Обчислення тривалості макаленої облігації з нульовим купоном в Excel

Тривалість маколевої облігації з нульовим купоном дорівнює часу до погашення облігації.

Тривалість Макало можна розглядати як точку економічного балансу групи грошових потоків. Інший спосіб інтерпретувати статистику полягає в тому, що це середньозважена кількість років, яку інвестор повинен підтримувати позицію в облігації, поки теперішня вартість грошових потоків облігації не дорівнює сумі, сплаченій за облігацію.

Розуміння тривалості Макало

Простіше кажучи, тривалість Макаола - це час, який інвестору знадобиться повернути всі свої вкладені гроші в облігацію шляхом періодичних відсотків, а також погашення основної суми. Тривалість макао вимірюється в роках, і це відображає тривалість боргового фонду, що є не що інше, як середньозважена тривалість макаолівських боргових цінних паперів у портфелі.

Ціна, термін погашення, купон та дохідність до погашення облігації - це чинник, що враховує розрахунок тривалості. Усі інші рівні, оскільки зрілість збільшується, збільшується тривалість. Зі збільшенням купона облігації його тривалість зменшується. Зі збільшенням процентних ставок тривалість зменшується, а чутливість облігацій до подальшого підвищення процентних ставок зменшується. Крім того, наявний фонд, що протікає, запланована передоплата до погашення та резерви на вимогу зменшують тривалість облігації.

Що таке облігація з нульовим купоном? Простіше кажучи, це вид цінних паперів з фіксованим доходом, який не сплачує відсотки від основної суми. Щоб компенсувати відсутність купонного платежу, облігація з нульовим купоном зазвичай торгується зі знижкою, що дозволяє трейдерам та інвесторам отримувати прибуток на дату погашення, коли облігація погашається за номіналом.

Тривалість Macaulay = ∑inti × PViVwhere: ti = Час, до якого буде отримано i-й грошовий потік від активуPVi = Теперішня вартість i-го грошового потоку від активуV = Теперішня вартість усіх грошових потоків від активу \ починається {вирівнюється } & \ текст {Тривалість Маколя} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {where:} \\ & t_i = \ text {Час до} i \ text {th грошовий потік від активу буде} \\ & \ текст {отриманий} \\ & PV_i = \ текст {теперішнє значення} i \ текст {го потоку грошових коштів від активу} \\ & V = \ текст {Нинішня вартість усіх грошових потоків від активу} \\ \ кінець {вирівнюється} Макаолі Тривалість = i∑n ti × VPVi де: ti = Час, поки i-й грошовий потік від активу стане bereceivedPVi = Теперішня вартість i-го грошового потоку від активуV = Теперішня вартість усіх грошових потоків від активу

Тривалість Макало є складною і має ряд варіацій, але основний варіант обчислюється шляхом підрахунку купонного платежу за період, помноженого на час до погашення, поділеного на 1, плюс дохідність за період, піднятий до моменту погашення. Потім отримане значення додається до загальної кількості періодів, помноженої на номінальну вартість облігації, ділену на 1 плюс дохідність за період, підняту до загальної кількості періодів. Отримана вартість ділиться на поточну ціну облігацій.

Обчислення тривалості Макалі в Excel

Припустимо, ви тримаєте дворічну облігацію з нульовим купоном номіналом 10000 доларів, дохідність 5%, і ви хочете обчислити тривалість в Excel. У стовпцях А та В клацніть правою кнопкою миші на стовпчиках, виберіть «Ширина стовпця» та змініть значення на 30 для обох стовпців. Далі введіть «Номінальну величину» у комірку A2, «Вихід» у комірку A3, «Швидкість купона» у комірку A4, «Час до зрілості» у комірку A5 та «Тривалість Макало» у комірку A6.

Введіть "= 10000" у комірку В2, "= 0, 05" у комірку В3, "= 0" у комірку В4, а "= 2" у комірку В5. У комірку B6 введіть формулу "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Оскільки облігація з нульовим купоном має лише один грошовий потік і не сплачує жодних купонів, то отримана тривалість Макаоля становить 2.