Дилема в'язня в бізнесі та економіці

Дилема в'язня, одна з найвідоміших теорій ігор, була осмислена Мерріл Флодом та Мелвіном Дрешером в корпорації Rand в 1950 році. Пізніше вона була офіційно оформлена і названа математиком принца Альбертом Вільямом Такер.

Дилема в'язня в основному забезпечує основу для розуміння того, як досягти балансу між співпрацею та конкуренцією і є корисним інструментом для прийняття стратегічних рішень.

Як результат, він знаходить застосування у різних сферах, починаючи від бізнесу, фінансів, економіки та політології до філософії, психології, біології та соціології.

Основи дилеми в'язня

Сценарій дилеми в'язня працює так: двоє підозрюваних затримані за злочин і зараз знаходяться в окремих кімнатах поліцейського відділення, не маючи засобів спілкування один з одним. Прокурор окремо сказав їм:

• Якщо ви зізнаєтесь і погоджуєтесь давати показання проти іншого підозрюваного, який не зізнається, звинувачення проти вас будуть зняті, і ви підете без вини.
• Якщо ви не зізнаєтесь, але це зробив інший підозрюваний, ви будете засуджені, і обвинувачення буде домагатися максимального покарання у три роки.
• Якщо ви обидва зізнаєтесь, вас обох засудять до двох років ув’язнення.
• Якщо жоден з вас не зізнається, вас обох звинуватить у проступках і засудять до одного року ув'язнення.

Що слід робити підозрюваним? У цьому суть дилеми ув'язненого.

Оцінка найкращого курсу дій

Почнемо з побудови матриці виплат, як показано в таблиці нижче. Тут «виплата» відображається через тривалість тюремного вироку (як це символізує негативний знак; чим більша кількість, тим краще). Терміни "співпраця" та "дефект" стосуються підозрюваних, які співпрацюють один з одним (наприклад, якщо жоден з них не зізнається) або дефектують (тобто не співпрацюють з іншим гравцем. Це той випадок, коли один підозрюваний зізнається, але інший ні). Перша цифра в клітинках (а) - (г) показує виплату підозрюваному А, а друга цифра - підозрюваному В.

Домінуюча стратегія для гравця - це стратегія, яка забезпечує найкращу виграш для цього гравця незалежно від стратегій, які використовуються іншими гравцями. Тут домінуючою стратегією є те, щоб кожен гравець зазнав дефектів (тобто зізнання), оскільки зізнання мінімізувало б середню тривалість часу, проведеного у в'язниці. Ось можливі результати:

• Якщо A і B співпрацюють і залишаються мамою, обидва отримують один рік в'язниці, як показано в клітці (a).
• Якщо A зізнається, але B - ні, A виходить на свободу і B отримує три роки - представлені у комірці (b).
• Якщо А не признається, але Б зізнається, А отримує три роки, а Б виходить на свободу - див. Клітинку (с).
• Якщо і А, і обидва зізнаються, обидва отримують два роки в'язниці - як показує клітина (d).

Тому якщо А зізнається, він або звільняється, або отримує два роки в'язниці. Але якщо він не зізнається, він або отримує рік, або три роки в'язниці. B стикається з точно такою ж дилемою. Очевидно, що найкраща стратегія - зізнатися незалежно від того, що робить інший підозрюваний.

Наслідки дилеми в'язня

Дилема ув'язненого елегантно показує, коли кожна людина переслідує власні власні інтереси, результат гірший, ніж якби вони обоє співпрацювали. У наведеному вище прикладі співпраця, в якій і А, і Б мовчать і не сповідаються, отримала б двох підозрюваних загальним тюремним вироком у два роки. Усі інші результати призведуть до комбінованого вироку за два або три роки або чотири роки.

Насправді, раціональна людина, яка зацікавлена ​​лише в тому, щоб отримати максимальну користь для себе, як правило, вважає за краще дефектувати, а не співпрацювати. Якщо обидва обирають дефект, припускаючи, що інший не буде, замість того, щоб закінчитись у комірці (b) або (c) варіант - як кожен з них сподівався - вони опиняться у позиції комірки (d) і кожен заробляє два років в'язниці.

