Теорія ціноутворення CAPM проти арбітражу: в чому різниця?

У 60-х роках Джек Трейнор, Вільям Ф. Шарп, Джон Лінтнер та Ян Моссін розробили модель ціноутворення капітальних активів (CAPM), щоб визначити відповідну теоретичну ставку, яку слід повернути активу, враховуючи рівень прийнятого ризику. Після цього, у 1976 році, економіст Стівен Росс розробив теорію арбітражного ціноутворення (APT) як альтернативу CAPM. APT запровадив основу, яка пояснює очікувану теоретичну норму прибутковості активу чи портфеля в рівновазі як лінійну функцію ризику активу або портфеля стосовно набору факторів, що охоплюють систематичний ризик.

Модель ціноутворення капіталу

CAPM дозволяє інвесторам кількісно оцінити очікувану прибутковість інвестицій, враховуючи інвестиційний ризик, безризикову норму прибутку, очікувану прибутковість ринку та бета-версію активу чи портфеля. Безризикова норма прибутку, яка використовується, зазвичай є федеральною ставкою коштів або 10-річною прибутковістю державних облігацій.

Бета-версія активу чи портфеля вимірює теоретичну мінливість стосовно загального ринку. Наприклад, якщо портфель має бета-версію 1, 25 щодо індексу Standard & Poor's 500 (S&P 500), він теоретично на 25 відсотків більш мінливий, ніж індекс S&P 500. Тому, якщо індекс підвищиться на 10 відсотків, портфель зросте на 12, 5 відсотка. Якщо індекс падає на 10 відсотків, портфель падає на 12, 5 відсотка.

Формула CAPM

Формула, що використовується в CAPM, є: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), де rf - безризикова норма прибутку, βi - бета-актив активу чи портфеля по відношенню до базового показника, E (rM) - очікувана прибутковість індексу за визначений період, а E (ri) - це теоретично відповідна норма, яку слід повернути активу, враховуючи вкладені ресурси.

Теорія арбітражних цін

Теорія арбітражних цін

APT слугує альтернативою CAPM, і він використовує менше припущень і може бути важче втілити, ніж CAPM. Росс розробив APT виходячи з того, що ціни на цінні папери обумовлюються різними факторами, які можна згрупувати в макроекономічні чи конкретні для компанії фактори. На відміну від CAPM, APT не вказує ідентичність або навіть кількість факторів ризику. Натомість, для будь-якої багатофакторної моделі, яка передбачається генерувати прибутки, що слідує за процесом генерування прибутку, теорія дає пов'язаний вираз для очікуваної віддачі активу. Хоча формула CAPM вимагає вкладення очікуваної прибутковості на ринку, формула APT використовує очікувану норму прибутку активу та премію за ризик за численні макроекономічні фактори.

Формула теорії арбітражних цін

У моделі APT прибутки активів або портфеля дотримуються структури коефіцієнта інтенсивності, якщо прибуток можна виразити за такою формулою: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, де ai є константою для активу; F - систематичний фактор, такий як макроекономічний чи специфічний для компанії чинник; β - чутливість активу чи портфеля стосовно вказаного коефіцієнта; і εi - ідіосинкратичний випадковий ударний актив з очікуваним середнім нулем, також відомий як термін помилки.

Формула APT є E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, де rf - безризикова норма прибутку, β - чутливість активу чи портфеля стосовно вказаний коефіцієнт і RP - премія за ризик зазначеного коефіцієнта.

Ключові відмінності

На перший погляд, формули CAPM та APT виглядають однаково, але CAPM має лише один фактор і одну бета-версію. І навпаки, формула APT містить кілька факторів, які включають фактори, що не належать компанії, що вимагає бета-версії активу по відношенню до кожного окремого коефіцієнта. Однак APT не дає уявлення про те, якими можуть бути ці фактори, тому користувачі моделі APT повинні аналітично визначити відповідні фактори, які можуть вплинути на прибуток активу. З іншого боку, коефіцієнт, що використовується в САРМ, - це різниця між очікуваною ринковою нормою прибутку та безризиковою нормою прибутку.

Оскільки CAPM є однофакторною моделлю і простішою у використанні, інвестори можуть захотіти використовувати її для визначення очікуваної теоретично відповідної норми прибутку, а не використовувати APT, що вимагає від користувачів кількісної оцінки кількох факторів.

Ключові вивезення

• CAPM дозволяє інвесторам кількісно оцінити очікувану прибутковість інвестицій, враховуючи ризик, безризикову норму прибутку, очікувану прибутковість ринку та бета-версію активу чи портфеля.
• Теорія арбітражного ціноутворення є альтернативою CAPM, яка використовує менше припущень і може бути важче впроваджуватися, ніж CAPM.
• Хоча обидва корисні, багато інвесторів вважають за краще використовувати CAPM, однофакторну модель, над складнішою APT, яка вимагає від користувачів кількісної оцінки кількох факторів.