Z-тест
Z-тест - це статистичний тест, який використовується для визначення того, чи відрізняються два засоби популяції, коли відомі дисперсії та великий розмір вибірки. Статистика тесту передбачається нормальним розподілом, і такі параметри неприємностей, як стандартне відхилення, повинні бути відомі для того, щоб проводити точний z-тест.
Розуміння Z-тесту
Тест на одноразове визначення місця розташування, тест на розташування в двох зразках, тест на парні відмінності та максимальну оцінку ймовірності - це приклади тестів, які можна проводити як z-тести. Z-тести тісно пов'язані з t-тестами, але t-тести найкраще виконувати, коли експеримент має невеликий розмір вибірки. Також t-тести припускають, що стандартне відхилення невідоме, тоді як z-тести припускають, що воно відоме. Якщо стандартне відхилення сукупності невідоме, робиться припущення про дисперсію вибірки, що дорівнює дисперсії сукупності.
Тест на гіпотезу
Z-тест - це також тест гіпотези, в якому z-статистика слідує нормальному розподілу. Z-тест найкраще використовувати для більш ніж 30 зразків, оскільки згідно з теоремою про центральну межу, коли кількість зразків збільшується, зразки вважаються приблизно нормально розподіленими. Під час проведення z-тесту слід зазначити нульову та альтернативну гіпотези, альфа та z-бал. Далі слід обчислити статистику тесту та вказати результати та висновки.
Ключові вивезення
- Z-тест - це статистичний тест, щоб визначити, чи відрізняються два засоби популяції, коли відомі дисперсії та великий розмір вибірки.
- Він може використовуватися для перевірки гіпотез, у яких z-тест дотримується нормального розподілу.
Приклад Z-тесту на один зразок
Наприклад, припустимо, що інвестор бажає перевірити, чи середня щоденна віддача акцій перевищує 1%. Проста випадкова вибірка з 50 повернень обчислюється і має в середньому 2%. Припустимо, стандартне відхилення віддачі становить 2, 50%. Тому нульовою гіпотезою є те, коли середнє значення, або середнє значення, дорівнює 3%.
І навпаки, альтернативна гіпотеза полягає в тому, чи є середня віддача більше 3%. Припустимо, альфа 0, 05% вибирається за допомогою двобічного тесту. Отже, в кожному хвості знаходиться 0, 025% зразків, а альфа має критичне значення 1, 96 або -1, 96. Якщо значення z більше 1, 96 або менше -1, 96, нульова гіпотеза відхиляється.
Значення для z обчислюється шляхом віднімання значення середньодобової віддачі, обраної для тесту, або 1% у цьому випадку від спостережуваного середнього рівня зразків. Далі ділимо отримане значення на стандартне відхилення, поділене на квадратний корінь на кількість спостережуваних значень. Отже, статистика тесту обчислюється як 2, 83, або (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Інвестор відкидає нульову гіпотезу, оскільки z перевищує 1, 96, і робить висновок, що середньодобовий прибуток перевищує 1%.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.