У прикладі ув'язненого, співпраця з іншим підозрюваним приносить неминучий вирок одного року, тоді як визнання в кращому випадку призведе до звільнення, або в гіршому випадку - вирок у два роки. Однак не визнавати себе несе ризик винести максимальний термін у три роки, якщо сказати, впевненість A в тому, що B також залишиться мамою, виявляється недоречною, а B насправді зізнається (і навпаки).

Ця дилема, коли стимул до дефектів (не співпрацювати) є настільки сильним, навіть якщо співпраця може принести найкращі результати, багато в чому виникає в бізнесі та економіці, як обговорюється нижче.

(Детальніше про те, як прочитати, див .: Розширені стратегії теорії ігор для прийняття рішень .)

Програми для бізнесу

Класичний приклад дилеми ув'язненого в реальному світі зустрічається, коли двоє конкурентів виборюють його на ринку. Часто у багатьох секторах економіки є два основних конкурента. Наприклад, у США існує жорстка конкуренція між Coca-Cola (KO) та PepsiCo (PEP) у безалкогольних напоях та Home Depot (HD) проти Lowe (LOW) у будівельних витратах. Цей конкурс породив численні приклади в бізнес-школах. Інші запеклі суперництва включають Starbucks (SBUX) проти Тіма Хортона (THI) у Канаді та Apple (AAPL) проти Samsung у світовому секторі мобільних телефонів.

Розглянемо випадок Coca-Cola проти PepsiCo, і припустимо, що перша думає знизити ціну своєї знакової соди. Якщо це так, Pepsi, можливо, не залишиться іншого вибору, окрім як слід брати участь у колі, щоб зберегти свою частку ринку. Це може призвести до значного падіння прибутку для обох компаній.

Таким чином, зниження цін будь-якої компанії може розглядатися як дефектне, оскільки воно порушує неявну угоду підтримувати ціни високими та максимізувати прибуток. Таким чином, якщо Coca-Cola знижує свою ціну, але Pepsi продовжує підтримувати високі ціни, перша дефектує, коли друга співпрацює (дотримуючись духу неявної угоди). У цьому сценарії Coca-Cola може завоювати частку ринку та отримувати додаткові прибутки, продаючи більше кола.

Матриця виплат

Припустимо, що додаткові прибутки, які отримують Кока-Кола та Пепсі, такі:

• Якщо обидва підтримують високі ціни, прибуток для кожної компанії збільшується на 500 мільйонів доларів (через нормальне зростання попиту).
• Якщо один знижує ціни (тобто дефекти), а інший не (співпрацює), прибуток збільшується на 750 мільйонів доларів для першого через більшу частку ринку і не змінюється для другого.
• Якщо обидві компанії знижують ціни, збільшення споживання безалкогольних напоїв компенсує нижчу ціну, а прибуток для кожної компанії збільшується на 250 мільйонів доларів.

Матриця виплат виглядає приблизно так (цифри представляють додаткові прибутки в доларах у сотнях мільйонів):

Інші приклади дилеми ув'язнених, які часто цитуються, є у таких сферах, як розвиток нових продуктів / технологій або витрати на рекламу та маркетинг компаній.

Наприклад, якщо дві фірми мають неявну згоду залишити рекламні бюджети незмінними в даний рік, їх чистий дохід може залишатися на відносно високому рівні. Але якщо один дефектує і збільшує рекламний бюджет, він може заробляти більший прибуток за рахунок іншої компанії, оскільки більш високі продажі компенсують збільшені витрати на рекламу. Однак, якщо обидві компанії збільшують свої рекламні бюджети, посилення рекламних зусиль може компенсувати одне одного і виявитись неефективними, що призведе до зниження прибутку - за рахунок більших витрат на рекламу - ніж це було б у випадку, якщо б рекламні бюджети не змінилися.

Заявки на економіку

Класичний приклад дилеми в’язня - американська заборгованість між демократами та республіканцями, яка час від часу виникає.

Скажімо, корисність або користь у вирішенні питання боргу США будуть виборчими перевагами для партій на наступних виборах. Співпраця в цьому випадку стосується готовності обох сторін працювати над збереженням статусного квоту щодо спірального дефіциту бюджету США. Дефект означає відступ від цієї неявної угоди та вжиття заходів, необхідних для того, щоб взяти під контроль дефіцит.

