Нормальний розподіл
Нормальний розподіл, також відомий як Гауссовий розподіл, є розподілом ймовірностей, симетричним щодо середнього, показуючи, що дані поблизу середнього є частішими, ніж дані, далекі від середнього. У графічній формі звичайний розподіл відображатиметься як крива дзвіночка.
1:13Нормальний розподіл
Розуміння нормального розподілу
Нормальний розподіл - це найпоширеніший тип розподілу, який передбачається в технічному аналізі фондового ринку та в інших типах статистичного аналізу. Стандартний нормальний розподіл має два параметри: середнє та стандартне відхилення. Для нормального розподілу 68% спостережень знаходяться в межах +/- одне стандартне відхилення середнього значення, 95% - у межах +/- два стандартних відхилення, а 99, 7% - у межах + - три стандартних відхилення.
Модель нормального розподілу мотивована теоремою центрального граничного рівня. Ця теорія стверджує, що середні значення, обчислені від незалежних, однаково розподілених випадкових змінних, мають приблизно нормальні розподіли, незалежно від типу розподілу, з якого вибираються змінні (за умови, що вони мають кінцеву дисперсію). Нормальний розподіл іноді плутають із симетричним розподілом. Симетричний розподіл - це такий, де роздільна лінія створює два дзеркальних зображення, але фактичні дані можуть бути двома горбами або рядом пагорбів на додаток до кривої дзвону, що вказує на нормальний розподіл.
Ключові вивезення
- Нормальний розподіл - це правильний термін для кривої ймовірності дзвону.
- Нормальний розподіл - це симетричний розподіл, але не всі симетричні розподіли є нормальними.
- Насправді більшість розподілів цін цілком не є нормальними.
Косоокість і куртоз
Дані з реального життя рідко, якщо взагалі колись, дотримуються ідеального нормального розподілу. Коефіцієнти косості та куртозу вимірюють, наскільки відрізняється даний розподіл від нормального розподілу. Косисть вимірює симетричність розподілу. Нормальний розподіл симетричний і має косий нуль. Якщо розподіл набору даних має похилість менше нуля або негативну косисть, то лівий хвіст розподілу довший за правий хвіст; Позитивна косоокість означає, що правий хвіст розподілу довший, ніж лівий.
Статистика куртозу вимірює товщину хвостових кінців розподілу по відношенню до хвостів звичайного розподілу. Поширення з великим куртозом демонструють хвостові дані, що перевищують хвости нормального розподілу (наприклад, п'ять і більше стандартних відхилень від середнього). Поширення з низьким куртозом демонструють хвостові дані, які, як правило, менш екстремальні, ніж хвости звичайного розподілу. Нормальний розподіл має куртоз з трьох, що вказує, що розподіл не має ні жиру, ні тонких хвостів. Тому, якщо спостерігається розподіл має куртоз, більший за три, кажуть, що розподіл має важкі хвости в порівнянні з нормальним розподілом. Якщо розподіл має куртоз менше трьох, кажуть, що він має тонкі хвости в порівнянні з нормальним розподілом.
Як нормальний розподіл використовується у фінансах
Припущення про нормальний розподіл застосовується як до цін на активи, так і до цінових дій. З часом торговці можуть складати цінові пункти, щоб відповідати останнім ціновим діям у звичайний розподіл. Чим далі цінова дія рухається від середньої, в цьому випадку більша ймовірність того, що актив переоцінений або занижений. Трейдери можуть використовувати стандартні відхилення, щоб запропонувати потенційні торги. Цей вид торгівлі, як правило, здійснюється за дуже короткі часові рамки, оскільки більші часові шкали значно ускладнюють вибір точок входу та виходу.
Так само багато статистичних теорій намагаються моделювати ціни на активи, припускаючи, що вони дотримуються нормального розподілу. Насправді розподіл цін, як правило, має жирові хвости, а отже, має куртоз більше трьох. Такі активи частіше змінювались на цінах, що перевищували три стандартні відхилення, ніж очікувалося при нормальному розподілі. Навіть якщо актив пережив тривалий період, коли він відповідає нормальному розповсюдженню, немає гарантії, що минула ефективність справді інформує майбутні перспективи.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.