Складний річний темп приросту - CAGR
Складений річний темп приросту (CAGR) - це норма прибутку, необхідна для того, щоб інвестиція зростала від початкового балансу до кінцевого залишку, якщо припускати, що прибуток реінвестується в кінці кожного року життя інвестиції.
Формула та розрахунок CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1where: EB = Кінцевий балансBB = Початковий баланс \ початок {вирівняний} & CAGR = \ зліва (\ frac {EB} {BB} \ праворуч) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {де:} \\ & EB = \ текст {Кінцевий баланс} \\ & BB = \ текст {Початковий баланс} \\ & n = \ текст {Кількість років} \ кінець {вирівняно} CAGR = ( BBEB) n1 −1where: EB = Кінцевий балансBB = Початковий баланс
Для розрахунку CAGR інвестиції:
- Розподіліть вартість інвестиції на кінець періоду на її вартість на початок цього періоду.
- Піднесіть результат до показника одиниці, поділеного на кількість років.
- Віднімайте одне з наступного результату.
Ключові вивезення
- CAGR - це один із найточніших способів розрахунку та визначення прибутку за все, що може з часом підвищитись або впасти.
- Інвестори можуть порівняти CAGR двох альтернативних варіантів, щоб оцінити, наскільки добре одна акція виконана щодо інших акцій у групі рівних або щодо ринкового індексу.
- CAGR не відображає інвестиційний ризик.
Що може вам сказати CAGR
Складний річний темп приросту не є справжнім коефіцієнтом віддачі, а скоріше репрезентативним показником. Це, по суті, число, яке описує швидкість, за якою зростала б інвестиція, якби вона зростала однаковими темпами щороку, а прибуток реінвестувався в кінці кожного року. Насправді подібний виступ малоймовірний. Однак CAGR можна використовувати для згладжування прибутку, щоб їх було легше зрозуміти в порівнянні з альтернативними інвестиціями.
Приклад використання CAGR
Уявіть, що ви вклали 10 000 доларів у портфель із наведеними нижче прибутками:
- З 1 січня 2014 року по 1 січня 2015 року ваш портфель виріс до $ 13 000 (або 30% у першому році).
- На 1 січня 2016 року портфель становив 14 000 доларів США (або 7, 69% з січня 2015 року по січень 2016 року).
- 1 січня 2017 року портфель закінчився 19 000 доларів США (або 35, 71% з січня 2016 року по січень 2017 року).
Ми можемо бачити, що щорічно темпи зростання інвестиційного портфеля щорічно були зовсім іншими, як показано в дужках.
З іншого боку, складений річний темп зростання згладжує показники інвестицій та ігнорує той факт, що 2014 та 2016 роки були настільки різними, ніж у 2015 році. CAGR за цей період становив 23, 86% і може бути розрахований так:
CAGR = ($ 19 000 $ 10 000) 13−1 = 23, 86% CAGR = \ зліва (\ frac {\ $ 19, 000} {\ $ 10 000} \ праворуч) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23, 86 \% CAGR = ($ 10 000 $ 19 000) 31 −1 = 23, 86%
Складний річний темп зростання в розмірі 23, 86% за трирічний інвестиційний період може допомогти інвестору порівняти альтернативи для свого капіталу або зробити прогноз майбутніх значень. Наприклад, уявіть, що інвестор порівнює ефективність двох інвестицій, які не пов'язані між собою. У будь-який рік протягом періоду одна інвестиція може зростати, а інша падати. Це може бути у випадку порівняння високодохідних облігацій із акціями або інвестицій у нерухомість до ринків, що розвиваються. Використання CAGR дозволило б згладити річну віддачу протягом періоду, тому дві альтернативи було б легше порівняти.
Додаткові використання CGAR
Складний річний темп приросту може бути використаний для обчислення середнього приросту однієї інвестиції. Як ми бачили в нашому прикладі вище, через нестабільність ринку річне зростання інвестицій з року в рік, ймовірно, виявиться нестабільним та нерівномірним. Наприклад, інвестиція може збільшити вартість на 8% за один рік, зменшити вартість на -2% в наступному році і збільшити вартість на 5% в наступному. CAGR допомагає згладити прибутки, коли очікується, що темпи зростання будуть нестабільними та непослідовними.
Порівняйте інвестиції
CAGR можна використовувати для порівняння інвестицій різних типів один з одним. Наприклад, припустимо, що в 2013 році інвестор розмістив 10 000 доларів на рахунку протягом 5 років із фіксованою річною процентною ставкою 1% та ще 10 000 доларів у фондовий взаємний фонд. Норма прибутку в фондовому фонді буде нерівномірною протягом наступних кількох років, тому порівняння між двома інвестиціями буде важким.
