Розподіл вибірки
Розподіл вибірки - це розподіл ймовірностей статистики, отриманий за допомогою великої кількості вибірок, взятих з конкретної сукупності. Розподіл вибірки для даної сукупності - це розподіл частот діапазону різних результатів, який, можливо, може статися для статистики популяції.
Розуміння розподілу вибірки
Багато даних, отриманих і використаних академіками, статистиками, дослідниками, маркетологами, аналітиками тощо, - це фактично вибірки, а не популяції. Вибірка - це підмножина популяції. Наприклад, медичний дослідник, який хотів порівняти середню вагу дітей, народжених у Північній Америці з 1995 по 2005 роки, та дітей, які народилися в Південній Америці за той самий проміжок часу, не може за розумну кількість часу скласти дані для всього населення понад мільйон пологів, які відбулися протягом десятирічного періоду. Натомість він використовуватиме лише вагу, скажімо, 100 немовлят на кожному континенті, щоб зробити висновок. Вага 200 дітей, що використовуються, є вибіркою, а середня вага, що розраховується, є середньою пробою.
Тепер припустимо, що замість того, щоб взяти лише один зразок із 100 ваг новонародженого з кожного континенту, медичний дослідник бере повторні випадкові зразки із загальної сукупності та обчислює середнє значення вибірки для кожної групи вибірки. Так, для Північної Америки він збирає дані про 100 ваг новонароджених, зафіксованих у США, Канаді та Мексиці таким чином: чотири 100 зразків з відібраних лікарень США, п'ять 70 зразків з Канади та три 150 записів з Мексики, загалом з 1200 ваг новонароджених дітей, згрупованих у 12 комплектів. Він також збирає вибіркові дані 100 ваг народження з кожної з 12 країн Південної Америки.
Кожен зразок має свою середню вибірку, і розподіл засобів вибірки відомий як розподіл вибірки.
Середня вага, обчислена для кожного набору вибірок, є розподілом вибірки середнього. Не тільки середнє значення може бути обчислене з вибірки. Інші статистичні дані, такі як стандартне відхилення, дисперсія, пропорція та діапазон, можуть бути обчислені з вибіркових даних. Стандартне відхилення та дисперсія вимірюють мінливість розподілу вибірки.
Кількість спостережень у сукупності, кількість спостережень у вибірці та процедура, яка використовується для складання наборів вибірки, визначають мінливість розподілу вибірки. Стандартне відхилення розподілу вибірки називається стандартною помилкою. У той час як середнє значення розподілу вибірки дорівнює середньому чисельності сукупності, стандартна помилка залежить від стандартного відхилення сукупності, розміру сукупності та розміру вибірки.
Знання про те, як середнє значення кожного з наборів наборів є одна від одної та середньої сукупності, дасть вказівку на те, наскільки середнє значення вибірки до середнього. Стандартна помилка розподілу вибірки зменшується зі збільшенням розміру вибірки.
Спеціальні міркування
Населення чи один вибірковий набір чисел матиме нормальне розподіл. Однак, оскільки розподіл вибірки включає декілька наборів спостережень, він не обов'язково повинен мати вигнуту форму дзвоника.
Наслідуючи наш приклад, середня маса дітей у Північній Америці та Південній Америці має нормальне поширення, оскільки деякі діти будуть мати вагу (нижче середньої) або зайву вагу (вище середньої), при цьому більшість дітей потрапляє між (приблизно середня ). Якщо середня вага новонароджених у Північній Америці становить сім фунтів, середня вага зразка в кожному з 12 наборів спостережень за вибіркою, записаних для Північної Америки, також буде близько семи фунтів.
Однак якщо графікувати кожне середнє значення, обчислене в кожній з 1200 вибіркових груп, отримана форма може призвести до рівномірного розподілу, але важко з впевненістю передбачити, якою виявиться фактична форма. Чим більше зразків дослідник використовує з популяції понад мільйон масових фігур, тим більше графік почне формувати нормальний розподіл.
- Розподіл вибірки - це розподіл ймовірностей статистики, отриманий за допомогою великої кількості вибірок, взятих з конкретної сукупності.
- Розподіл вибірки для даної сукупності - це розподіл частот діапазону різних результатів, який, можливо, може статися для статистики популяції.
- Дуже багато даних, отриманих та використаних академіками, статистиками, дослідниками, маркетологами та аналітиками - це фактично вибірки, а не популяції.