Визначення задньої ймовірності
Задня ймовірність в байєсівській статистиці - це переглянута або оновлена ймовірність події, яка відбудеться після врахування нової інформації. Задня ймовірність обчислюється шляхом оновлення попередньої ймовірності за допомогою теореми Байєса. У статистичному відношенні задня ймовірність - це ймовірність події А, яка відбудеться, враховуючи, що відбулася подія В.
Формула теореми Байєса
Формула для обчислення задньої ймовірності виникнення А з огляду на те, що сталася В:
P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) де: A, B = події (B) = більше нуляP (B ∣A) = ймовірність виникнення B, якщо врахувати, що A - це істинно P (B) і P (B) = ймовірність виникнення A і B, що виникають незалежно один від одного \ start {align} & P (A \ mid B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ раз P (B \ середина A)} {P (B)} \\ & \ textbf {де:} \ \ & A, B = \ текст {події} \\ & (B) = \ текст {більший за нуль} \\ & P (B \ середина A) = \ текст {ймовірність виникнення B з урахуванням того, що A є істинним} \\ & P (B) \ текст {і} P (B) = \ текст {ймовірності виникнення A і B, що виникають незалежно один від одного} \\ \ кінець {вирівняні} P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) де: A, B = події (B) = більший за нульP (B∣A) = ймовірність виникнення B, враховуючи, що A true true (B) і P (B) = ймовірність виникнення A і B, що виникають незалежно один від одного
Задня ймовірність, таким чином, є результатом розподілу, P (A | B).
Що говорить вам задня ймовірність?
Теорема Байєса може бути використана в багатьох сферах застосування, таких як медицина, фінанси та економіка. У фінансах теорему Байєса можна використовувати для оновлення попередньої думки, коли буде отримана нова інформація. Попередня ймовірність являє собою те, що спочатку вірили до введення нових доказів, а задні ймовірність враховує цю нову інформацію.
Задні розподіли ймовірностей повинні бути кращим відображенням основної істини процесу генерування даних, ніж попередня ймовірність, оскільки задня частина включала більше інформації. Задня ймовірність може згодом стати пріоритетом для нової оновленої задньої ймовірності, коли з’явиться нова інформація та включена в аналіз.
Ключові вивезення
- Задня ймовірність в байєсівській статистиці - це переглянута або оновлена ймовірність події, яка відбудеться після врахування нової інформації.
- Задня ймовірність обчислюється шляхом оновлення попередньої ймовірності за допомогою теореми Байєса.
- У статистичному відношенні задня ймовірність - це ймовірність події А, яка відбудеться, враховуючи, що відбулася подія В.
Приклад задньої ймовірності
Як простий приклад передбачити ймовірність заднього рівня, припустимо, що є три десятини землі з позначками A, B і C. Один гектар має запаси нафти під її поверхнею, а інші два - ні. Попередня ймовірність олії в акрі С становить одну третину, або 33%. Випробування на буріння проводиться на акрі Б, і результати показують, що в місці розташування масла немає. При усуненні акру B, задня ймовірність олії, що містить олію, стає 0, 5 або 50%.
Порівняйте інвестиційні рахунки Ім’я постачальника Опис Розкриття рекламодавця × Пропозиції, що з’являються в цій таблиці, є партнерствами, від яких Investopedia отримує компенсацію.