Що таке параметричний метод у величині ризику (VaR)?

Параметричний метод, також відомий як дисперсійно-коваріаційний метод, - це метод управління ризиком для обчислення вартості ризику (VaR) портфеля активів. Значення ризику - це методика статистичного управління ризиками, яка вимірює максимальний збиток, який інвестиційний портфель, швидше за все, зіткнеться протягом визначених строків з певним ступенем впевненості. Метод дисперсії-коваріації, який використовується для обчислення величини ризику, визначає середню або очікувану величину та стандартне відхилення інвестиційного портфеля.

Параметричний метод розглядає рух цін на інвестиції протягом періоду огляду, і використовує теорію ймовірностей для обчислення максимальної втрати портфеля. Метод дисперсії-коваріації для вартості ризику обчислює стандартне відхилення зміни цін інвестицій чи цінних паперів. Якщо припустити повернення цін на акції та мінливість після нормального розподілу, обчислюється максимальна втрата в межах визначеного рівня довіри.

Одна безпека

Розглянемо портфоліо, що включає лише одну цінні папери ABC. Припустимо, в акції ABC вкладено 500 000 доларів. Стандартне відхилення акцій ABC протягом 252 днів або одного торгового року становить 7%. Після нормального розподілу рівень довіри 95% має z-бал 1, 645. Значення ризику в цьому портфелі становить 57 575 доларів (500000 доларів * 1.645 * .07). Тому, з 95% впевненістю, максимальний збиток не перевищить 57 575 доларів США в даний торговий рік.

Дві цінні папери

Значення ризику портфеля з двома цінними паперами можна визначити, спочатку обчисливши мінливість портфеля. Помножте квадрат ваги першого активу на квадрат стандартного відхилення першого активу і додайте його до площі ваги другого активу, помноженої на квадрат стандартного відхилення другого активу. Додайте це значення на два, помножене на ваги першого та другого активів, коефіцієнт кореляції між активами, стандартне відхилення активу та стандартне відхилення активу два. Потім помножте квадратний корінь цього значення на z-бал та значення портфоліо.

Наприклад, припустимо, що менеджер ризику хоче обчислити значення ризику, використовуючи параметричний метод для одноденного часового горизонту. Вага першого активу становить 40%, а вага другого активу - 60%. Стандартне відхилення становить 4% для першого та 7% для другого активу. Коефіцієнт кореляції між ними становить 25%. Z-оцінка становить -1, 645. Вартість портфеля - 50 мільйонів доларів.

Значення параметричного ризику протягом одного дня з рівнем довіри 95% становить 3, 99 мільйона доларів:

(50 000 000 доларів * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Кілька активів

Якщо портфель має кілька активів, його мінливість обчислюється за допомогою матриці. Для всіх активів обчислюється дисперсійно-коваріаційна матриця. Вектор ваг активів у портфелі множиться на перенесення вектора ваг активів, помноженого на коваріаційну матрицю всіх активів.

Фінансове моделювання

На практиці розрахунки VaR зазвичай проводяться за допомогою фінансових моделей. Функції моделювання залежатимуть від того, чи розраховується VaR для одного цінного папера, двох цінних паперів або портфеля з трьома або більше цінними паперами.