Формула для перетворення точкової ставки в швидкість переадресації

Взаємозв'язок між курсом спот та форвард є подібним, як і співвідношення між дисконтованою теперішньою та майбутньою вартістю. Форвардна процентна ставка виступає як дисконтна ставка за один платіж з однієї майбутньої дати (скажімо, через п'ять років) та знижує її на більш близьку майбутню дату (через три роки).

Перш ніж розрахувати

Теоретично форвардний курс повинен дорівнювати спотовій ставці плюс будь-який прибуток від цінного папера плюс будь-які фінансові витрати. Цей принцип ви можете бачити в форвардних контрактах, коли різниці між форвардними та спотовими цінами базуються на виплаті дивідендів за вирахуванням відсотків, що підлягають сплаті протягом періоду.

Спотову ставку використовують покупці та продавці, які прагнуть здійснити негайну покупку чи продаж, тоді як форвардний курс вважається очікуванням ринку щодо майбутніх цін. Він може слугувати економічним показником того, як ринок очікує на майбутнє, тоді як спотові ставки не є показниками очікувань ринку, а натомість є відправною точкою для будь-якої фінансової операції.

Тому нормально, щоб форвардні ставки використовувались інвесторами, які, можливо, вірять, що вони мають знання або інформацію про те, як ціни на конкретні товари будуть рухатися з часом. Якщо потенційний інвестор вважає, що реальні майбутні ставки будуть вищими або нижчими, ніж заявлені форвардні ставки на сьогоднішній день, це може сигналізувати про інвестиційну можливість.

Конвертація з місця на швидкість передачі вперед

Для простоти розглянемо, як обчислити форвардні ставки за нульовими купонними облігаціями. Основна формула для розрахунку форвардних ставок виглядає так:

Швидкість переадресації = (1 + ra) ta (1 + rb) tb − 1where: ra = Питома ставка для зв’язку строків ta періодів \ початок {вирівнюється} & \ текст {Швидкий курс} = \ frac {\ зліва ( 1 + r_a \ право) ^ {t_a}} {\ ліворуч (1 + r_b \ праворуч) ^ {t_b}} - 1 \\ & \ textbf {де:} \\ & r_a = \ текст {Ставка спот для облігації терміна} t_a \ текст {періоди} \\ & r_b = \ текст {Ставка спот для облігації зі скороченим терміном} t_b \ текст {періоди} \ кінець {вирівняний} Форвардний курс = (1 + rb) tb (1 + ra) ta −1, де: ra = процентна ставка для зв’язку строків ta періодів

У формулі "х" - кінцева дата майбутнього (скажімо, 5 років), а "у" - найближча дата (три роки) на основі кривої спотової швидкості.

Припустимо, гіпотетична дворічна облігація приносить 10%, а однорічна облігація - 8%. Прибутковість, отримана від дворічної облігації, така ж, як якщо інвестор отримує 8% за однорічну облігацію, а потім використовує перекидання на іншу однорічну облігацію на рівні 12, 04%.

Швидкість переадресації = (1 + 0, 10) 2 (1 + 0, 08) 1−1 = 0, 1204 = 12, 04% \ текст {Швидкість перемотки} = \ frac {\ зліва (1 + 0, 10 \ праворуч) ^ {2}} {\ зліва (1 + 0, 08 \ вправо) ^ {1}} - 1 = 0, 1204 = 12, 04 \% Швидкість випередження = (1 + 0, 08) 1 (1 + 0, 10) 2 −1 = 0, 1204 = 12, 04%

Цей гіпотетичний 12, 04% - це форвардна ставка інвестицій.

Щоб побачити відносини ще раз, припустимо, розмір спот-ставки для трирічної та чотирирічної облігацій становить 7% та 6% відповідно. Форвардний курс між третьою та четвертою роками - еквівалентна ставка, необхідна, якщо трирічна облігація буде переведена на однорічну облігацію після її погашення - становила б 3, 06%.

Ознайомлення з точкою та точкою вперед

Щоб зрозуміти відмінності та взаємозв'язок між спотовими ставками та форвардними ставками, допомагає мислити процентні ставки як ціни фінансових операцій. Розглянемо облігацію в розмірі 1000 доларів США з річним купоном 50 доларів. Емітент, по суті, платить 5% (50 доларів), щоб позичити 1000 доларів.

Процентна ставка "спот" свідчить про те, якою є ціна фінансового контракту на дату спот, що зазвичай відбувається протягом двох днів після торгів. Фінансовий інструмент із спотовою ставкою 2, 5% - це узгоджена ринкова ціна угоди на основі дії поточного покупця та продавця.

Форвардні ставки - це теоретизовані ціни фінансових операцій, які можуть відбутися в якийсь момент у майбутньому. Ставка спот відповідає на питання "Скільки коштуватиме сьогодні фінансова операція?" Форвардний курс відповідає на питання "Скільки коштуватиме здійснення фінансової операції на майбутню дату X?"

Зверніть увагу, що в даний час узгоджуються як спот-ставки, так і форвард. Час виконання є різним. Спотовий тариф застосовується, якщо узгоджена торгівля відбувається сьогодні або завтра. Форвардний курс застосовується, якщо узгоджена торгівля не буде встановлена ​​пізніше в майбутньому. (Для читання, пов’язаного з цим, див. "Швидкість передачі та показник точкової точки: яка різниця?")