Внутрішня норма прибутку: внутрішній вигляд

Внутрішня норма прибутку (IRR) часто використовується компаніями для аналізу центрів прибутку та вирішення між капітальними проектами. Але цей показник бюджету також може допомогти оцінити певні фінансові події у вашому власному житті, як-от іпотечний кредит та інвестиції.

IRR - це процентна ставка (також відома як ставка дисконтування), яка приведе низку грошових потоків (позитивних і негативних) до чистої теперішньої вартості (NPV), що дорівнює нулю (або до поточної вартості вкладених грошових коштів). Використання IRR для отримання чистої теперішньої вартості називається методом фінансового аналізу дисконтованих грошових потоків.

Використання IRR

Як ми вже згадували вище, IRR є ключовим інструментом корпоративних фінансів. Наприклад, корпорація оцінить вкладення коштів у новий завод порівняно з розширенням існуючого заводу на основі IRR кожного проекту. У такому випадку кожен новий капітальний проект повинен створити IRR, що перевищує вартість капіталу компанії. Як тільки це перешкода буде подолана, проект з найвищим IRR став би мудрішою інвестицією, всі інші речі були б рівними (включаючи ризик).

IRR також корисний корпораціям при оцінці програм викупу акцій. Зрозуміло, що якщо компанія виділяє значну суму для викупу своїх акцій, аналіз повинен показати, що власний капітал компанії - це краща інвестиція - тобто більша IRR - ніж будь-яке інше використання коштів, наприклад створення нових торгових точок або придбання інших компаній.

Складності обчислення IRR

Формула IRR може бути дуже складною залежно від термінів та відхилень у кількості грошових потоків. Без комп’ютера чи фінансового калькулятора IRR можна обчислювати лише шляхом спроб та помилок.

Одним з недоліків використання IRR є те, що всі грошові потоки передбачаються реінвестувати з однаковою ставкою дисконтування, хоча в реальному світі ці ставки будуть коливатися, особливо при довгострокових проектах. Однак IRR може бути корисним, якщо порівнювати проекти з рівним ризиком, а не як фіксовану прогнозну віддачу.

Загальна формула IRR, що включає чисту теперішню вартість, є:

0 = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 +… + CFn (1 + IRR) n = NPV = ∑n = 0NCFn (1 + IRR) деінде: CF0 = Початкові інвестиції / витрати CF1, CF2, …, CFn = Грошові потокиn = Кожен періодN = Період утримуванняNPV = Чисте теперішнє значенняIRR = Внутрішня норма прибутку \ початок {вирівняно} 0 & = CF_0 + \ frac {CF_1} {(1 + IRR)} + \ frac {CF_2 } {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ & = NPV = \ сума ^ N_ {n = 0} \ frac {CF_n} {( 1 + IRR) ^ n} \\ & \ textbf {де:} \\ & CF_0 = \ текст {Початкові інвестиції / витрати} \\ & CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n = \ текст {Грошові потоки} \\ & n = \ текст {Кожен період} \\ & N = \ текст {період утримування} \\ & NPV = \ текст {Чисте теперішнє значення} \\ & IRR = \ текст {Внутрішня норма прибутку} \\ \ кінець {вирівняно} 0 = CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 +… + (1 + IRR) nCFn = NPV = n = 0∑N (1 + IRR) nCFn, де: CF0 = Початкові інвестиції / витрати CF1, CF2, …, CFn = Грошові потокиn = Кожен періодN = Період утримуванняNPV = Чиста теперішня вартістьIRR = Внутрішня норма прибутку

Приклад обчислення IRR

Найпростіший приклад обчислення IRR - це взяття з повсякденного життя: іпотечного кредиту з рівними платежами. Припустимо початкову суму іпотеки в розмірі 200 000 доларів США та щомісячні платежі в розмірі 1050 доларів США протягом 30 років. IRR (або мається на увазі процентна ставка) за цим кредитом щорічно становить 4, 8%.

