Правило додавання для визначення ймовірностей

Яке правило додавання щодо ймовірностей?

Правило додавання для ймовірностей описує дві формули: одна для ймовірності будь-якої двох взаємовиключних подій, що відбулася, а інша для ймовірності виникнення двох взаємовиключних подій. Перша формула - це лише сума ймовірностей двох подій. Друга формула - це сума ймовірностей двох подій мінус ймовірність того, що відбудуться обидві.

Формули для правил додавання для ймовірностей є

Математично вірогідність двох взаємовиключних подій позначається через:

P (Y або Z) = P (Y) + P (Z) P (Y \ текст {або} Z) = P (Y) + P (Z) P (Y або Z) = P (Y) + P (Z)

Математично вірогідність двох взаємовиключних подій позначається:

P (Y або Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y і Z) P (Y \ текст {або} Z) = P (Y) + P (Z) - P (Y \ текст {і} Z) P (Y або Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y і Z)

Що вам говорить правило додавання щодо ймовірностей?

Щоб проілюструвати перше правило в правилі додавання щодо ймовірностей, розглянемо штамп з шістьма сторонами і шанси накатати або 3, або 6. Оскільки шанси прокатки 3 є 1 на 6, а шанси накатати 6 також 1 з 6, шанс скотити або 3, або 6:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Для ілюстрації другого правила розглянемо клас, в якому 9 хлопців та 11 дівчаток. В кінці терміну 5 дівчаток та 4 хлопчики отримують бал B. Якщо студент обраний випадково, які шанси на те, що студент буде або дівчиною, або студентом B? Оскільки шанси вибрати дівчину 11 із 20, шанси вибрати студента B - 9 на 20, а шанси вибрати дівчину, яка є студенткою B - 5/20, шанси вибрати дівчину чи студентку B є:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

Насправді два правила спрощуються лише до одного правила, до другого. Це тому, що в першому випадку ймовірність двох взаємовиключних подій, що трапляються обидві, дорівнює 0. У прикладі з матрицею неможливо прокатати як 3, так і 6 на один рулон одного штампу. Тож обидві події є взаємовиключними.

Ключові вивезення

• Правило додавання щодо ймовірностей складається з двох правил або формул, причому одне вміщує два взаємовиключні події, а інше, що вміщує два не виключаючі один одного події.
• Невиключне взаємовиключення означає, що деяке перекриття існує між двома розглянутими подіями, а формула компенсує це, віднімаючи ймовірність перекриття, P (Y і Z), від суми ймовірностей Y і Z.

Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.

Пов'язані умови

Про що говорить спільна ймовірність Спільна ймовірність - це статистичний показник, який обчислює ймовірність того, що дві події відбудуться разом і в один і той же час. Спільна ймовірність - це ймовірність події Y, яка відбудеться одночасно, коли відбудеться подія X. детальніше Визначення ймовірності складання Складна ймовірність - це математичний термін, що стосується ймовірності двох незалежних подій, що відбуваються. детальніше Погляд усередині випадкових змінних Випадкова величина - це змінна, значення якої невідоме, або функція, яка присвоює значення кожному з результатів експерименту. докладніше Дізнайтеся про умовну ймовірність Умовна ймовірність - це ймовірність події чи результату на основі настання попередньої події чи результату. докладніше Розуміння статистики Дурбіна Уотсона Статистика Дербіна Уотсона - це число, яке перевіряє автокореляцію в залишках за допомогою статистичного регресійного аналізу. докладніше, що нам говорить обернена кореляція Зворотна кореляція, також відома як негативна кореляція, є протилежним співвідношенням між двома змінними, так що вони рухаються в протилежних напрямках. більше Партнерські посилання