Приклад застосування сучасної теорії портфоліо (MPS)

Сучасна теорія портфеля (MPT) - це теорія управління інвестиціями та портфелем, яка показує, як інвестор може досягти максимальної очікуваної віддачі портфеля для заданого рівня ризику, змінюючи пропорції різних активів у портфелі. Враховуючи рівень очікуваної дохідності, інвестор може змінити вагові інвестиційні коефіцієнти портфеля, щоб досягти найнижчого рівня ризику, можливого для цієї норми прибутку.

Припущення сучасної теорії портфоліо

В основі MPT лежить думка про те, що ризик та віддача безпосередньо пов'язані, це означає, що інвестор повинен взяти на себе більш високий ризик для досягнення більшої очікуваної прибутковості. Інша основна ідея теорії полягає в тому, що завдяки диверсифікації для широкого спектру видів безпеки загальний ризик портфеля може бути зменшений. Якщо інвестору представлено два портфелі, які пропонують однаковий очікуваний прибуток, раціональним рішенням є вибір портфеля з меншою сумою загального ризику.

Щоб дійти висновку, що відносини ризику, повернення та диверсифікації є істинними, необхідно зробити ряд припущень.

1. Інвестори намагаються досягти максимальної віддачі з огляду на їх унікальну ситуацію.
2. Прибутковість активів зазвичай розподіляється.
3. Інвестори раціональні та уникають зайвого ризику.
4. Усі інвестори мають доступ до однакової інформації.
5. Інвестори мають однаковий погляд на очікуваний прибуток.
6. Податки та торгові витрати не враховуються.
7. Окремих інвесторів недостатньо, щоб впливати на ринкові ціни.
8. Необмежену кількість капіталу можна позичити за безризиковою ставкою.

Деякі з цих припущень можуть ніколи не виконати, проте MPT все ще дуже корисний.

Приклади застосування сучасної теорії портфоліо

Один із прикладів застосування MPT стосується очікуваного прибутку портфеля. MPT показує, що загальна очікувана віддача портфеля - це середньозважене значення очікуваної віддачі самих окремих активів. Наприклад, припустимо, що інвестор має портфель з двома активами на суму 1 мільйон доларів. Очікуваний прибуток X має 5%, а очікуваний прибуток в активі Y - 10%. Портфель має 800 000 доларів в активі X і 200 000 доларів в активі Y. Виходячи з цих показників, очікувана віддача портфеля:

Очікувана віддача портфеля = ((800 000 дол. / 1 ​​млн. Дол. США) х 5%) + ((200 000 дол. США / 1 млн. Дол. США) 10%) = 4% + 2% = 6%

Якщо інвестор хоче збільшити очікуваний прибуток портфеля до 7, 5%, все, що потрібно зробити інвестору, - це перенести відповідний обсяг капіталу з активу X на актив Y. У цьому випадку відповідні ваги становлять 50% у кожному активі :

Очікувана віддача 7, 5% = (50% х 5%) + (50% х 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Ця ж ідея стосується ризику. Одна статистика ризику, яка походить від MPT, відомої як бета, вимірює чутливість портфеля до систематичного ризику на ринку, який полягає в уразливості портфеля до широких ринкових подій. Бета-версія одного означає, що портфель наражається на таку ж кількість систематичного ризику, що і ринок. Більш високі бети означають більше ризику, а нижчі бета - менше ризику. Припустимо, що інвестор має портфель на мільйон доларів, вкладений у наступні чотири активи:

Актив А: бета-версія 1, 250 000 доларів інвестовано
Актив В: бета-версія 1, 6, вкладено 250 000 доларів
Актив C: Бета - 0, 75, вкладено 250 000 доларів
Актив D: бета-версія 0, 5, 250 000 доларів інвестовано

Бета-версія портфоліо:

Бета = (25% х 1) + (25% х 1, 6) + (25% х 0, 75) + (25% х 0, 5) = 0, 96

Бета-версія 0, 96 означає, що портфель бере на себе стільки ж систематичного ризику, як і ринок загалом. Припустимо, що інвестор хоче взяти на себе більше ризику, сподіваючись досягти більшої віддачі, і вирішив, що бета-версія 1, 2 є ідеальною. MPT означає, що, регулюючи вагу цих активів у портфелі, можна досягти бажаної бета-версії. Це можна зробити багатьма способами, але ось приклад, який демонструє бажаний результат:

Зсуньте 5% від активу A і 10% від активів C та активів D. Інвестуйте цей капітал у актив B:

Нова бета = (20% х 1) + (50% х 1, 6) + (15% х 0, 75) + (15% х 0, 5) = 1, 19

Бажана бета-версія майже ідеально досягається за допомогою декількох змін у вагомості портфеля. Це ключове розуміння від MPT.