпотезі (H 1 ). Для наведених вище прикладів альтернативною гіпотезою було б:
- Студенти оцінюють середнє значення, яке не дорівнює 7.
- Щорічна дохідність пайового фонду не дорівнює 8% річних.
Іншими словами, альтернативна гіпотеза - це пряме протиріччя нульової гіпотези.
Тестування гіпотез для інвестицій
В якості прикладу, пов'язаного з фінансовими ринками, припустимо, Аліса бачить, що її інвестиційна стратегія дає більш високу середню віддачу, ніж просто купівля та проведення акцій. Нульова гіпотеза стверджує, що між двома середніми прибутками різниці немає, і Алісі доводиться вірити цьому, поки вона не докаже іншого. Спростування нульової гіпотези вимагатиме показати статистичну значимість, яку можна знайти за допомогою різноманітних тестів. Тому альтернативна гіпотеза зазначає, що інвестиційна стратегія має більш високу середню віддачу, ніж традиційна стратегія купівлі-продажу.
Значення р використовується для визначення статистичної значущості результатів. Значення р, яке менше або дорівнює 0, 05, зазвичай використовується для вказівки, чи є вагомі докази проти нульової гіпотези. Якщо Аліса проводить один із цих тестів, наприклад тест за звичайною моделлю, і докаже, що різниця між її віддачею і віддачею покупки-утримування значна, або р-значення менше або дорівнює 0, 05, вона може спростувати нульову гіпотезу та прийняти альтернативну гіпотезу.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.