Теорія ігор
Теорія ігор є теоретичною основою для уявлення соціальних ситуацій серед конкуруючих гравців. В деяких аспектах теорія ігор - це наука про стратегію, або, принаймні, оптимальне прийняття рішень незалежних та конкуруючих учасників стратегічної ситуації. Основними піонерами теорії ігор були математики Джон фон Нойман і Джон Неш, а також економіст Оскар Моргенстерн.
Передбачається, що гравці в грі є раціональними і будуть прагнути до максимальної віддачі в грі.
1:18Теорія ігор
Основи теорії ігор
У центрі уваги теорії ігор - гра, яка слугує моделлю інтерактивної ситуації серед раціональних гравців. Ключовим моментом в теорії ігор є те, що виплата одного гравця залежить від стратегії, реалізованої іншим гравцем. У грі визначаються особи, переваги та доступні стратегії гравців та те, як ці стратегії впливають на результат. Залежно від моделі можуть бути необхідні різні інші вимоги чи припущення.
Теорія ігор має широкий спектр застосувань, включаючи психологію, еволюційну біологію, війну, політику, економіку та бізнес. Незважаючи на численні досягнення, теорія ігор все ще є молодою та розвивається наукою.
Відповідно до теорії ігор, дії та вибір усіх учасників впливають на результат кожного.
Визначення теорії ігор
Кожен раз, коли у нас виникає ситуація з двома або більше гравцями, що передбачає відомі виплати або кількісно оцінювані наслідки, ми можемо використовувати теорію ігор, щоб допомогти визначити найбільш ймовірні результати. Давайте для початку визначимо кілька термінів, які зазвичай використовуються при вивченні теорії ігор:
- Гра : будь-який набір обставин, результат яких залежить від дій двох або більше осіб, які приймають рішення (гравців)
- Гравці : керівник стратегічних рішень в контексті гри
- Стратегія : Повний план дій, який грає, повинен враховувати набір обставин, які можуть виникнути в грі
- Виплата : Виплата гравця отримує від досягнення певного результату (Виплата може бути у будь-якій формі, яка можна оцінити, від доларів до корисності.)
- Інформаційний набір : Інформація, наявна в певній точці гри (Набір інформації про термін , як правило, застосовується, коли гра має послідовний компонент.)
- Рівновага : Справа в грі, коли обидва гравці прийняли свої рішення і результат досягнуто
Рівновага Неша
Рівновага Неша - це досягнутий результат, який, досягнувши одного разу, означає, що жоден гравець не може збільшити окупність, змінюючи рішення в односторонньому порядку. Це також можна вважати "не шкодуючи", в тому сенсі, що як тільки буде прийнято рішення, гравець не буде жаліти щодо рішень з урахуванням наслідків.
Рівновага Неша досягається з часом, у більшості випадків. Однак, як тільки буде досягнуто рівноваги Неша, воно не буде відхилятися. Після того, як ми дізнаємось, як знайти рівновагу Неша, погляньмо, як односторонній хід вплине на ситуацію. Чи має це сенс? Це не повинно, і саме тому рівновагу Неша описують як "немає жалю". Як правило, в грі може бути більше однієї рівноваги.
Однак зазвичай це відбувається в іграх зі складнішими елементами, ніж два варіанти вибору двох гравців. У одночасних іграх, які повторюються з часом, одна з цих множинних рівноваг досягається після деяких спроб і помилок. Цей сценарій різного вибору в часі до досягнення рівноваги є найчастіше розробленим у світі бізнесу, коли дві фірми визначають ціни на дуже взаємозамінні товари, такі як авіапереліт та безалкогольні напої.
Вплив на економіку та бізнес
Теорія ігор призвела до революції в економіці шляхом вирішення вирішальних проблем у попередніх математичних економічних моделях. Наприклад, неокласична економіка намагалася зрозуміти передбачення підприємництва і не могла впоратися з недосконалою конкуренцією. Теорія ігор відвернула увагу від стійкої рівноваги до ринкового процесу.
У бізнесі теорія ігор є вигідною для моделювання конкуруючих поведінок між економічними агентами. Підприємства часто мають декілька стратегічних варіантів, які впливають на їх здатність реалізовувати економічний прибуток. Наприклад, бізнес може зіткнутися з дилемами, такими як відмовитись від існуючих товарів або розробити нові, знизити ціни в порівнянні з конкуренцією або використовувати нові маркетингові стратегії. Економісти часто використовують теорію ігор, щоб зрозуміти тверду поведінку олігополії. Це допомагає передбачити ймовірні результати, коли фірми дотримуються певної поведінки, наприклад, встановлення цін та змови.
Двадцять теоретиків гри отримали Нобелівську меморіальну премію з економічних наук за внесок у цю дисципліну.
Види теорії ігор
Хоча існує багато типів (наприклад, симетричні / несиметричні, одночасні / послідовні тощо) теорії ігор, кооперативні та некооперативні теорії ігор є найбільш поширеними. Теорія кооперативних ігор стосується того, як взаємодіють коаліції чи кооперативні групи, коли відомі лише виплати. Це гра між коаліціями гравців, а не між окремими особами, і це питання, як формуються групи та як вони розподіляють виграші серед гравців.