Якщо обидві сторони співпрацюють і утримуватимуть економіку безперебійно, певні виборчі виграші є гарантованими. Але якщо Партія А намагається вирішити питання боргу проактивно, а Партія В не співпрацює, цей повторний відкуп може коштувати Б голосів на наступних виборах, які можуть перейти до А.

Однак, якщо обидві сторони відмовляться від співпраці та гратимуть жорстка боротьба у спробі вирішити проблему боргу, наслідки економічних потрясінь (ковзання ринків, можливе зниження кредиту та припинення уряду) можуть призвести до зниження виборчих вигод для обох сторін.

Як ви можете ним скористатися?

Дилема ув'язненого може бути використана для сприяння прийняттю рішень у багатьох сферах особистого життя, таких як придбання автомобіля, переговори про зарплату тощо.

Наприклад, припустімо, що ви продаєте новий автомобіль і ходите в автосалон. Утиліта або окупність в цьому випадку є нечисловим атрибутом, тобто задоволенням угоди. Ви хочете отримати найкращу можливу угоду щодо ціни, особливостей автомобіля тощо, тоді як продавець автомобілів хоче отримати максимально високу ціну, щоб максимально збільшити свою комісію.

Співпраця в цьому контексті означає не торгуватися; ви заходите, платите ціну наклейки (на задоволення продавця) і їдете з новим автомобілем. З іншого боку, дефект означає торг; ви хочете нижчу ціну, тоді як продавець хоче більш високу ціну. Призначаючи числові значення рівню задоволеності, де 10 означає повністю задоволений угодою, а 0 не передбачає задоволення, матриця виплат така, як показано нижче:

Що нам говорить ця матриця? Якщо ви ведете важку торг і отримуєте значне зниження ціни на автомобіль, ви, ймовірно, будете повністю задоволені угодою, але продавець, ймовірно, буде незадоволений через втрату комісії (як це видно в комірці b) . І навпаки, якщо продавець дотримується зброї і не поступається ціною, ви, швидше за все, не будете задоволені угодою, тоді як продавець буде повністю задоволений (клітина c).

Рівень задоволеності може бути меншим, якщо ви просто зайшли і заплатили повну ціну наклейки (клітинка a). Продавець у цій ситуації також, ймовірно, буде менш ніж повністю задоволений, оскільки ваша готовність заплатити повну ціну може залишити його замислюватися про те, чи міг би він "спрямувати" вас на більш дорогу модель, або додав ще декілька дзвіночків, щоб отримати більше комісія.

Cell (d) демонструє набагато нижчий ступінь задоволення як покупця, так і продавця, оскільки тривале торгування може врешті-решт призвести до неохочевого компромісу щодо ціни, сплаченої за машину.

Так само під час переговорів із зарплатою вам може бути недобросовісно прийняти першу пропозицію, яку вам подає потенційний роботодавець (припускаючи, що ви знаєте, що ви варті більше).

Співпраця за участю першої пропозиції може здатися простим рішенням на складному ринку праці, але це може призвести до того, що ви залишите трохи грошей на столі. Дефект (тобто ведення переговорів) на більш високу зарплату може дійсно принести вам більш точний пакет оплати; навпаки, якщо роботодавець не бажає платити більше, ви можете бути незадоволені остаточною пропозицією.

Сподіваємось, переговори про зарплату не виявляться грізними, оскільки це може призвести до зниження рівня задоволення для вас і роботодавця. Показану раніше матрицю виплат покупця-продавця можна легко розширити, щоб показати рівень задоволеності шукача роботи порівняно з роботодавцем.

(Про читання, пов’язане з цим, див.: Стратегії переговорів щодо оплати праці, які можуть призвести до спалаху .)

Суть

Дилема в'язня показує нам, що проста співпраця не завжди є в інтересах. Насправді, при покупці такого великого квитка, як автомобіль, торг є кращим способом дій з точки зору споживачів. В іншому випадку автосалон може прийняти політику гнучкості в переговорах про ціни, максимізуючи свій прибуток, але внаслідок цього споживачі переплачують за свої транспортні засоби.

Розуміння відносних виплат від співпраці та дефектів може стимулювати вас до значних переговорів щодо цін, перш ніж робити велику покупку.

(Для читання, пов’язаного з читанням, див .: Чому теорія ігор корисна в бізнесі? )