Визначення пружності дуги

Що таке пружність дуги?

Еластичність дуги - це еластичність однієї змінної відносно іншої між двома заданими точками. Він використовується, коли немає загальної функції для визначення взаємозв'язку між двома змінними.

Еластичність дуги також визначається як пружність між двома точками на кривій. Поняття використовується і в математиці, і в економіці.

Формула еластичності попиту на дугу є

PEd =% Зміна Qty% Зміна ціниPE_d = \ dfrac {\ текст {\% Зміна в Qty}} {\ текст {\% Зміна ціни}} PEd =% Зміна ціни% Зміна в кількості

Як розрахувати еластичність попиту на ціну дуги

Якщо ціна товару знижується з 10 до 8 доларів США, що призводить до збільшення необхідної кількості з 40 до 60 одиниць, то еластичність попиту може бути розрахована як:

• % зміна потрібної кількості = (Qd ₂ - Qd ₁ ) / Qd ₁ = (60 - 40) / 40 = 0, 5
• % зміна ціни = (P ₂ - P ₁ ) / P ₁ = (8 - 10) / 10 = -0, 2
• Таким чином, PE _d = 0, 5 / -0, 2 = 2, 5

Оскільки ми переймаємось абсолютними значеннями цінової еластичності, негативний знак ігнорується. Можна зробити висновок, що цінова еластичність цього блага, коли ціна знижується з 10 до 8 доларів, становить 2, 5.

Що вам говорить еластичність дуги?

В економіці існує два можливі способи розрахунку еластичності попиту - цінова (або точкова) еластичність попиту та еластичність дуги попиту. Еластичність попит дуги вимірює відповідність кількості, що вимагається, на ціну. Він займає еластичність попиту в конкретній точці на кривій попиту або між двома точками на кривій.

Ключові вивезення

• У понятті еластичності дуги еластичність вимірюється над дугою кривої попиту на графіку.
• Розрахунки пружності дуги дають еластичність, використовуючи середину між двома точками.
• Еластичність дуги є більш корисною для більших змін цін і дає такий самий результат еластичності, незалежно від того, падає чи збільшується ціна.

Еластичність дуги попиту

Однією з проблем формули цінової еластичності попиту є те, що вона дає різні значення залежно від того, зростає чи падає ціна. Якщо ви використовували різні стартові та кінцеві точки в нашому прикладі вище, тобто якщо ви припускаєте, що ціна зросла з 8 до 10 дол. США, а запитувана кількість зменшилася з 60 до 40, то Pe буде:

• % зміна необхідної кількості = (40 - 60) / 60 = -0, 33
• % зміна ціни = (10 - 8) / 8 = 0, 25
• PE _d = -0, 33 / 0, 25 = 1, 32, що значно відрізняється від 2, 5

Для усунення цієї проблеми можна використовувати еластичність дуги. Еластичність дуги вимірює пружність в середній точці між двома вибраними точками на кривій попиту, використовуючи середню точку між двома точками. Еластичність дуги попиту може бути обчислена як:

• Дуга E _d = [(Qd ₂ - Qd ₁ ) / середня точка Qd] ÷ [(P ₂ - P ₁ ) / середня точка P]

Розрахуємо пружність дуги за прикладом, представленим вище:

• Середня точка Qd = (Qd ₁ + Qd ₂ ) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
• Середня ціна = (P ₁ + P ₂ ) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
• % зміна кількості затребуваних = (60 - 40) / 50 = 0, 4
• % зміна ціни = (8 - 10) / 9 = -0, 22
• Дуга E _d = 0, 4 / -0, 22 = 1, 82

Коли ви використовуєте еластичність дуги, вам не потрібно турбуватися про те, яка точка є початковою, а яка - кінцевою, оскільки еластичність дуги дає те саме значення для еластичності, незалежно від того, ростуть чи падають ціни. Тому еластичність дуги є кориснішою, ніж цінова еластичність, коли відбувається значна зміна ціни.

Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.

Пов'язані умови

Еластичність попиту Еластичність попиту Ціна попиту - це міра зміни кількості, що вимагається або купується товару, щодо його зміни ціни. докладніше Дізнайтеся про пружність Еластичність - це міра чутливості змінної до зміни іншої змінної. докладніше Розуміння коригувань випуклості Коригування опуклості - це зміна, яка повинна бути внесена до форвардної ставки або доходності для отримання очікуваної майбутньої процентної ставки або дохідності. докладніше, що нам говорить обернена кореляція Зворотна кореляція, також відома як негативна кореляція, є протилежним співвідношенням між двома змінними, так що вони рухаються в протилежних напрямках. докладніше Розуміння лінійних зв’язків Лінійна залежність (або лінійна асоціація) - це статистичний термін, що використовується для опису прямо пропорційних відносин між змінною та постійною. докладніше Розуміння тривалості ключової ставки Тривалість ключової ставки - це міра чутливості цінного папера або вартості портфеля до 1% зміни доходності для даного строку погашення. більше Партнерські посилання