Z-Score проти стандартного відхилення: в чому різниця?

Хоча галузь фінансів може бути складною, розуміння обчислення та інтерпретації основних математичних будівельних блоків все ще є основою успіху, чи то в бухгалтерському обліку, економіці чи інвестиціях.

Стандартне відхилення та Z-оцінка - це два таких основи. Z-бали можуть допомогти трейдерам оцінити мінливість цінних паперів. Оцінка показує, наскільки далеко від середнього значення - або вище, або нижче - розташоване значення. Стандартне відхилення - це статична міра, яка показує, як елементи розсіюються навколо середнього або середнього значення. Стандартне відхилення допомагає вказати, як буде виконуватися певна інвестиція, тож це прогнозний розрахунок.

У фінансах Z-оцінка допомагає передбачити ймовірність подання суб'єктом господарювання до банкрутства і відомий як Z-оцінка Altman.

Постійне розуміння того, як розрахувати та використовувати ці два вимірювання, дозволяє більш ретельно проаналізувати закономірності та зміни будь-якого набору даних, від витрат бізнесу до цін на акції.

Ключові вивезення

• Стандартне відхилення визначає лінію, уздовж якої лежить певна точка даних.
• Z-оцінка вказує, наскільки дане значення відрізняється від стандартного відхилення.
• Z-бал, або стандартний бал, - це кількість стандартних відхилень даної точки даних лежить вище або нижче середнього.
• Стандартне відхилення по суті є відображенням величини змінності в межах даного набору даних.
• Діапазони Боллінгера - це технічний показник, який використовують торговці та аналітики для оцінки нестабільності ринку на основі стандартного відхилення.

Z-оцінка

Z-бал, або стандартний бал, - це кількість стандартних відхилень даної точки даних, що лежить вище або нижче середнього. Середнє значення - це середнє значення всіх значень у групі, складене разом, а потім ділене на загальну кількість елементів у групі.

Для обчислення показника Z віднімайте середнє значення з кожної з окремих точок даних і ділимо результат на стандартне відхилення. Результати нуля показують точку та середнє значення рівні. Результат одного вказує на точку - це одне стандартне відхилення вище середнього, а коли точки даних нижче середнього, Z-оцінка від'ємна.

У більшості великих наборів даних 99% значень мають показник Z від 3 до 3, тобто вони лежать в межах трьох стандартних відхилень вище або нижче середнього.

Z-бали пропонують аналітикам спосіб порівняти дані з нормою. Фінансова інформація даної компанії є більш значущою, коли ви знаєте, як вона порівнюється з інформацією інших, порівняних компаній. Результати за нульовим балом за нулем свідчать про те, що аналізована точка даних є точно середньою, серед норм. Оцінка 1 вказує на те, що дані є одним стандартним відхиленням від середнього, тоді як Z-бал -1 розміщує дані на одне стандартне відхилення нижче середнього. Чим вищий показник Z, тим далі від норми можна вважати дані.

При інвестуванні, коли показник Z вищий, це вказує на те, що очікувана віддача буде мінливою або, ймовірно, буде відрізнятися від очікуваної.

Bollinger Bands® - це технічний показник, який використовують торговці та аналітики для оцінки нестабільності ринку на основі стандартного відхилення. Простіше кажучи, вони є візуальним зображенням Z-балу. Для будь-якої заданої ціни кількість стандартних відхилень від середньої величини відображається кількістю смуг Боллінгера між ціною і експоненціальним ковзним середнім (EMA).

Стандартне відхилення

Стандартне відхилення по суті є відображенням величини змінності в межах даного набору даних. Він показує, наскільки окремі точки даних у наборі даних змінюються від середнього значення. При інвестуванні велике стандартне відхилення означає, що більша частина ваших даних даних відхиляється від норми, тож інвестиція буде або перевершувати, або недооцінювати подібні цінні папери. Невелике стандартне відхилення означає, що більше ваших точок даних кластеризовано біля норми, а віддача буде ближче до очікуваних результатів.

Інвестори очікують, що базовий індексний фонд матиме низьке стандартне відхилення. Однак у фондах зростання відхилення повинні бути вищими, оскільки керівництво буде робити агресивні кроки для отримання прибутку. Як і у випадку з іншими інвестиціями, більший прибуток прирівнюється до більш високих інвестиційних ризиків.

Стандартне відхилення можна візуалізувати у вигляді кривої дзвіночка, з плоскою, більш розгорненою кривою дзвону, що представляє велике стандартне відхилення, і крутою, високою кривою дзвону, що представляє невелике стандартне відхилення.

Для обчислення стандартного відхилення спочатку обчисліть різницю між кожною точкою даних та середньою величиною. Потім різниці розподіляються в квадрат, підсумовуються і усереднюються для отримання дисперсії. Отже, стандартне відхилення - це квадратний корінь дисперсії, який повертає його до початкової одиниці виміру.

Вкладення коштів, стандартне відхилення та Z-оцінка можуть бути корисними інструментами для визначення мінливості ринку. Зі збільшенням стандартного відхилення це вказує на те, що цінова дія значно варіюється у встановлені часові рамки. З огляду на цю інформацію, Z-оцінка конкретної ціни вказує на те, наскільки типовий або нетиповий цей рух заснований на попередніх показниках.