Стандартне відхилення від варіації: в чому різниця?

Стандартне відхилення та дисперсія можуть бути основними математичними поняттями, але вони відіграють важливу роль у фінансовому секторі, включаючи сфери бухгалтерського обліку, економіки та інвестицій. В останньому, наприклад, чітке розуміння розрахунку та інтерпретації цих двох вимірювань є вирішальним для створення ефективної торгової стратегії.

Стандартне відхилення та дисперсія визначаються за допомогою середнього значення групи номерів. Середнє значення - це середнє значення групи чисел, а дисперсія вимірює середню ступінь, на яку кожне число відрізняється від середнього. Обсяг дисперсії корелює з розміром загального діапазону чисел, тобто дисперсія є більшою, коли в групі є ширший діапазон чисел, а дисперсія менша, коли існує вузький діапазон чисел.

Стандартне відхилення

Стандартне відхилення - це статистика, яка розглядає, наскільки далеко від середньої групи чисел, використовуючи квадратний корінь дисперсії. Розрахунок дисперсії використовує квадрати, оскільки він обтяжує більш важкі показники, ніж дані, що знаходяться біля середнього. Цей розрахунок також запобігає відміненню відмінностей вище середнього, що може призвести до відхилення нуля.

Стандартне відхилення обчислюється як квадратний корень дисперсії шляхом вирахування варіації між кожною точкою даних щодо середнього. Якщо точки знаходяться далі від середньої величини, спостерігається більш високе відхилення в межах дати; якщо вони ближче до середнього, спостерігається нижнє відхилення. Отже, чим більше розведена група чисел, тим вище стандартне відхилення.

Щоб обчислити стандартне відхилення, складіть всі точки даних і розділіть на кількість точок даних, обчисліть дисперсію для кожної точки даних, а потім знайдіть квадратний корінь дисперсії.

Варіантність

Дисперсія - це середнє значення різниці у квадраті від середнього. Щоб з'ясувати дисперсію, спочатку обчисліть різницю між кожною точкою та середньою величиною; потім, квадратні та середні результати.

Наприклад, якщо група чисел коливається від 1 до 10, вона матиме середнє значення 5, 5. Якщо ви будете квадратувати та середні, різниця між кожним числом і середнім, результат 82, 5. Щоб визначити дисперсію, відніміть 82, 5 від середнього значення, яке дорівнює 5, 5, а потім розділіть на N, що є значенням чисел, (у цьому випадку 10) мінус 1. Результат - дисперсія приблизно 9, 17. Стандартне відхилення - це квадратний корінь дисперсії, так що стандартне відхилення було б приблизно 3, 03.

Однак через цю квадратику дисперсія вже не в тій же одиниці вимірювання, що і вихідні дані. Взяття кореня дисперсії означає, що стандартне відхилення відновлюється до початкової одиниці виміру і тому значно легше вимірювати.

Спеціальні міркування

Для торговців та аналітиків ці дві концепції мають першорядне значення, оскільки стандартне відхилення використовується для вимірювання безпеки та мінливості ринку, що, в свою чергу, відіграє велику роль у створенні вигідної торговельної стратегії.

Стандартне відхилення - один із ключових методів, який застосовують аналітики, менеджери портфелів та консультанти для визначення ризику. Коли група чисел ближче до середньої, інвестиція є менш ризикованою; коли група номерів знаходиться далі від середньої величини, інвестиція становить більший ризик для потенційного покупця.

Цінні папери, близькі до своїх можливостей, розглядаються як менш ризикові, оскільки вони швидше продовжують вести себе як такі. Цінні папери з великими діапазонами торгів, які мають тенденцію до зростання чи зміни напряму, є більш ризиковими. Інвестуючи, ризик сам по собі не є поганою справою, оскільки чим ризикованіше безпека, тим більший потенціал до виплат, а також втрати. (Для читання, пов'язаного з цим, див. "Що вимірює стандартне відхилення в портфоліо?")

Ключові вивезення

• Стандартне відхилення розглядає те, як розподіляється група чисел від середнього, дивлячись на квадратний корінь дисперсії.
• Дисперсія вимірює середній ступінь, на який кожна точка відрізняється від середньої - середню для всіх точок даних.
• Дві концепції корисні та значущі для торговців, які використовують їх для вимірювання нестабільності ринку.