Оскільки потік платежів рівний і розподілений з рівними інтервалами, альтернативним підходом є дисконтування цих платежів під процентну ставку 4, 8%, що призведе до чистої теперішньої вартості 200 000 доларів. Крім того, якщо платежі будуть збільшені, скажімо, до 1100 доларів, IRR за цим кредитом зросте до 5, 2%.

Ось як працює наведена формула для IRR, використовуючи цей приклад:

• Початковий внесок (CF ₁ ) становить 200 000 доларів (позитивний приплив)
• Подальші грошові потоки (CF ₂, CF ₃, CF _n ) становлять мінус 1050 доларів (негативно, оскільки вони виплачуються)
• Кількість платежів (N) становить 30 років x 12 = 360 щомісячних платежів
• Початкові інвестиції - 200 000 доларів
• Показник IRR 4, 8% ділиться на 12 (прирівнюється до щомісячних платежів) = 0, 400%

IRR та сила сполучення

IRR також корисний для демонстрації сили сполук. Наприклад, якщо ви інвестуєте 50 доларів щомісяця на фондовий ринок протягом 10-річного періоду, ці гроші перетворюються на 7, 764 доларів наприкінці 10 років із 5% IRR, що більше, ніж нинішня 10-річна казна ( безризикова) ставка.

Іншими словами, щоб отримати майбутню вартість 7 764 доларів США з щомісячними платежами в розмірі 50 доларів США на місяць протягом 10 років, IRR, який приведе цей потік платежів до чистої теперішньої нульової вартості, становить 5%.

Порівняйте цю інвестиційну стратегію з вкладенням одноразової суми: щоб отримати ту саму майбутню вартість 7 764 доларів з IRR 5%, вам сьогодні доведеться вкласти $ 4 714, на відміну від 6000 доларів, вкладених у план 50 доларів на місяць. Отже, одним із способів порівняння одноразових інвестицій з виплатами за часом є використання IRR.

IRR та повернення інвестицій

ІРР аналіз може бути корисним десятками способів. Наприклад, коли оголошуються суми лотереї, чи знали ви, що банк на 100 мільйонів доларів - це насправді не 100 мільйонів доларів? Це серія платежів, яка врешті призведе до виплати в розмірі 100 мільйонів доларів, але не дорівнює чистій теперішній вартості в 100 мільйонів доларів.

У деяких випадках рекламовані виплати чи призи становлять просто загальну суму 100 мільйонів доларів США протягом кількох років, при цьому не передбачається облікова ставка. Майже у всіх випадках, коли переможцю призу надається можливість одноразового платежу проти виплат протягом тривалого періоду, кращою альтернативою буде одноразова виплата.

Ще одне поширене використання IRR полягає в обчисленні портфеля, пайових фондів або окремих фондових доходів. У більшості випадків рекламований прибуток включатиме припущення, що будь-які грошові дивіденди реінвестуються в портфель або акції. Тому важливо ретельно вивчити припущення, порівнюючи доходи різних інвестицій.

Що робити, якщо ви не хочете реінвестувати дивіденди, але потребуєте їх як дохід при їх виплаті? А якщо дивіденди не будуть реінвестовані, вони виплачуються чи залишаються у грошовій формі? Яка передбачається віддача готівки? IRR та інші припущення особливо важливі для таких інструментів, як поліси страхування життя та ануїтети, де грошові потоки можуть стати складними. Визнання відмінностей у припущеннях - це єдиний спосіб точного порівняння продуктів.

Суть

Оскільки кількість методологій торгівлі, альтернативних інвестиційних планів та класів фінансових активів за останні кілька років експоненціально зросла, важливо знати про IRR та про те, як передбачувана ставка дисконту може змінювати результати, іноді різко.

Зараз багато програм програм бухгалтерського обліку включають калькулятор IRR, як і Excel та інші програми. Зручною альтернативою для деяких є старий добрий фінансовий калькулятор HP 12c, який поміститься в кишені або портфелі.