Однохвостий тест

Що таке односхилий тест?

Односхилий тест - це статистичний тест, в якому критична область розподілу є односторонньою, так що вона є або більшою, або меншою за певне значення, але не обома. Якщо зразок, який тестується, потрапляє в однобічну критичну область, замість нульової гіпотези буде прийнята альтернативна гіпотеза.

Односхилий тест також відомий як гіпотеза спрямованості або тест на спрямованість.

Основи односхилого тесту

Основне поняття в інфекційній статистиці - тестування гіпотез. Тестування гіпотез проводиться, щоб визначити, чи твердження правдиве чи ні, з урахуванням параметра популяції. Тест, який проводиться для того, щоб показати, чи є середнє значення для вибірки значно та значно менше середнього показника популяції, вважається тестом з двома хвостами. Коли тестування встановлено, щоб показати, що середній показник вибірки був би більшим або нижчим, ніж середній показник сукупності, це називається односхилим тестом. Односхилий тест отримав свою назву від тестування області під одним із хвостів (сторін) нормального розподілу, хоча тест може бути використаний і в інших ненормальних розподілах.

Перед тим, як можна виконати односхилий тест, слід встановити нульові та альтернативні гіпотези. Нульова гіпотеза - це твердження, яке дослідник сподівається відкинути. Альтернативна гіпотеза - це твердження, яке підтримується шляхом відкидання нульової гіпотези.

ключові витяги

• Односхилий тест - це тест статистичної гіпотези, встановлений для того, щоб показати, що середнє значення вибірки було б вище або нижче, ніж середнє значення сукупності, але не те і інше.
• Використовуючи односхилий тест, аналітик перевіряє можливість співвідношення в одному напрямку, що цікавить, і повністю ігнорує можливість відносин в іншому напрямку.
• Перш ніж проводити односхилий тест, аналітик повинен встановити нульову гіпотезу та альтернативну гіпотезу та встановити значення ймовірності (p-значення).

Приклад односхилого тесту

Скажімо, аналітик хоче довести, що менеджер з портфеля перевищив індекс S&P 500 в даному році на 16, 91%. Він може встановити нульову (H ₀ ) та альтернативну (H _a ) гіпотезу як:

H ₀ : μ ≤ 16, 91

H _a : μ> 16, 91

Нульова гіпотеза - це вимірювання, яке аналітик сподівається відкинути. Альтернативна гіпотеза - це твердження аналітика, що менеджер портфеля працював краще, ніж S&P 500. Якщо результат односхилого тесту призведе до відхилення нуля, альтернативна гіпотеза буде підтримана. З іншого боку, якщо результатом тесту не вдасться відкинути нуль, аналітик може здійснити подальший аналіз та дослідження ефективності роботи менеджера портфеля.

Область відхилення знаходиться лише на одній стороні розподілу вибірки в односхилому тесті. Щоб визначити, як рентабельність інвестицій портфеля порівнюється з ринковим індексом, аналітик повинен провести тест значущості у верхньому напрямку, в якому крайні значення падають у верхній хвіст (права сторона) кривої нормального розподілу. Односхилий тест, проведений у верхній чи правій області хвоста кривої, покаже аналітику, наскільки більший дохід портфеля, ніж показник повернення та чи є різниця суттєвою.

1%, 5% або 10%

Найбільш поширені рівні значущості (p-значення), що використовуються в односхилому тесті.

Визначення значущості в односхилому тесті

Щоб визначити, наскільки суттєвою є різниця у прибутку, необхідно вказати рівень значущості. Рівень значущості майже завжди представлений буквою "р", яка означає імовірність. Рівень значущості - це ймовірність неправильного висновку, що нульова гіпотеза помилкова. Значення значущості, використане в односхилому тесті, становить або 1%, 5% або 10%, хоча будь-яке інше вимірювання ймовірності може бути використане на розсуд аналітика чи статистика. Значення ймовірності обчислюється з припущенням, що нульова гіпотеза вірна. Чим нижче р-значення, тим сильнішими є докази того, що нульова гіпотеза помилкова.

Якщо отримане p-значення менше 5%, то різниця між обома спостереженнями є статистично достовірною, а нульова гіпотеза відкидається. Виходячи з нашого вище прикладу, якщо р-значення = 0, 03, або 3%, то аналітик може бути на 97% впевнений, що дохідність портфеля не дорівнює або не опуститься нижче дохідності ринку за рік. Тому він відхилить H ₀ та підтримає твердження про те, що менеджер портфеля перевершив індекс. Імовірність, обчислена лише в одному хвості розподілу, є половиною ймовірності двохвостого розподілу, якщо аналогічні вимірювання були протестовані з використанням обох інструментів тестування гіпотез.

Використовуючи односхилий тест, аналітик перевіряє можливість співвідношення в одному напрямку, що цікавить, і повністю ігнорує можливість відносин в іншому напрямку. Використовуючи наш приклад вище, аналітик зацікавлений у тому, чи рентабельність портфеля більша за ринкову. У цьому випадку йому не потрібно статистично враховувати ситуацію, в якій менеджер з портфеля недооцінював індекс S&P 500. З цієї причини однобічний тест підходить лише тоді, коли не важливо перевіряти результат на іншому кінці розподілу.

Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.

Пов'язані умови

Розуміння двосхилих тестів Двохвістний тест - це статистичний тест, в якому критична область розподілу є двосторонньою та перевіряє, чи є вибірка більшою чи меншою за певний діапазон значень. докладніше Означення P-тесту P-тест - це статистичний метод, який перевіряє обґрунтованість нульової гіпотези, в якій зазначається загальновизнана претензія щодо популяції. докладніше Означення нульової гіпотези Нульова гіпотеза - це тип гіпотези, що використовується у статистиці, яка передбачає відсутність статистичної значущості у наборі даних спостережень. докладніше Чому значення статистичної значущості Статистична значущість стосується результату, який, швидше за все, не відбудеться випадковим чином, а швидше за все, пояснюється конкретною причиною. докладніше Що таке P-значення говорить нам Р-значення - це рівень граничної значущості в рамках тесту статистичної гіпотези, що представляє ймовірність настання певної події. більше Визначення Z-тесту z-тест - це статистичний тест, який використовується для визначення того, чи відрізняються два засоби популяції, коли відомі дисперсії та великий розмір вибірки. більше Посилання партнерів