Мультиноміальний розподіл
Мультиноміальний розподіл - це тип розподілу ймовірностей, який використовується для обчислення результатів експериментів, що включають дві або більше змінних. Більш широко відомий біноміальний розподіл - це особливий тип мультиноміального розподілу, при якому існують лише два можливі результати, такі як правда / хибність або голова / хвости.
У галузі фінансів аналітики використовують мультиноміальну розподіл, щоб оцінити ймовірність виникнення заданого набору результатів, наприклад, ймовірність того, що компанія звітуватиме про прибутки, що перевищують очікувані, тоді як її конкуренти повідомляють про невтішний прибуток.
Ключові вивезення
- Багаточленний розподіл - це розподіл ймовірностей, що використовується в експериментах з двома або більше змінними.
- Існують різні види мультиноміальних розподілів, включаючи біноміальний розподіл, який включає експерименти лише з двома змінними.
- Мультиноміальний розподіл широко використовується в науці та фінансах для оцінки ймовірності виникнення заданого набору результатів.
Розуміння багаточленного розподілу
Мультиноміальний розподіл застосовується до експериментів, у яких істинні наступні умови:
- Експеримент складається з повторних випробувань, таких як кочення кісток п’ять разів, а не один раз.
- Кожне випробування повинно бути незалежним від інших. Наприклад, якщо ви скинете дві кістки, результат однієї кістки не вплине на результат інших кісток.
- Імовірність кожного результату повинна бути однаковою для кожного примірника експерименту. Наприклад, якщо у кістки є шість сторін, у кожному рулоні повинно бути один із шести випадків.
- Кожне випробування повинно дати конкретний результат, наприклад, число між двома і 12, якщо прокатують дві шестигранні кістки.
Припустімо, ми, запустивши експеримент, в якому ми котимо дві кубики 500 разів. Наша мета - обчислити ймовірність того, що експеримент дасть такі результати протягом 500 випробувань:
- Результат буде "2" у 15% випробувань;
- Результат складе "5" у 12% випробувань;
- Результат становитиме "7" у 17% випробувань; і
- Результат становитиме "11" у 20% випробувань.
Багаточленний розподіл дозволив би обчислити ймовірність виникнення вищезазначеної комбінації результатів. Хоча ці цифри були обрані довільно, аналогічний аналіз може бути проведений для значущих експериментів в науці, інвестуванні та інших областях.
Приклад мультиноміального розподілу в реальному світі
У контексті інвестування менеджер портфеля або фінансовий аналітик може використовувати мультиноміальний розподіл, щоб оцінити ймовірність (a) індексу з невеликою капіталізацією, що перевершує індекс з великим капіталом у 70% часу; (b) індекс з великим капіталом перевершуючи індекс з малою величиною в 25% часу, і (в) індекси, що мають однаковий (або приблизний) показник, повертають 5% часу.
У цьому випадку випробування може відбуватися протягом повного року торгових днів, використовуючи дані ринку, щоб оцінити результати. Якщо ймовірність такого набору результатів є достатньо високою, інвестор може спокуситись зробити інвестиції із надмірною вагою в індекс з невеликою обмеженою вагою.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.