Навчіться обчислювати врожайність до зрілості в MS Excel

Розуміння прибутковості облігацій до погашення (YTM) є важливим завданням для інвесторів з фіксованим доходом. Але, щоб повністю зрозуміти YTM, ми повинні спочатку обговорити, як ціновувати облігації взагалі. Ціна традиційної облігації визначається поєднанням теперішньої вартості всіх майбутніх процентних платежів (грошових потоків) з погашенням основної суми (номінальної або номінальної вартості) облігації при погашенні.

Ставка, що використовується для дисконтування цих грошових потоків та основної суми, називається "необхідною нормою прибутку", яка є нормою прибутку, необхідною інвесторам, які зважують ризики, пов'язані з інвестицією.

Ключові вивезення

• Для обчислення строку погашення облігації (YTM) важливо зрозуміти, як облігації оцінюються за ціною, поєднуючи теперішню вартість усіх майбутніх виплат відсотків (грошових потоків), з погашенням основної суми (номінальної або номінальної вартості) облігації при зрілість.
• Ціноутворення облігації багато в чому залежить від різниці між курсовою ставкою - відомою цифрою, і необхідною ставкою - підведеною цифрою.
• Купонні ставки та необхідна дохідність часто не співпадають у наступні місяці та роки після випуску, оскільки ринкові події впливають на середовище процентних ставок.

Як цінувати облігацію

Формула для ціни на традиційну облігацію:

• PV = Оплата / (1 + r) ¹ + Оплата / (1 + r) ² + ... + Оплата + Принцип / (1 + r) ⁿ +

де:

• PV = ціна облігації
• Оплата = купонна виплата, яка є купонною ставкою * номінальна вартість ÷ кількість платежів на рік
• r = необхідна норма прибутку, яка є необхідною нормою прибутку - кількість платежів на рік
• Основна = номінал / номінальна вартість облігації
• N = кількість років до погашення

Отже, ціна облігації критично залежить від різниці між купонною ставкою, яка є відомою цифрою, та необхідною ставкою, яка визначається.

Припустимо, ставка купона на 100-доларову облігацію становить 5%, тобто облігація платить 5 доларів на рік, а необхідна ставка - з огляду на ризик облігації - 5%. Оскільки ці дві цифри ідентичні, облігація буде оцінена за номінал або 100 доларів.

Це показано нижче (зверніть увагу: якщо таблиці важко читати, клацніть правою кнопкою миші та виберіть "переглянути зображення"):

Вартість облігації після її випуску

Облігації торгують номінально при їх першому випуску. Часто купонна ставка та необхідна віддача не збігаються в наступні місяці та роки, оскільки події впливають на середовище процентних ставок. Нездатність цих двох ставок призводить до того, що ціна облігації оцінюється вище номінальної (торг за премією до її номінальної вартості) або знижується нижче номінальної (торгівля зі знижкою до її номінальної вартості), щоб компенсувати різницю ставок .

Візьміть ту саму облігацію, що і вище (купон 5%, виплачує 5 доларів на рік на 100 доларів основної суми), залишившись до погашення п’ять років. Якщо поточна ставка ФРС становить 1%, а інші облігації з аналогічним ризиком становлять 2, 5% (вони виплачують 2, 50 доларів на рік на 100 доларів США), ця облігація виглядає дуже привабливо: пропонуючи 5% відсотків - удвічі більше, ніж порівнянні боргові інструменти .

Враховуючи цей сценарій, ринок буде коригувати ціну облігації пропорційно, щоб відобразити цю різницю ставок. У цьому випадку облігація торгуватиметься на суму премії 111, 61 долара. Поточна ціна 111, 61 долара вища за 100 доларів, які ви отримаєте при погашенні, і що 11, 61 дол. США являє собою різницю в теперішній вартості додаткового грошового потоку, який ви отримуєте протягом життя облігації (5% проти необхідного повернення 2, 5% ).

Іншими словами, щоб отримати 5% відсотків, коли всі інші ставки значно нижчі, ви повинні придбати щось сьогодні за 111, 61 долара, що, як ви знаєте, у майбутньому коштуватиме лише 100 доларів. Норма, яка нормалізує цю різницю, - це прибутковість до зрілості.

Обчислення виходу до зрілості в Excel

Наведені вище приклади розбивають кожен потік грошових потоків за роками. Це обґрунтований метод для більшості фінансового моделювання, оскільки найкраща практика диктує, що джерела та припущення всіх розрахунків повинні бути легко перевірені. Однак, якщо мова йде про ціну облігації, ми можемо зробити виняток із цього правила через такі істини:

• Деякі облігації мають багато років (десятиліть) до погашення, і щорічний аналіз, як показано вище, може не бути практичним
• Більшість інформації відома і зафіксована: ми знаємо номінальну вартість, знаємо купон, і знаємо роки до погашення.

З цієї причини ми встановимо калькулятор наступним чином:

У наведеному вище прикладі сценарій робиться дещо реалістичнішим із застосуванням двох купонних платежів на рік, саме тому YTM становить 2, 51 - трохи вище 2, 5% необхідної норми прибутку в перших прикладах.

Щоб YTM були точними, це врахування, що власники облігацій зобов’язані утримувати облігацію до погашення!