Використання дерев рішень у фінансах

Дерева рішень - це основні компоненти університетських класів з фінансів, філософії та аналізу рішень. Однак багато студентів та випускників не розуміють своєї мети, хоча ці статистичні представлення відіграють невід'ємну роль у корпоративних фінансах та економічному прогнозуванні.

Основи дерева рішень

Дерева рішень організовуються таким чином: особа приймає велике рішення, наприклад, здійснюючи капітальний проект або вибираючи між двома конкуруючими підприємствами. Ці рішення, які часто зображуються вузлами прийняття рішень, ґрунтуються на очікуваних результатах здійснення конкретних напрямків дій. Прикладом такого результату може бути щось на кшталт "Очікується, що прибуток збільшиться на $ 5 млн." Але оскільки події, зазначені кінцевими вузлами, мають спекулятивний характер, випадкові вузли також визначають ймовірність того, що конкретна проекція здійсниться.

Оскільки перелік потенційних результатів, які залежать від попередніх подій, стає більш динамічним при складних рішеннях, для визначення апріорних ймовірностей слід застосовувати байєсовські моделі ймовірностей.

Використання дерев рішень у фінансах

Біноміальна цінова опція в аналізі дерева рішень

Аналіз дерева рішень часто застосовується до ціноутворення опціону. Наприклад, модель ціноутворення біноміального варіанту використовує дискретні ймовірності для визначення значення опціону при закінченні терміну дії. Найбільш основні біноміальні моделі передбачають, що вартість базового активу буде зростати або падати на основі розрахункових ймовірностей на дату погашення європейського опціону.

Малюнок 2: Біноміальна цінова опція

Однак ситуація стає більш складною з американськими варіантами, де варіант може бути здійснений у будь-якій точці до зрілості. Біноміальне дерево може впливати на кілька шляхів, що ціна базового активу може зайняти з часом. Зі збільшенням кількості вузлів у дереві біноміальних рішень модель врешті-решт конвергується на формулу Блек-Шоулса.

Малюнок 3: Чорні школярі

Хоча формула Black-Scholes пропонує більш просту альтернативу ціноутворення опціонів над деревами рішень, комп'ютерне програмне забезпечення може створити біноміальні моделі ціноутворення опціону з "нескінченними" вузлами. Цей тип розрахунку часто надає більш точну інформацію про ціни, особливо для Бермудських Опцій та акцій з виплатою дивідендів.

(Дізнайтеся, як вирізати свій шлях до цієї ніші моделі оцінювання. Див. Розділ Розбиття біноміальної моделі на те, щоб оцінити варіант .)

Використання дерев рішень для аналізу реальних варіантів

Оцінювання реальних варіантів, таких як параметри розширення та варіанти залишення, повинно здійснюватися з використанням дерев рішень, оскільки їх значення не може бути визначено за формулою Black-Scholes. Реальні варіанти являють собою фактичні рішення, які може прийняти компанія, наприклад, щодо розширення чи контрактних операцій. Наприклад, нафтогазова компанія може придбати частину землі сьогодні, і якщо бурові операції будуть успішними, вона може дешево придбати додаткові ділянки землі. Якщо буріння не вдалося, компанія не буде використовувати цей варіант, і термін його дії закінчується марним. Оскільки реальні варіанти надають значну цінність корпоративним проектам, вони є невід’ємною частиною рішень бюджетного бюджету.

Малюнок 4: Аналіз реальних варіантів

Особи повинні вирішити, купувати варіант чи ні перед початком проекту. На щастя, як тільки визначаються ймовірності успіхів і невдач, дерева рішень допомагають уточнити очікувану цінність потенційних рішень щодо бюджетного капіталу. Компанії часто приймають проекти, що спочатку здаються негативними чистими поточними значеннями (NPV), але як тільки реальна вартість опціону розглядається, NPV фактично стає позитивною.

Заявки на дерево рішень для конкурентних проектів

Аналогічно, дерева рішень також застосовні до господарських операцій. Компанії постійно приймають рішення щодо таких питань, як розробка продукту, персонал, операції та злиття та поглинання. Організація всіх розглянутих альтернатив з деревом рішень дозволяє одночасно систематично оцінювати ці ідеї.

Це не означає, що дерева рішень повинні використовуватися для споглядання кожного мікро рішення. Але дерева рішень дають загальні рамки для вирішення проблем та управління реалізованими наслідками основних рішень. Наприклад, дерево рішень може допомогти менеджерам визначити очікуваний фінансовий вплив найму працівника, який не відповідає очікуванням і його потрібно звільнити.

Ціноутворення інструментів процентної ставки з двочленними деревами

Хоча це не суворо дерево рішень, біноміальне дерево побудовано аналогічно і використовується для аналогічних цілей визначення впливу коливаючої / невизначеної змінної. Рух процентних ставок у бік зростання та вниз має значний вплив на ціну цінних паперів з фіксованим доходом та похідних процентних ставок. Біноміальні дерева дозволяють інвесторам точно оцінювати облігації за допомогою вбудованого виклику та розміщувати резерви, використовуючи невизначеність щодо майбутніх процентних ставок.

Рисунок 5: Інструменти цінової ставки ціни

Оскільки модель Black-Scholes не застосовується до оцінки облігацій та опціонів на основі процентних ставок, біноміальна модель є ідеальною альтернативою. Корпоративні проекти часто оцінюються за допомогою дерев рішень, які враховують різні можливі альтернативні стани економіки. Аналогічно, вартість облігацій, процентних ставок та обмежень, своп процентних ставок та інших видів інвестиційних інструментів можна визначити, аналізуючи вплив різних середовищ процентних ставок.

Дерева рішень та корпоративний аналіз

Дерева рішень дозволяють людям досліджувати найрізноманітніші елементи, які можуть істотно вплинути на їх рішення. Перед випуском багатомільйонної реклами Super Bowl фірма прагне визначити різні можливі результати своєї маркетингової кампанії. Різні питання можуть впливати на остаточний успіх або невдачу витрат, наприклад, привабливість комерційної діяльності, економічний прогноз, якість товару та реклама конкурентів. Після того, як вплив цих змінних буде визначений та призначені відповідні ймовірності, компанія може офіційно вирішити, розміщувати чи ні рекламу.

Рисунок 6: Корпоративний аналіз

Суть

Ці приклади дають огляд типової оцінки, яка може отримати користь від використання дерева рішень. Після визначення всіх важливих змінних ці дерева рішень стають дуже складними. Однак ці інструменти часто є важливим інструментом в аналізі інвестицій або управлінському прийнятті рішень.