Що означає Dow і як він розраховується

Багато інвесторів мають у своєму розпорядженні лише кілька різних акцій, тому вони можуть відстежувати ефективність кожного з них. Однак недостатньо просто стежити за власним кошиком. Інвесторам та торговцям також потрібна інформація про загальні ринкові настрої.

Це індекс для. Він надає єдину вимірювану та відстежувану кількість, яка має на меті представити загальний ринок або вибраний набір акцій чи сектору та його рух. Фондовий індекс також служить орієнтиром для порівняння інвестицій - скажімо, ваш індивідуальний портфель акцій (або ваш взаємний фонд) повернувся на 15%, але ринковий індекс повернувся на 20% за той же період. Отже, ваша ефективність (або ефективність розпорядника вашого фонду) відстає від ринкової.

Що таке Dow?

Промислове середнє значення Dow Jones - це показник того, як 30 великих компаній, зареєстрованих у США, торгували під час стандартної торгової сесії.

Індекс фондового ринку - це математична конструкція, яка забезпечує єдине число для вимірювання загального фондового ринку (або вибраної його частини). Індекс обчислюється шляхом відстеження цін на вибрані запаси (наприклад, топ-30, оцінені за цінами найбільших компаній, або топ-50 запасів нафтового сектору) та на основі заздалегідь визначених середньозважених критеріїв (наприклад, зважена ціна, ринкова шапка зважена тощо)

Розрахунок за Dow

Щоб краще зрозуміти, як Dow змінює значення, почнемо з його початку. Коли компанія Dow Jones & Co. вперше представила індекс у 1890-х роках, це був "простий середній" ціни всіх складових. Наприклад, припустимо, що в індексі Dow було 12 акцій; у цьому випадку вартість Dow була б обчислена, просто взявши суму цін закриття всіх 12 акцій і розділивши її на 12 (кількість компаній або "складових індексу Dow"). Отже, Dow стартував як простий середній індекс цін.

Значення індексу DJIA = ∑i = 0nПовсюдно: Pi = ціна i-го запасу \ початок {вирівняний} & \ текст {DJIA Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {де:} \\ & P_i = \ текст {Ціна} i ^ {th} \ текст {запас} \\ & n = \ текст {Кількість запасів в індексі} \ кінець { вирівняно} Значення індексу DJIA = n∑i = 0n Pi, де: Pi = ціна на акцію

Щоб пояснити концепцію краще за допомогою інших сценаріїв і поворотів, давайте побудуємо власний простий гіпотетичний індекс по лінії Dow.

Щоб зробити це просто, припустимо, що в країні існує фондовий ринок, який торгує лише двома акціями (Ally Inc. та Belly Inc. — A&B). Як ми щодня вимірюємо ефективність цього загального фондового ринку, оскільки ціни на акції змінюються кожного моменту та з кожним ціновим тиком? Замість того, щоб відстежувати кожну акцію окремо, було б набагато простіше отримати та відстежити єдине число, що представляє загальний ринок, що становить обидві акції. Зміни цього єдиного числа (назвемо його "індекс AB") відображатимуть ефективність загального ринку.

Припустимо, що біржа побудує математичне число, представлене "AB Index", яке вимірюється на основі продуктивності двох запасів (A і B). Припустимо, що акція A торгується за 20 доларів за акцію, а акція B торгується на рівні 80 доларів за акцію в перший день.

Застосовуючи початкову концепцію Dow до нашого гіпотетичного прикладу індексу AB:

[1] На початку показник AB =

∑i = 0nPin = ($ 20 + $ 80) 2 \ start {вирівняний} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ вліво (\ $ 20 + \ $ 80 \ праворуч)} {2} \\ & = 50 \ кінець {вирівняно} n∑i = 0n Пі = 2 ($ 20 + $ 80)

Розрахунок Dow на 2 день

Тепер припустимо, що на наступний день ціна A зросте з 20 до 25 доларів, а вартість B знизиться з 80 до 75 доларів.

[2] Новий індекс AB =

∑i = 0nPin = ($ 25 + $ 75) 2 \ start {вирівняний} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ вліво (\ $ 25 + \ $ 75 \ праворуч)} {2} \\ & = 50 \ кінець {вирівняно} n∑i = 0n Пі = 2 ($ 25 + $ 75)

тобто позитивний рух цін на одній акції скасував рівне значення, але негативний рух ціни на іншій акції. Тому значення індексу залишається незмінним.

Розрахунок на 3 день

Припустимо, на третій день акції A рухаються до 30 доларів, тоді як акція B переміщується до 85 доларів.

[3] Новий показник AB =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85) 2 \ початок {вирівняний} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ зліва (\ $ 30 + \ $ 85 \ праворуч)} {2} \\ & = 57, 5 ​​\ кінець {вирівняно} n∑i = 0n Пі = 2 ($ 30 + $ 85)

У випадку (2) зміна ціни чистої суми становила ZERO (акція A мала +5 змін, тоді як акція B має -5 змін, що робить зміну чистої суми нульовою).