Припустимо, що наприкінці п’ятирічки залишок коштів на ощадних рахунках становить 10 5510, 10 дол. США, і хоча інші інвестиції зростали нерівномірно, кінцевий баланс у фондовому фонді становив 15 488, 52 дол. Використання CAGR для порівняння двох інвестицій може допомогти інвестору зрозуміти різницю в прибутку:
Ощадний рахунок CAGR = ($ 10, 510, 10 $ 10 000) 15−1 = 1, 00% \ текст {Ощадний рахунок CAGR} = \, \ ліворуч (\ frac {\ $ 10, 510.10} {\ $ 10 000} \ праворуч) {{frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% ощадний рахунок CAGR = (10 000 $ 10 510, 10) 51 −1 = 1, 00%
І:
Фондовий фонд CAGR = ($ 15, 348.52 $ 10 000) 15−1 = 8, 95% \ текст {Фондовий фонд CAGR} = \, \ ліворуч (\ frac {\ $ 15, 348.52} {\ $ 10 000} \ праворуч) {{frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Фондовий фонд CAGR = (10 000 $ 15 388, 52) 51 −1 = 8, 95%
З іншого боку, фондовий фонд може виглядати як краща інвестиція з майже дев'ять разів поверненням ощадного рахунку. З іншого боку, одним із недоліків CAGR є те, що, згладжуючи прибутки, CAGR не може сказати інвестору, наскільки мінливим чи ризикованим був фондовий фонд.
Відстеження ефективності
CAGR може також використовуватися для відстеження результатів різних бізнес-заходів однієї або декількох компаній поряд з одною. Наприклад, протягом п'ятирічного періоду частка ринкових продажів у магазинах Big-Sale CAGR становила 1, 82%, але задоволеність споживачів CAGR за той же період становила -0, 58%. Таким чином, порівняння CAGR заходів у межах компанії виявляє сильні та слабкі сторони.
Виявити слабкі та сильні сторони
Порівняння CAGR ділової діяльності в подібних компаніях допоможе оцінити слабкі та сильні сторони конкуренції. Наприклад, CAGR задоволеності клієнтів компанії Big-Sale може здатися не настільки низьким у порівнянні з CAGR задоволеності споживачів SuperFast Cable за той же період.
Використання CAGR інвесторами
Розуміння формули, що використовується для розрахунку CAGR, - це вступ до багатьох інших способів, якими інвестори оцінюють минулу дохідність або оцінюють майбутній прибуток. Формулою можна алгебраїчно маніпулювати формулою для пошуку теперішньої вартості чи майбутньої вартості грошей або для обчислення норми прибутку.
Наприклад, уявіть, що інвестор знає, що для навчання в коледжі дитини в 18 років їм потрібно 50 000 доларів, і сьогодні вони мають 15 000 доларів. Якою потрібно середня норма прибутку, щоб досягти цієї мети? Розрахунок CAGR може бути використаний для пошуку відповіді на це питання наступним чином:
Обов’язкове повернення = ($ 50 000 $ 15 000) 118−1 = 6, 90% \ текст {Обов'язкове повернення} = \, \ ліворуч (\ frac {\ $ 50, 000} {\ $ 15 000} \ праворуч) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% необхідна віддача = ($ 15 000 $ 50 000) 181 −1 = 6, 90%
Ця версія формули CAGR є лише переставленим теперішнім значенням та рівнянням майбутнього значення. Наприклад, якщо інвестор знав, що їм потрібно 50 000 доларів, і вони вважають, що розумно очікувати 8% річної віддачі від своїх інвестицій, вони могли б скористатися цією формулою, щоб дізнатися, скільки потрібно вкласти для досягнення своєї мети.
Модифікація формули CAGR
Інвестиція рідко робиться в перший день року, а потім продається в останній день року. Уявіть інвестора, який хоче оцінити CAGR інвестицій у розмірі 10 000 доларів, які були введені 1 червня 2013 року та продані за 16 897, 14 доларів 9 вересня 2018 року.
Перш ніж розрахунок CAGR може бути проведений, інвестору необхідно знати дрібну залишок періоду утримування. Вони займали цю посаду 213 днів у 2013 році, повний рік у 2014, 2015, 2016 та 2017 роках та 251 день у 2018 році. Ця інвестиція проводилась 5, 271 року, що розраховується наступним чином:
- 2013 р. = 213 днів
- 2014 р. = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Загальна кількість днів проведення інвестиції склала 1 924 дні. Для обчислення кількості років поділіть загальну кількість днів на 365 (1, 924 / 365), що дорівнює 5, 271 року.
