Нинішня вартість ануїтету
Нинішня вартість ануїтету - це поточна вартість майбутніх платежів з ануїтету з урахуванням визначеної норми прибутку або дисконтної ставки. Майбутні грошові потоки ануїтету дисконтуються за обліковою ставкою. Таким чином, чим вища облікова ставка, тим нижча теперішня вартість ануїтету.
1:08Нинішня вартість ануїтету
Зниження поточної вартості ануїтету
Через концепцію вартості грошей у часі отримувати гроші сьогодні коштує більше, ніж отримувати таку ж суму грошей у майбутньому, оскільки гроші сьогодні можна інвестувати із заданою нормою прибутку. За цією ж логікою отримувати 5000 доларів сьогодні варто більше, ніж отримувати 1000 доларів на рік протягом п’яти років. Одноразова вкладена сьогодні коштує більше на кінець п’яти років, ніж додаткові інвестиції по 1000 доларів кожна, навіть якщо інвестовано за точно такою ж процентною ставкою.
Майбутня вартість грошей розраховується за допомогою облікової ставки. Дисконтна ставка відноситься до процентної ставки або передбачуваної норми рентабельності інших інвестицій. Найменша використана дисконтна ставка - безризикова норма прибутку. Це стосується наявної норми прибутковості інвестицій, яка теоретично є вільною від ризику. Казначейські облігації США, як правило, вважаються найбільш близькими до безризикових інвестицій.
Приклад: Розрахунок поточного значення звичайної ануїтету
Формула теперішньої вартості звичайного ануїтету, на відміну від сплати ануїтету, така:
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)
Де:
P = теперішня вартість потоку ануїтету
PMT = сума долара кожного платежу за ануїтет
r = процентна ставка (також відома як ставка дисконтування)
n = кількість періодів, протягом яких здійснюватимуться платежі
Припустимо, особа має можливість отримувати ануїтет, який сплачує 50 000 доларів США на рік протягом наступних 25 років із 6-відсотковою обліковою ставкою або одноразовим платежем у розмірі 650 000 доларів США, і потрібно визначити більш раціональний варіант. За допомогою наведеної формули теперішня вартість цього ануїтету становить:
Нинішня вартість ануїтету = 50 000 доларів x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) = 639, 168 дол.
Враховуючи цю інформацію, ануїтет коштує на 10 832 дол. США менше з урахуванням часу, тому особа повинна вибрати одноразовий платіж за ануїтет.
Примітка. Ця формула стосується звичайної ануїтету, коли платежі проводяться в кінці відповідного періоду. У наведеному вище прикладі кожен платіж у розмірі 50 000 доларів США відбуватиметься наприкінці кожного року протягом 25 років. При сплаті ануїтету виплати здійснюються на початку відповідного періоду. Щоб знайти значення належної ануїтету, просто помножте наведену формулу на коефіцієнт (1 + r):
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)
Якщо вищенаведений приклад ануїтету належить, його значення буде:
P = 50 000 $ x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) x (1 + 0, 06) = $ 677, 518
У цьому випадку особа повинна вибрати ануїтет, який належить сплатити, оскільки він коштує на 27 518 доларів більше, ніж одноразовий платіж.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.