Визначення моделі Мертона
Модель Мертона - це модель аналізу, яка використовується для оцінки кредитного ризику боргу компанії. Аналітики та інвестори використовують модель Мертона, щоб зрозуміти, наскільки здатна компанія виконувати фінансові зобов'язання, обслуговувати свої борги та зважувати загальну можливість того, що вона перейде до дефолтного кредиту.
У 1974 р. Економіст Роберт К. Мертон запропонував цю модель оцінки структурного кредитного ризику компанії шляхом моделювання власного капіталу компанії як опціону виклику своїх активів. Пізніше цю модель продовжили Фішер Блек і Майрон Скоулз, щоб розробити модель ціноутворення на чорно-стилістів на опціони.
Формула для моделі Мертона є
E = VtN (d1) −Ke − rΔTN (d2), де: d1 = lnVtK + (r + σv22) ΔTσvΔTandd2 = d1 − σvΔtE = Теоретичне значення власного капіталу компанії Vt = Значення активів компанії за період tK = Значення компанії debtt = Поточний період часу T = Майбутній період часу = Безризикова процентна ставкаN = Загальний стандартний нормальний розподіл = Експоненціальний термін (тобто 2.7183 ...) σ = Стандартне відхилення фондової віддачі \ початок {вирівняне} & E = V_tN \ зліва (d_1 \ справа) -Ke ^ {- r \ Delta {T}} N \ ліворуч (d_2 \ праворуч) \\ & \ textbf {де:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ ліворуч (r + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ праворуч) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ текст {і} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Теоретичне значення власного капіталу компанії} \\ & V_t = \ текст {Значення активів компанії за період t} \\ & \ текст { K = Значення заборгованості компанії} \\ & \ текст {t = Поточний період часу} \\ & \ текст {T = Майбутній період часу} \\ & \ текст {r = Процентна ставка без ризику} \\ & \ текст {N = накопичувальний стандартний нормальний розподіл} \\ & \ текст {e = Експонентний член} \ ліворуч (тобто \ текст {} 2.7183 ... \ r ight) \\ & \ sigma = \ text {Стандартне відхилення фондової віддачі} \\ \ кінець {вирівняно} E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2) де: d1 = σv ΔT LnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 σσ Δt E = Теоретичне значення власного капіталу компанії Vt = Значення активів компанії за період tK = Значення дебютної компанії = Поточна проміжок часуT = Майбутній часовий період = безризикова процентна ставкаN = сукупний стандартний нормальний розподіл = Експонентний строк (тобто 2.7183 ...) σ = Стандартне відхилення фондової віддачі
Розглянемо, що акції компанії продаються за 210, 59 доларів, коливання цін акцій становить 14, 04%, процентна ставка - 0, 2175%, ціна страйку - 205 доларів, а термін придатності - чотири дні. З заданими значеннями теоретичне значення опціону виклику, вироблене моделлю, становить -8, 13.
Що говорить вам модель Мертона?
Позикодавці та аналітики акцій використовують модель Мертона, щоб проаналізувати ризик корпорації щодо дефолта. Ця модель дозволяє полегшити оцінку компанії, а також допомагає аналітикам визначити, чи зможе компанія зберегти платоспроможність, аналізуючи терміни погашення та загальну суму боргу.
Модель Мертона (або Блек-Шоулса) розраховує теоретичне ціноутворення європейських опціонів без виплат, не враховуючи виплачені дивіденди протягом життя опціону. Однак модель може бути адаптована для врахування цих дивідендів шляхом обчислення вартості на дату дивідендів базових акцій.
Модель Мертона робить такі основні припущення:
- Усі варіанти є європейськими і виконуються лише на момент закінчення терміну дії.
- Дивіденди не виплачуються.
- Рух на ринку непередбачуваний (ефективні ринки).
- Комісії не включаються.
- Волатильність базових акцій та безризикові ставки є постійними.
- Повернення за основними запасами регулярно розподіляються.
Змінні, що були враховані у формулі, включають страйкові опціони, наявні базові ціни, безризикові процентні ставки та кількість часу до закінчення терміну дії.
Ключові вивезення
- У 1974 р. Роберт Мертон запропонував модель оцінки кредитного ризику компанії шляхом моделювання власного капіталу компанії як опціону виклику своїх активів.
- Цей метод дозволяє використовувати модель ціноутворення варіантів Black-Scholes-Merton.
- Модель Мертона забезпечує структурну залежність між ризиком дефолту та активами компанії.
Модель Чорних Шоулів та Модель Мертона
Роберт К. Мертон був відомим американським економістом та лауреатом Нобелівської меморіальної премії, який приємно придбав свій перший запас у віці 10 років. Згодом здобув ступінь бакалавра наук у Колумбійському університеті, магістра наук в Каліфорнійському технологічному інституті (Cal Tech), а також доктор економічних наук в Массачусетському технологічному інституті (MIT), де він згодом став професором до 1988 року. На MIT він розробив та опублікував новаторські та прецедентні ідеї, які використовуються у фінансовому світі.
Блек і Скоулз, за часів Мертона в MIT, розробили критичне уявлення про те, що шляхом хеджування варіанту систематичний ризик знімається. Тоді Мертон розробив похідну інформацію, показуючи, що хеджування опції зніме весь ризик. У своєму документі 1973 року "Ціноутворення опціонів та корпоративних зобов'язань" Блек і Скоулз включили доповідь Мертона, в якій пояснили похідну формули. Пізніше Мертон змінив назву формули на модель Black-Scholes.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.