Загальна кількість років, в яку проведено інвестицію, може бути поміщена у знаменник показника у формулі CAGR таким чином:
Інвестиційний CAGR = ($ 16, 897.14 $ 10 000) 15, 271−1 = 10, 46% \ текст {інвестиційний CAGR} = \, \ ліворуч (\ frac {\ $ 16, 897.14} {\ $ 10 000} \ праворуч) {{frac {1} {5.271 }} - 1 = 10, 46 \% інвестиції CAGR = (10 000 $ 16 877, 14) 5, 2711 −1 = 10, 46%
Плавна швидкість обмеження зростання
Найважливішим обмеженням CAGR є те, що оскільки він обчислює згладжений темп зростання за певний період, він ігнорує мінливість і передбачає, що зростання за цей час був стійким. Повернення інвестицій з часом нерівномірно, за винятком облігацій, що утримуються до погашення, депозитів тощо.
Крім того, CAGR не враховує, коли інвестор додає кошти до портфеля або вилучає кошти з портфеля протягом періоду, що вимірюється.
Наприклад, якби інвестор мав портфель протягом п'яти років і вводив кошти в портфель протягом п'ятирічного періоду, CAGR був би завищеним. CAGR розраховував би коефіцієнт прибутку на основі початкових та кінцевих залишків протягом п'яти років, і по суті рахував депоновані кошти як частину річного темпу зростання, який був би неточним.
Інші обмеження CAGR
Окрім згладженого темпу зростання, CAGR має й інші обмеження. Друге обмеження при оцінці інвестицій полягає в тому, що незалежно від того, наскільки стабільним було зростання компанії чи інвестицій в минулому, інвестори не можуть припустити, що ставка залишиться такою ж і в майбутньому. Чим коротші часові рамки, використані в аналізі, тим менше ймовірність того, що реалізований КЕГР зможе задовольнити очікуваний КЕГР, спираючись на історичні результати.
Третє обмеження CAGR - обмеження представництва. Скажіть, що інвестиційний фонд вартував 100 000 доларів у 2012 році, 71 000 доларів у 2013 році, 44 000 доларів у 2014 році, 81 000 доларів у 2015 році та 126 000 доларів у 2016 році. Якщо менеджери фонду представляли у 2017 році, що їх CAGR був величезними 42, 01% за останні три роки, вони б бути технічно правильним. Однак вони опустили б дуже важливу інформацію про історію фонду, включаючи той факт, що CAGR фонду за останні п’ять років становив скромні 4, 73%.
CAGR проти IRR
CAGR вимірює рентабельність інвестицій протягом певного періоду часу. Внутрішня норма прибутку (IRR) також вимірює ефективність інвестицій, але є більш гнучкою, ніж CAGR.
Найважливіша відмінність полягає в тому, що CAGR є досить простим, що його можна обчислити вручну. На противагу цьому, більш складні інвестиції та проекти, або ті, які мають багато різних грошових надходжень та відтоків, найкраще оцінюються за допомогою IRR. Для повернення до курсу IRR ідеально підходить фінансовий калькулятор, Excel або система обліку портфеля.
Приклад використання CAGR
Скажімо, інвестор купив у грудні 2015 року 100 акцій Amazon.com (AMZN) за $ 650 за акцію, загальна сума інвестицій - 65 000 доларів. Через 3 роки, у грудні 2018 року, акція зросла до 1750 доларів за акцію, а інвестиція інвестора зараз становить 175 000 доларів. Який складний річний темп приросту?
Використовуючи формулу CAGR, ми знаємо, що нам потрібно:
- Кінцевий баланс: 175 000 доларів
- Початковий баланс: 65 000 доларів
- Кількість років: 3
Отже, щоб обчислити CAGR для цього простого прикладу, ми введемо ці дані у формулу наступним чином:
CAGR для Amazon = ($ 175 000 $ 65 000) 13−1 = 39, 12% \ текст {CAGR для Amazon} = \, \ ліворуч (\ frac {\ $ 175, 000} {\ $ 65 000} \ праворуч) {{frac {1} {3}} - 1 = 39, 12 \% CAGR для Amazon = (65 000 $ 175 000) 31 −1 = 39, 12%
Це говорить нам, що складений річний темп приросту інвестицій в Амазонку становить 39, 12%.