Теорія ігор, що не співпрацюють, стосується того, як раціональні економічні агенти діють один з одним для досягнення власних цілей. Найпоширеніша гра, що не співпрацює, - це стратегічна гра, в якій перераховані лише наявні стратегії та результати, що є результатом поєднання варіантів. Спрощеним прикладом реального кооперативної гри є Rock-Paper-Scissors.
Ключові вивезення
- Теорія ігор є теоретичною основою для осмислення соціальних ситуацій серед конкуруючих гравців та створення оптимального прийняття рішень незалежних та конкуруючих учасників у стратегічних умовах.
- Використовуючи теорію ігор, можна скласти сценарії реального світу для таких ситуацій, як конкуренція з цінами та випуски товарів (та багато іншого) та прогнозувати їх результати.
- Сценарії включають дилему в'язня та диктаторську гру серед багатьох інших.
Приклади теорії ігор
Існує кілька «ігор», які аналізує теорія ігор. Нижче ми лише коротко опишемо деякі з них.
Дилема в'язня
Дилема в'язня - це найвідоміший приклад теорії ігор. Розглянемо приклад двох злочинців, заарештованих за злочин. У прокурорів немає вагомих доказів засудження. Однак, щоб отримати визнання, чиновники вивозять ув'язнених із своїх одиночних камер і допитують кожного в окремі палати. Жоден ув'язнений не має засобів спілкуватися один з одним. Чиновники представляють чотири угоди, які часто відображаються у вигляді поля 2 х 2.
- Якщо обидва зізнаються, кожен отримає п’ятирічний вирок ув'язнення.
- Якщо в'язень 1 зізнається, а ув'язнений 2 цього не робить, ув'язнений 1 отримає три роки, а в'язень 2 отримає дев'ять років.
- Якщо в'язень 2 зізнається, а ув'язнений 1 - ні, в'язень 1 отримає 10 років, а в'язень 2 отримає два роки.
- Якщо жодне не зізнається, кожен відбуде два роки в'язниці.
Найсприятливіша стратегія - не визнаватися. Однак жодна людина не знає про стратегію другого і без певності, що хтось не зізнається, обидва, швидше за все, зізнаються та отримають п’ятирічний тюремний вирок. Рівновага Неша говорить про те, що в дилемі ув'язнених обидва гравці зроблять найкращий для них крок, але колективно гірший.
Вираз «синиця для тату» був визначений як оптимальна стратегія оптимізації дилеми в’язня. Синиця для тату була введена Анатолем Рапопорт, який розробив стратегію, в якій кожен учасник ітеративної дилеми ув'язненого слід за ходом дій, що відповідає попередній черзі опонента. Наприклад, якщо його провокують, гравець згодом реагує помстою; якщо це не викликано, гравець співпрацює.
Гра диктатора
Це проста гра, в якій Гравець A повинен вирішити, як розділити грошовий приз з гравцем B, який не має участі у рішенні гравця A. Хоча ця стратегія теорії ігор сама по собі не дає, вона дає цікаві уявлення про поведінку людей. Експерименти показують, що приблизно 50% зберігають усі гроші на собі, 5% поділяють їх порівну, а інші 45% дають іншому учаснику меншу частку.
Гра диктатора тісно пов’язана з грою в ультиматумі, в якій гравцеві А надається грошова сума, частина якої повинна бути надана гравцеві В, який може прийняти або відхилити отриману суму. Зловживання полягає в тому випадку, якщо другий гравець відхиляє пропоновану суму, і А, і Б не отримують нічого. Ігри диктатора та ультиматуму проводять важливі уроки з таких питань, як благодійність та благодійність.
Дилема волонтера
У дилемі добровольців, хтось повинен взятися за справу або загальну справу. Найгірший можливий результат реалізується, якщо ніхто не зголоситься. Наприклад, розгляньте компанію, в якій шахрайство в бухгалтерському обліку поширене, хоча вищий менеджмент цього не знає. Деякі молодші працівники бухгалтерії знають про шахрайство, але соромляться повідомити вище керівництво, оскільки це призведе до звільнення працівників, причетних до шахрайства, і, швидше за все, до кримінальної відповідальності.
Будучи позначеним як винищувач, також може мати певні наслідки вниз по лінії. Але якщо ніхто не піде на волю, масштабне шахрайство може призвести до можливого банкрутства компанії та втрати всіх робочих місць.
Гра сороковиця
Гра сороконіжка - це велика гра в теорії ігор, в якій двоє гравців по черзі отримують шанс зайняти більшу частку повільно зростаючої суми грошей. Це влаштовано так, що якщо гравець передає тайник своєму опоненту, який потім приймає тай, гравець отримує меншу суму, ніж якби він взяв горщик.
Гра сороконіг закінчується, як тільки гравець забирає приховування, при цьому той гравець отримує більшу частину, а інший гравець отримує меншу порцію. У грі заздалегідь визначена загальна кількість раундів, які відомі кожному гравцеві заздалегідь.
Обмеження теорії ігор
Найбільша проблема теорії ігор полягає в тому, що, як і більшість інших економічних моделей, вона покладається на припущення, що люди є раціональними акторами, які зацікавлені в власних інтересах і корисні для корисності. Звичайно, ми - соціальні істоти, які співпрацюють і дбають про добробут інших людей, часто за власні кошти. Теорія ігор не може пояснити той факт, що в деяких ситуаціях ми можемо потрапити в рівновагу Неша, а в інших випадках - ні, залежно від соціального контексту та того, хто гравці.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.