У випадку (3) зміна ціни чистої суми становила 15 (+5 для акцій A [25 до 30], тоді як +10 для акцій B [75 до 85]). Ця зміна суми чистої ціни на 15, поділене на n = 2, дає зміну як +7, 5, приймаючи нове змінене значення індексу на 3 день при 57, 5.

Навіть незважаючи на те, що акції A мали більш високу процентну зміну ціни на 20% (30 доларів США від 25 доларів), а акція B змінила зменшення відсоткового відсотка на 13, 33% (85 доларів США від 75 доларів), вплив зміни на акцію B на 10 доларів сприяв більшій зміні загальне значення індексу. Це вказує на те, що вагові індекси (як Dow Jones та Nikkei 225) залежать від абсолютних значень цін, а не від відносних змін у відсотках. Це також було одним із критичних факторів цінових зважених індексів, оскільки вони не враховують розмір галузі або значення ринкової капіталізації складових.

Розрахунок Dow на 4 день

Тепер припустимо, що інша компанія C спискує на біржі за ціною 10 доларів за акцію на четвертий день. Індекс AB хоче розширити і збільшити кількість складових з двох до трьох, включаючи нещодавно перелічені акції компанії C на додаток до існуючих акцій A і B.

З точки зору індексу АВ, що з'являється на борту нова акція не повинна призводити до раптового стрибка або падіння її вартості. Якщо це продовжується зі звичайною формулою

, тоді:

[4 - Неправильно ] Новий індекс AB =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ start {вирівняно} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ зліва (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ право)} {3} \\ & = 41.67 \ кінець {вирівняно} n∑i = 0n Пі = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)

Це раптове зниження значення індексу з попередніх 57, 5 ​​до 41, 67, лише тому, що до нього додається новий компонент. ( Якщо припустити, що акції A & B підтримують свої ціни раніше, ніж $ 30 і $ 85). Це не було б дуже корисним відображенням загального стану здоров'я на ринку.

Для подолання цієї задачі на аномалію обчислення вводиться поняття дільник.

Дільник дозволяє індексному значенню підтримувати рівномірність і безперервність, без різких коливань великої величини. Основна концепція дільника така. Просто тому, що додається новий компонент, це не повинно виправдовувати великі коливання в індексі. Отже, перед введенням нового компонента слід ввести нове «обчислене» значення дільника. Він повинен бути таким, щоб виконувалась така умова:

Значення індексу = ∑i = 0noldPinold \ початок {вирівняний} & \ текст {Значення індексу} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ кінець {вирівняний} Значення індексу = nold ∑i = 0nold Pi Нямецкімі мовамі

Тобто, якщо припустити, що ціни на акції зі старого індексу зберігаються постійними, додавання нової ціни акцій не повинно впливати на індекс.

Нове значення індексу = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Ціна i-го Stocknnew = Оновлена ​​кількість запасів в індексі \ початок {вирівняний} & \ текст {Нове значення індексу} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {де:} \\ & P_i = \ текст {Ціна} i ^ {th} \ текст {запас} \\ & n_ { new} = \ text {Оновлена ​​кількість запасів в індексі} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ текст {Попереднє значення індексу}} \ end {align} Нове значення індексу = D∑i = 0nnew Pi де: Pi = Ціна i-го Stocknnew = Оновлена ​​кількість запасів в індексі

Підсумовування нової ціни = 125 доларів (3 акції)

Останнє відоме хороше значення індексу = 57, 5 ​​(виходячи з 2 запасів), що призводить до дільника 125 / 57, 5 ​​= 2, 1739

Це нове значення стає новим “дільником” індексу AB.

Тож у день, коли запас C включений до індексу AB, його правильна (і суцільна величина) стає:

[4— Правильно ] Новий показник AB =

∑i = 0nnewPiD \ початок {вирівняний} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {новий}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ кінець {вирівняно} D∑i = 0нові Pi

Це ж значення на четвертий день має сенс, оскільки ми припускаємо, що ціни на акції A і B не змінилися порівняно з третім днем, і лише тому, що додано нову, третю акцію, це не повинно призводити до будь-яких коливань.

Розрахунок на 5 день

На п'ятий день припустимо, що ціни на акції A, B, C становлять відповідно $ 32, $ 90 і $ 9, то

[5] Новий показник AB =

∑i = 0nnewPiD \ початок {вирівняний} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60.26 \ кінець {вирівняно} D∑i = 0нові Pi

В майбутньому це нове значення 2, 1739 продовжуватиме ділити (замість усієї кількості складових). Це зміниться лише у разі додавання (або видалення) нових складових або будь-яких корпоративних дій, що відбуваються в складових (приклад нижче).

Розрахунок Dow на 6 день

Далі продовжимо з варіаціями розрахунку. Припустимо, що акція B здійснює корпоративну дію, яка змінює ціну акцій, не змінюючи оцінку компанії. Скажімо, вона торгується на рівні 90 доларів, і компанія здійснює розкол акцій 3 на 1, збільшивши кількість наявних акцій і зменшивши ціну втричі, тобто з 90 до 30 доларів.

