Біноміальне дерево
Біноміальне дерево - це графічне зображення можливих внутрішніх значень, які може приймати опція в різні вузли або періоди часу. Значення опціону залежить від базового запасу або облігації, а значення опціону на будь-якому вузлі залежить від ймовірності того, що ціна базового активу або зменшиться, або зросте в будь-якому даному вузлі.
Пояснене біноміальне дерево
Біноміальне дерево є корисним інструментом при ціноутворенні американських опцій та вбудованих варіантів. Його простота - це його перевага і недолік одночасно. Дерево легко моделювати механічно, але проблема полягає у можливих значеннях, які базовий актив може прийняти за один проміжок часу. У моделі біноміального дерева базовий актив може бути вартим лише одного з двох можливих значень, що не є реалістичним, оскільки активи можуть бути варті будь-якої кількості значень у будь-якому заданому діапазоні.
Приклад двочленного дерева
Існує кілька основних припущень у моделі ціноутворення біноміальних варіантів: 1) лише дві можливі ціни, одна вгору і одна вниз; 2) базовий актив не виплачує дивідендів; 3) процентна ставка є постійною; і 4) відсутність податків та трансакційних витрат.
Припустимо ціну акцій 100 доларів, ціну страйку опціону в розмірі 100 доларів США, термін дії одного року та процентну ставку (р) 5%. Наприкінці року існує 50% ймовірність, що акція підніметься до 125 доларів і 50% ймовірність, що вона впаде до 90 доларів. Якщо акція зросте до 125 доларів, вартість опціону складе 25 доларів (125 доларів США, ціна акцій мінус 100 доларів), і якщо вона знизиться до 90 доларів, опція буде марною. Значення параметра буде:
Значення параметра = [(ймовірність підвищення * вгору) + ((ймовірність падіння * вниз)] / (1 + r) = [(0, 50 * $ 25) + (0, 50 * $ 0)] / (1 + 0, 05) = $ 11, 90
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.