Визначення моделі процентної ставки Васічека
Модель процентних ставок Васікек (або просто модель Васічека) - це математичний метод моделювання руху процентних ставок. Модель описує рух процентної ставки як фактор, що складається з ринкового ризику, часу та рівноважної вартості, коли ставка має тенденцію повернутися до середнього значення цих факторів у часі. По суті, він передбачає, де відсоткові ставки закінчаться в кінці певного періоду часу, враховуючи поточну нестабільність ринку, середньострокову величину процентної ставки та даний ринковий фактор ризику.
Важливо зазначити, що рівняння може перевірити одночасно один ринковий фактор ризику. Ця стохастична модель часто використовується при оцінці ф'ючерсів на процентну ставку і іноді використовується при вирішенні ціни різних облігацій із твердою вартістю.
Формула моделі процентної ставки Васічека є
Модель процентної ставки Васікек оцінює миттєву процентну ставку, використовуючи наступне рівняння:
drt = a (b-rt) dt + σdWtwhere: W = Випадковий ринковий ризик (представлений процесом Вінера) t = Час періоду (b-rt) = Очікувана зміна часу процентної ставки t (коефіцієнт дрейфу) a = Швидкість реверсії до meanb = Довгостроковий рівень середньогоσ = волатильність в момент часу t \ begin {вирівняний} & dr_t = a (b - r ^ t) dt + \ sigma dW_t \\ & \ textbf {де:} \\ & W = \ текст {Випадковий ринковий ризик (представлений} \\ & \ текст {процес Вінера)} \\ & t = \ текст {Час періоду} \\ & a (br ^ t) = \ текст {Очікувана зміна інтересу швидкість} \\ & \ текст {в той час} t \ текст {(коефіцієнт дрейфу)} \\ & a = \ текст {Швидкість реверсії до середнього} \\ & b = \ текст {Довгостроковий рівень середнього значення } \\ & \ sigma = \ text {Волатильність у той час} t \\ \ end {вирівняний} drt = a (b-rt) dt + σdWt де: W = Випадковий ринковий ризик (представлений процесом Вінера) t = Період часу (b-rt) = Очікувана зміна часу процентної ставки t (коефіцієнт дрейфу) a = Швидкість реверсії до середньої величини = Довгостроковий рівень середнього = Нестабільність за час t
Модель визначає, що миттєва процентна ставка слідує за стохастичним диференціальним рівнянням, де d посилається на похідну змінної, що слідує за нею.
Пояснена модель процентної ставки Васічека
Модель процентних ставок Васікек використовується у фінансовій економіці для оцінки потенційних шляхів майбутніх змін процентних ставок. У моделі зазначено, що на рух процентних ставок впливають лише випадкові (стохастичні) рухи на ринку. За відсутності ринкових шоків (тобто, коли d W t = 0) процентна ставка залишається постійною (r t = b). Коли r t <b, коефіцієнт дрейфу стає позитивним, що вказує на те, що процентна ставка зростатиме до рівноваги.
Хоча це вважалося великим кроком вперед у прогнозованих фінансових рівняннях, головним недоліком моделі, що з'явилася після глобальної фінансової кризи, є те, що модель Васічека не дозволяє процентній ставці опуститися нижче нуля. Ця проблема була зафіксована в декількох моделях, розроблених з моменту Васікека, таких як експоненціальна модель Васічека та модель Кокса-Інгерсолла-Росса для оцінки змін процентних ставок.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.