По суті, компанія не створила (або зменшила) жодної своєї оцінки через цю корпоративну акцію, що розділилася на акції. Це виправдано кількістю утроєних акцій та ціною, що знизилася до третини від початкової. Однак наш індекс має виключно цінову вагу і не враховує зміни обсягу акцій. Врахування нової ціни в розмірі 30 доларів США призведе до ще однієї великої зміни:

[6 - Неправильно ] Новий показник AB =

$ 32 + $ 30 + $ 92, 1739 = 32, 66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32.66

Це набагато нижче попереднього значення індексу 60, 26 (на кроці 5)

Тут знову потрібно поділити дільник, щоб прийняти цю зміну, використовуючи ту саму умову, щоб виконати істину:

Значення індексу = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ початок {вирівняно} & \ текст {Значення індексу} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {старий}} {P_i}} {n_ { старий}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \\ \ кінець {вирівняний} Значення індексу = nold ∑ i = 0nold Pi = nnew ∑i = 0nnew Pi

Підсумовування нових цін = $ 71 (3 акції)

Останнє відоме хороше значення індексу = 60, 26 (крок 5 вище), що призводить до n-нового або дільника = 71 / 60, 26 = 1, 17822

Використовуючи це нове значення дільника,

[6— Правильно ] Новий показник AB:

$ 32 + $ 30 + $ 91.17822 = 60.26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26

( Якщо припустити, що акції A & C підтримують свої ціни за попередній день у розмірі 32 та 9 доларів )

Прибуття того ж дня минулого дня підтверджує правильність наших розрахунків. Цей новий 1.17822 стане новим дільником, який рухається вперед. Той самий розрахунок застосовуватиметься до будь-яких корпоративних дій, що впливають на ціну акцій будь-якого із складових.

Один останній приклад

Припустимо, запас А перерахований та його потрібно вилучити з індексу АВ, залишивши лише запаси B&C.

[7]

Нове підсумовування цін = 30 $ + 9 $ = 39 $ Попереднє значення індексу = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ початок {вирівняне} & \ текст {Нове підсумовування цін} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ текст { Попереднє значення індексу} = 60, 26 \\ & \ текст {Новий} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ текст {Нове значення індексу} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ кінець {вирівняно} Нове підсумовування цін = 30 дол. + $ 9 = 39 $ Попереднє значення індексу = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Значення дільника

Аналогічні способи працюють підрахунки Dow та зміни вартості. Вищевказані випадки охоплюють усі можливі сценарії змін для індексів, зважених цінами, як Dow або Nikkei. На момент оновлення цієї статті (грудень 2017 року) значення дільника Dow Jones становило 0, 14523396877348.

Значення дільника має своє значення. При кожній зміні $ в ціні базових складових запасів значення індексу переміщується на зворотне значення. Наприклад, якщо такий компонент, як VISA, рухається до $ 10, то це призведе до 10 * (1 / 0, 14523396877348) = 68, 85442 зміни вартості DJIA.

До будь-якої зміни кількості складових чи будь-яких корпоративних дій, що впливають на ціни, буде дотримано діюче значення дільника.

Оцінка методології Доу-Джонса

Жодна математична модель не є досконалою - кожна з них має свої достоїнства та недоліки. Зменшення ваги цін за допомогою регулярних коригувань дільника дає змогу Dow відображати ринкові настрої на більш широкому рівні, але це суттєво піддається критиці. Раптові збільшення цін або зменшення окремих акцій можуть призвести до великих стрибків або падіння DJIA. На прикладі реального життя зниження цін на акції AIG з приблизно $ 22 до $ 1, 5 протягом місяця призвело до падіння майже 3000 пунктів у Dow у 2008 році. Деякі корпоративні дії, наприклад, дивіденд буде колишнім (тобто стає екс-дивідендом), де дивіденд прямує до продавця, а не до покупця), призводить до раптового падіння DJIA на колишній даті. Високе співвідношення серед декількох складових також призвело до зростання цін в індексі. Як показано вище, цей обчислення індексу може ускладнитися при коригуванні та розрахунках дільника.

Незважаючи на те, що він є одним із найбільш широко визнаних та найбільш підпорядкованих індексів, критики індексу DJIA, зваженого цінами, прихильники використовують плавне коригуване ринковою вагою S&P 500 або індекс Wilshire 5000, хоча вони теж мають власні математичні залежності.

Суть

Другий найдавніший індекс світу з 1896 року, незважаючи на всі відомі виклики та математичні залежності, Dow як і раніше залишається найбільш слідкуваним та визнаним індексом світу. Інвестори та торговці, які використовують базовий орієнтир DJIA, повинні враховувати математичні залежності. Крім того, варто також враховувати індекси, засновані на інших методологіях, для ефективних інвестицій на основі індексу.